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<正> 1964年,V.G.Vizing[2]证明了简单图 G 的边色数 x′(G)满足△(G)≤x′(G)≤△(G)+1.其中△(G)为图 G 的最大度.若x′(G)=△(G),则称 G 为第一类图,并简记为 G∈C~1;若 x′(G)=△(G)+1 则称 G 为第二类图,并简记为 G∈C~2.