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摘 要：我国当前的大型水轮机转轮静平衡采用的工艺主要有静油压式、钢球式和测杆式。为了提高大型水轮机工艺水平，需要通过静平衡实验对工艺进行精益求精的研究与提升。大型水轮机转轮静平衡实验需要利用实验装置来完成实验，获得更加符合实际的设备运行环境的准确的实验数据。下文将探讨大型水轮机转轮静平衡实验装置设备，求得更好的静平衡实验方法。
关键词：大型水轮机;转轮静平衡;实验装
经过加工的大型水轮机转轮容易出现质量不均匀问题，使得转轮的轴心和重心之间出现偏心距。当转轮一主轴为中心旋转时，就会失去平衡，受离心力影响，引发主轴形变。主轴形变越大，整体振动问题越严重。在大型水轮机指导过程中，要通过转轮静平衡实验对设备进行监测，确保系统不平衡影响尽量减小，消除转轮偏心不平衡带来的振动问题。
一、大型水轮机静平衡实验测试方法
（一）测试方法
转轮是大型水轮机的重要部件，当前大型水轮机静平衡实验测试方法中最为先进的测试技术就是应力棒法。这种测量方法里采用应力棒稳定原理，应力棒内的应力发生变化的过程中，可以将能量转化为电量。如果应力棒受力发生了形变，紧贴在应力棒上的电阻传感片的参数会发生变化，参数变化可以由仪器测量出来，从而获取被测位置的应变情况，以此数据来确定转轮是否存在不平衡问题，如果存在，测定不平衡力矩和位置。这一测试方法平衡精度较高，且装置设备的操作比较简便，可以应对各种复杂环境下的测量工作，对设备和部件不进行破坏即可完成测量。
大型水轮机转轮静平衡装置的结构设计要求可操作性强，结构简单，原理清晰，可以准确进行定位装夹等。设计静平衡实验装置时，除了结构设计，还要确保丝杠在进行测试过程中可以灵活转动，可以计算出转轮的中心和静平衡实验装置中主要结构部件的刚度和强度等参数，利用这些参数可以优化测试设计，实现有限元分析。转轮中心一般在部件的几何形心位置。可以利用计算方式得到转轮的重心点位置，也可以使用作图法，在二维图上分别做出叶片等部件的形心，获取转轮中心。但是这两种方法得到的重心都不够精确并且操作烦琐。当前会采用计算机软件对转轮进行三维建模，根据转轮截面的几何图形尺寸进行几何特征的分析，从而得到转轮中心位置。
采用应力棒法进行测量，在应力棒上方放置好托盘，转轮可以放在托盘之上，运用机械把合方式将转轮和托盘连接在一起。平衡实验过程中转轮的重量是经过托盘传递给应力棒的，应力棒将力传递给支柱，支柱再将力传递给底座。
转轮在任何不平衡状态下，可以将重力传给应力棒，应力棒受到弯曲应力影响，应力棒上贴了应变片，应变片的数据可以由应变仪读取。应变仪反应的测量数据能够显示弯曲应力的大小和方向，根据测量数据，就能够计算出消除系统不平衡所要用到的配重量和放置位置。
应力棒的k值计算方法如下：
式中，λ为电桥补偿系数，也就是被测杆实际承受的应变;ξ是测量杆的应边值，k1=1/4Eπr2，其中，E是被测材料的弹性模量，r是应力棒的半径长度。
应变仪可以采用半桥法进行测量，在应力棒上贴四个呈90度角的应变片，应力棒呈180°的应变片可以互为一组，两组的应变片的受力状态是相反的。
计算出不平衡重量和不平衡位置。不平衡重量是M=R×k=A2+B2×k，不平衡位置的角度位置計算如下：
如果弹性模量为E，应力棒半径为r：
如果应变仪多数是A=14，B=90，那么不平衡数值R=91.082，不平衡重量M为612kg·m，不平衡角度为81°。
