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【摘 要】研究基于小波变换的数字水印算法是为维护产权人合法权益的有效途径之一。本文从简述数字水印和小波变换的相关概念入手，探讨数字水印在设计过程中需要考虑的要点，分析数字水印嵌入的各种方式和检测技术，为基于小波变换的数字水印算法的改进提供参考资料。
【关键词】数字水印 小波变换 嵌入技术 检测技术
一、引言
存储和传输数据信息的便捷，导致许多未经过产权人许可的数据信息内容出现在市场上。因此本文通过对数字水印设计考虑要点的总结，分析数字水印嵌入技术和检测技术，从而更好的保障声像数据版权所有者的合法权益。
二、小波变换的定义
小波变换指的是将某个基本的小波或者是母小波的函数进行位移到b點后，在不同的尺度a的情况下，和需要分析的信号作内积。其中基本的小波函数是满足基本条件的平方可积函数，。因此函数经过平移和伸缩之后可以得到函数公式，（a≠0），其中a、b代表的实数，a表示的是伸缩性因子或者是尺度的因子，在实际的工程中尺度的因子不能小于0；b代表的是平移性因子，b的数值正负均可以。当在设置为有限能量的信号时，小波变换的定义为和小波函数之间的内积：，其中a、b代表的是连续性的变量。
根据S.Mallat塔式分解的算法，原始图像在经过小波分解处理之后，分割成了垂直方向、低频环节、对角线的方向和水平方向这四个频带，而低频环节还可以继续进行分解[1]。
三、数字水印在设计过程中要考虑的要点
数字水印在设计过程中要考虑：不可检测性、安全可靠性、自动恢复性、透明性、鲁棒性等要点。其中不可检测性指的是隐蔽的载体和原始的载体之间具备一致的统计估测噪音分布情况等特点；安全可靠性指的是隐蔽的算法的抗攻击能力强，保证所隐蔽的数字信息不被损坏；自动恢复性指的是在经过一定变换后，被损坏的数字信息可以利用残留的数据信息自行恢复隐藏的数字信号；透明性指的是经过隐藏后的数字信号不会存在降质问题；鲁棒性指的是受保护的数据信息通过修改之后抵抗影藏的信息数据丢失的能力。此外在数字水印设计中，需要考虑水印的容量[2]。
四、浅谈数字水印嵌入的各种方式
（一）图像水印嵌入法
图像水印嵌入算法结合图像小波变换之后的小波系数数据的特征，将a*a*c bit的图像当作水印数字信号嵌入到图像中，a指的是图像大小，k指的是颜色深度。图像水印的嵌入地理位置是在载体图像基于小波变换的低、高频的子带中。
1.低频的子带嵌入法。低频的子带嵌入算法是指在原始图像的小波分解后，在低频的子带系数中的一项嵌入水印技术。低频的子带代表的是图像的平坦部分，嵌入水印的鲁棒性能良好，对于有损压缩情况，有着良好的抵抗攻击性能。但是这种水印的嵌入容量较大，对图像的视觉效果产生直接的影响。
2.重复性嵌入法。重复性嵌入算法在低频的子带嵌入算法的前提条件下，利用低频重复型的嵌入方式来实现水印嵌入稳定性能的提升。先对原图进行分解，将所有细节的子图分割成不会重叠的子图，保证子图之间的大小和水印大小相等，再把水印数据信息和子图进行合理的分块组合，将经过计算处理的子图重新整合成小波的变换系数，然后进行逆小波变换处理，从而出现了图像水印嵌入。
3.分解位平面的嵌入法。分解位平面的嵌入算法在嵌入灰度的图像时，首先将灰度层的水印分解成多个二值的位图平面，根据有关方法技术将二值图像嵌入到原图中。
（二）序列数字的水印嵌入方式
1.量化的算法。量化的算法是在经过改动载体原图的同一个分辨率层内的三个方向不同细节分量的系数幅度的基础上，利用Daubechies 小波三级分解原图，嵌入二值水印。量化的算法在高频的子带中任意选取的水印嵌入位置上，每次在小波分解的每级三个高频的子带内选中三个系数。把选中的三个系数按照从小到大的方式排列，，量化中间的系数，而到之间的范围等分成2n-1份，每份宽度是，当n在不断减少时，水印的鲁邦性会不断改善，但是也造成失真问题。量化的公式：，在嵌入数字信息位数是0的情况下，t为偶数；在嵌入数字信息位数是1的情况下，t为奇数，将量化成的数值，然后。
