对一道向量高考题的多解、溯源、探变

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1试题呈现题目(2020年全国卷Ⅰ理科第14题)设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|=___.该试题是一道以平面向量为载体,已知两向量和的模,求两向量差的模的试题.试题立意平中见奇、思路入口宽、解法灵活多样,既能很好地考查考生对基础知识、基本能力、通性通法的掌握情况,体现基础性的要求,又能考查综合运用多种数学思想的能力,如化归转化、数学分析、解决问题等,还能有效考查考生运算求解、推理论证和灵活选择解题策略的能力,体现综合性、创新性、应用性的要求.
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