（二）测试设备基本结构
当前使用的大型水轮机转轮静平衡装置的基本组成部件如下：过渡法兰、垫片、螺栓、轴心、把合螺母、把合螺杆、固定螺栓、支座等部件。平衡轴心的外缘和过渡法兰的内缘可以采用小间隙定位方式，通过把合螺母与把合螺杆，各个部件连接成一个整体，平衡装置运用固定螺母和转轮固定完成。平衡装置与转轮都完成后，落在平衡支座上方，开展水轮机转轮静平衡实验。可以将把合螺母、把合螺杆都松开，顶起螺栓就可以将平衡轴心顶起来，改变调整垫片的厚度，可以改变整个平衡装置中心的位置。这样的方式操作较为简便，制造的难度也比较低。整体结构简洁，原理科学合理，平衡实验的精度较高，通用性较强，可以用在多种场合。
二、大型水轮机转轮静平衡实验装置部件设计
转轮的中心一般比球面支撑球心位置低40mm左右，可计算出转轮定位断面到平面的高度差约为400mm～410mm之间。经过实际测量可得数值在此范围之内。转轮的定位止口以及上端面的定位，在平衡实验装置运转时，忽略摩擦力作用，受力主要来自静平衡装置和转轮自身的重力。
（一）法兰部件
法兰部件定位在转轮的定位止口和端面位置，以螺栓和转轮部件连接起来，材料多为45号钢，厚度计算公式如下所示：
其中修正系数k（k值可查），R是法兰的外径（cm），r是法兰的内径（cm），P是法兰受到的轴向方向的在和（N），[б]是法兰材料承受的弯曲应力（N/cm2）。
法兰是圆环形的部件，内圆周固定在其他装备上，外圆周和转轮连接，因转轮的重力而承受轴向载荷，如果在厚度t≤1/3（Rr）的情况下，可以运用以下公式来计算法兰承受的应力：
σ1为法兰内圆周径向应力，σ2为法兰外圆周径向应力。如果内外圆周径向应力的差距非常小，则可以忽略应力部分的影响。对法兰内外应力进行校核后，使用计算机软件对法兰进行三维建模，完成草稿，将法兰的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作。
（二）连接件
连接件一般为螺栓和丝杠，由于连接件与转轮拧紧后受到轴向载荷，螺栓的螺纹小径d可以使用以下公式进行计算： 其中P是每个螺栓受到的轴向载荷，对于丝杠，P是其连接的转轮和静平衡装置共同产生的重力（N）;[б]是螺栓或者丝杠承受的弯曲应力（N/cm2）;k是螺栓或者丝杠所附加的载荷的系数，可以查得，一般为1.5左右。完成度螺纹小径的计算之后，圆整尺寸后大于d，查询国家标准，根据螺纹小径尺寸查出可选用的标准螺栓。对连接件进行强度校核。使用计算机软件对丝杠进行三维建模，将丝杠的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作[1]。
（三）支撑部件
球面支撑部件的半径R，可以根据国家标准和标准件资料进行参数查询，要测试的转轮的重量不大于五万千克时，采用以下公式计算：
在式中，m是转轮的重量（kg）。
球面支撑与平面接触的应力设为σH，则σH=200P1/3R2/3。在式中，P指的是作用在球面支撑上的载荷（N）;R指的是球面半径，此处采用的是圆整之后的尺寸（cm）;对球面支撑和平面接触的应力进行校核，σH<[σH]。球面支撑部件的其他尺寸和参数，可以根据国家标准和标准件资料查询得知。
（四）平面支撑部件
平面支撑部件要和底座过盈配合，确保紧密配合，在进行静平衡实验时，则支撑部件和底座不会因为配合原因产生振动位移。平面支撑的外缘直径D根据经验取小于定位筒内径30mm的尺寸，厚度t可以通过以下公式进行计算：