2.细节分量的嵌入算法。小波变换的图像数据的布局结构均匀，多数的图像系数大约为0，少数部分位于纹理信息和图像边沿的图像系数的峰值较大，含有充足能量，水印的信息数据位于这些位置时，在进行有损压缩的过程中，会损失部分的水印。T（C，N）=max{|PNc（x，y）|}/2，第C层、方向是N的子带系数绝对值的最大值决定门限值T[3]。
五、浅谈数字水印检测技术
（一）非盲性水印检测法和半盲性检测法
非盲性检测法是对水印为数字的图像进行检查，水印提取的过程中，利用嵌入逆过程的方式。
水印提供公式：，P指的是原图点，P’代表的是需要检测的图像点。
非盲性检测法在水印检测过程中要利用原始图像。半盲性检测法需要部分的参考数据信息，需要利用阀值来选择嵌入水印的具体位置。
（二）盲性检测法
盲性检测法作为水印检测中的最高要求，不需要原始图片和参考数据信息，其灵活性强，算法过程复杂，常利用嵌入水印和提取水印的方式来计算。
计算系数的公式：
把系数sim和阀值T作比较，以此判断嵌入水印的情况。利用检测图像和水印计算： ，其中代表的是k层0位置上的图像。当T减少时，漏测的概率会下降，虚警的概率则会上升；反之，当T增加时，漏测的概率会上升，虚警的概率则会下降[4]。
六、结语
综上所述，小波变换的数字水印算法有低频的子带嵌入法、重复性嵌入法、分解位平面的嵌入法、序列数字的水印嵌入方式、非盲性水印检测法和半盲性检测法、盲性检测法
参考文献：
[1]张晓峰.基于小波变换的图像水印方法[J].计算机工程与应用，2010（11）.
[3]张冉.一种基于小波变换的灰度数字水印嵌入技术[J].通信学报，2011（02）.
[3]张军.数字图像的自适应公开水印技术[J].计算机学报，2012（01）.
【关键词】数字水印 小波变换 嵌入技术 检测技术
一、引言
存储和传输数据信息的便捷，导致许多未经过产权人许可的数据信息内容出现在市场上。因此本文通过对数字水印设计考虑要点的总结，分析数字水印嵌入技术和检测技术，从而更好的保障声像数据版权所有者的合法权益。
二、小波变换的定义
小波变换指的是将某个基本的小波或者是母小波的函数进行位移到b點后，在不同的尺度a的情况下，和需要分析的信号作内积。其中基本的小波函数是满足基本条件的平方可积函数，。因此函数经过平移和伸缩之后可以得到函数公式，（a≠0），其中a、b代表的实数，a表示的是伸缩性因子或者是尺度的因子，在实际的工程中尺度的因子不能小于0；b代表的是平移性因子，b的数值正负均可以。当在设置为有限能量的信号时，小波变换的定义为和小波函数之间的内积：，其中a、b代表的是连续性的变量。
根据S.Mallat塔式分解的算法，原始图像在经过小波分解处理之后，分割成了垂直方向、低频环节、对角线的方向和水平方向这四个频带，而低频环节还可以继续进行分解[1]。
三、数字水印在设计过程中要考虑的要点
数字水印在设计过程中要考虑：不可检测性、安全可靠性、自动恢复性、透明性、鲁棒性等要点。其中不可检测性指的是隐蔽的载体和原始的载体之间具备一致的统计估测噪音分布情况等特点；安全可靠性指的是隐蔽的算法的抗攻击能力强，保证所隐蔽的数字信息不被损坏；自动恢复性指的是在经过一定变换后，被损坏的数字信息可以利用残留的数据信息自行恢复隐藏的数字信号；透明性指的是经过隐藏后的数字信号不会存在降质问题；鲁棒性指的是受保护的数据信息通过修改之后抵抗影藏的信息数据丢失的能力。此外在数字水印设计中，需要考虑水印的容量[2]。