其中k是修正系数，P是平面支撑承受的轴向载荷（N）;[б]是平面支撑材料所承受的弯曲应力（N/cm2）。得到平面支撑的厚度t，对尺寸进行圆整，圆整尺寸要大于t。平面支撑部件是圆板形状的理念，球面支撑等零部件的载荷大多作用在圆板中央，支撑座对外圆周进行固定支撑，采用以下公式可以计算出圆板的中心应力数值：
平面支撑部件的中心位置须进行应力校核：σt<[σ]。平面支撑的中心应力比圆周周边的应力大。使用计算机软件对平面支撑部件进行三维建模，完成草稿，对部件的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作。
（五）定位筒
定位筒和法兰使用螺栓进行连接，采用过盈配合，确保实验过程中不会出现振动和位移。定位筒与螺栓也要做到过盈配合，避免连接件打转。将导向块安装到球面支撑上，和定位筒进行配合，在定位筒内可以移动，用以调整转轮的重心位置。将螺栓固定，螺母锁紧，布置好定位筒的位置和尺寸。通过计算机软件进行有限元分析，并进行设计优化。
将平面支撑部件插入支撑底座内，校正平面支撑部件的上表面，通过地脚螺栓固定在地面上并且压紧。将转轮静平衡装置装进转轮，开始实验，对于重量不平衡的转轮，在不同位置做好标记，增减材料，让转轮获得平衡。
三、结语
大型水轮机转轮静平衡实验装置的设计和选择，要求结构简单，容易操作。将静平衡实验装置与计算机软件结合起来，可以对转轮进行精确的时延，能够让转轮生产实用获得更多的参考和借鉴。随着大型水轮机转轮静平衡实验技术的不断改进和测试工艺不断成熟，该项技术能够为当前大型水轮机的生产提供强大助力。
参考文献：
[1]李佳书，疏其朋，李进龍.减压汽液相平衡实验装置研制[J].实验室研究与探索，2019，38（09）：104107.
作者简介：马超（1987— ），男，汉族，宁夏石嘴山人，本科，中级工程师，研究方向：水轮机相关大型零部件的加工制造。
关键词：大型水轮机;转轮静平衡;实验装
经过加工的大型水轮机转轮容易出现质量不均匀问题，使得转轮的轴心和重心之间出现偏心距。当转轮一主轴为中心旋转时，就会失去平衡，受离心力影响，引发主轴形变。主轴形变越大，整体振动问题越严重。在大型水轮机指导过程中，要通过转轮静平衡实验对设备进行监测，确保系统不平衡影响尽量减小，消除转轮偏心不平衡带来的振动问题。
一、大型水轮机静平衡实验测试方法
（一）测试方法
转轮是大型水轮机的重要部件，当前大型水轮机静平衡实验测试方法中最为先进的测试技术就是应力棒法。这种测量方法里采用应力棒稳定原理，应力棒内的应力发生变化的过程中，可以将能量转化为电量。如果应力棒受力发生了形变，紧贴在应力棒上的电阻传感片的参数会发生变化，参数变化可以由仪器测量出来，从而获取被测位置的应变情况，以此数据来确定转轮是否存在不平衡问题，如果存在，测定不平衡力矩和位置。这一测试方法平衡精度较高，且装置设备的操作比较简便，可以应对各种复杂环境下的测量工作，对设备和部件不进行破坏即可完成测量。
大型水轮机转轮静平衡装置的结构设计要求可操作性强，结构简单，原理清晰，可以准确进行定位装夹等。设计静平衡实验装置时，除了结构设计，还要确保丝杠在进行测试过程中可以灵活转动，可以计算出转轮的中心和静平衡实验装置中主要结构部件的刚度和强度等参数，利用这些参数可以优化测试设计，实现有限元分析。转轮中心一般在部件的几何形心位置。可以利用计算方式得到转轮的重心点位置，也可以使用作图法，在二维图上分别做出叶片等部件的形心，获取转轮中心。但是这两种方法得到的重心都不够精确并且操作烦琐。当前会采用计算机软件对转轮进行三维建模，根据转轮截面的几何图形尺寸进行几何特征的分析，从而得到转轮中心位置。