四、浅谈数字水印嵌入的各种方式
（一）图像水印嵌入法
图像水印嵌入算法结合图像小波变换之后的小波系数数据的特征，将a*a*c bit的图像当作水印数字信号嵌入到图像中，a指的是图像大小，k指的是颜色深度。图像水印的嵌入地理位置是在载体图像基于小波变换的低、高频的子带中。
1.低频的子带嵌入法。低频的子带嵌入算法是指在原始图像的小波分解后，在低频的子带系数中的一项嵌入水印技术。低频的子带代表的是图像的平坦部分，嵌入水印的鲁棒性能良好，对于有损压缩情况，有着良好的抵抗攻击性能。但是这种水印的嵌入容量较大，对图像的视觉效果产生直接的影响。
2.重复性嵌入法。重复性嵌入算法在低频的子带嵌入算法的前提条件下，利用低频重复型的嵌入方式来实现水印嵌入稳定性能的提升。先对原图进行分解，将所有细节的子图分割成不会重叠的子图，保证子图之间的大小和水印大小相等，再把水印数据信息和子图进行合理的分块组合，将经过计算处理的子图重新整合成小波的变换系数，然后进行逆小波变换处理，从而出现了图像水印嵌入。
3.分解位平面的嵌入法。分解位平面的嵌入算法在嵌入灰度的图像时，首先将灰度层的水印分解成多个二值的位图平面，根据有关方法技术将二值图像嵌入到原图中。
（二）序列数字的水印嵌入方式
1.量化的算法。量化的算法是在经过改动载体原图的同一个分辨率层内的三个方向不同细节分量的系数幅度的基础上，利用Daubechies 小波三级分解原图，嵌入二值水印。量化的算法在高频的子带中任意选取的水印嵌入位置上，每次在小波分解的每级三个高频的子带内选中三个系数。把选中的三个系数按照从小到大的方式排列，，量化中间的系数，而到之间的范围等分成2n-1份，每份宽度是，当n在不断减少时，水印的鲁邦性会不断改善，但是也造成失真问题。量化的公式：，在嵌入数字信息位数是0的情况下，t为偶数；在嵌入数字信息位数是1的情况下，t为奇数，将量化成的数值，然后。
2.细节分量的嵌入算法。小波变换的图像数据的布局结构均匀，多数的图像系数大约为0，少数部分位于纹理信息和图像边沿的图像系数的峰值较大，含有充足能量，水印的信息数据位于这些位置时，在进行有损压缩的过程中，会损失部分的水印。T（C，N）=max{|PNc（x，y）|}/2，第C层、方向是N的子带系数绝对值的最大值决定门限值T[3]。
五、浅谈数字水印检测技术
（一）非盲性水印检测法和半盲性检测法
非盲性检测法是对水印为数字的图像进行检查，水印提取的过程中，利用嵌入逆过程的方式。
水印提供公式：，P指的是原图点，P’代表的是需要检测的图像点。
非盲性检测法在水印检测过程中要利用原始图像。半盲性检测法需要部分的参考数据信息，需要利用阀值来选择嵌入水印的具体位置。
（二）盲性检测法
盲性检测法作为水印检测中的最高要求，不需要原始图片和参考数据信息，其灵活性强，算法过程复杂，常利用嵌入水印和提取水印的方式来计算。
计算系数的公式：
把系数sim和阀值T作比较，以此判断嵌入水印的情况。利用检测图像和水印计算： ，其中代表的是k层0位置上的图像。当T减少时，漏测的概率会下降，虚警的概率则会上升；反之，当T增加时，漏测的概率会上升，虚警的概率则会下降[4]。
六、结语
综上所述，小波变换的数字水印算法有低频的子带嵌入法、重复性嵌入法、分解位平面的嵌入法、序列数字的水印嵌入方式、非盲性水印检测法和半盲性检测法、盲性检测法
参考文献：
[1]张晓峰.基于小波变换的图像水印方法[J].计算机工程与应用，2010（11）.
[3]张冉.一种基于小波变换的灰度数字水印嵌入技术[J].通信学报，2011（02）.
[3]张军.数字图像的自适应公开水印技术[J].计算机学报，2012（01）.