采用应力棒法进行测量，在应力棒上方放置好托盘，转轮可以放在托盘之上，运用机械把合方式将转轮和托盘连接在一起。平衡实验过程中转轮的重量是经过托盘传递给应力棒的，应力棒将力传递给支柱，支柱再将力传递给底座。
转轮在任何不平衡状态下，可以将重力传给应力棒，应力棒受到弯曲应力影响，应力棒上贴了应变片，应变片的数据可以由应变仪读取。应变仪反应的测量数据能够显示弯曲应力的大小和方向，根据测量数据，就能够计算出消除系统不平衡所要用到的配重量和放置位置。
应力棒的k值计算方法如下：
式中，λ为电桥补偿系数，也就是被测杆实际承受的应变;ξ是测量杆的应边值，k1=1/4Eπr2，其中，E是被测材料的弹性模量，r是应力棒的半径长度。
应变仪可以采用半桥法进行测量，在应力棒上贴四个呈90度角的应变片，应力棒呈180°的应变片可以互为一组，两组的应变片的受力状态是相反的。
计算出不平衡重量和不平衡位置。不平衡重量是M=R×k=A2+B2×k，不平衡位置的角度位置計算如下：
如果弹性模量为E，应力棒半径为r：
如果应变仪多数是A=14，B=90，那么不平衡数值R=91.082，不平衡重量M为612kg·m，不平衡角度为81°。
（二）测试设备基本结构
当前使用的大型水轮机转轮静平衡装置的基本组成部件如下：过渡法兰、垫片、螺栓、轴心、把合螺母、把合螺杆、固定螺栓、支座等部件。平衡轴心的外缘和过渡法兰的内缘可以采用小间隙定位方式，通过把合螺母与把合螺杆，各个部件连接成一个整体，平衡装置运用固定螺母和转轮固定完成。平衡装置与转轮都完成后，落在平衡支座上方，开展水轮机转轮静平衡实验。可以将把合螺母、把合螺杆都松开，顶起螺栓就可以将平衡轴心顶起来，改变调整垫片的厚度，可以改变整个平衡装置中心的位置。这样的方式操作较为简便，制造的难度也比较低。整体结构简洁，原理科学合理，平衡实验的精度较高，通用性较强，可以用在多种场合。
二、大型水轮机转轮静平衡实验装置部件设计
转轮的中心一般比球面支撑球心位置低40mm左右，可计算出转轮定位断面到平面的高度差约为400mm～410mm之间。经过实际测量可得数值在此范围之内。转轮的定位止口以及上端面的定位，在平衡实验装置运转时，忽略摩擦力作用，受力主要来自静平衡装置和转轮自身的重力。
（一）法兰部件
法兰部件定位在转轮的定位止口和端面位置，以螺栓和转轮部件连接起来，材料多为45号钢，厚度计算公式如下所示：
其中修正系数k（k值可查），R是法兰的外径（cm），r是法兰的内径（cm），P是法兰受到的轴向方向的在和（N），[б]是法兰材料承受的弯曲应力（N/cm2）。
法兰是圆环形的部件，内圆周固定在其他装备上，外圆周和转轮连接，因转轮的重力而承受轴向载荷，如果在厚度t≤1/3（Rr）的情况下，可以运用以下公式来计算法兰承受的应力：
σ1为法兰内圆周径向应力，σ2为法兰外圆周径向应力。如果内外圆周径向应力的差距非常小，则可以忽略应力部分的影响。对法兰内外应力进行校核后，使用计算机软件对法兰进行三维建模，完成草稿，将法兰的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作。
（二）连接件
连接件一般为螺栓和丝杠，由于连接件与转轮拧紧后受到轴向载荷，螺栓的螺纹小径d可以使用以下公式进行计算： 其中P是每个螺栓受到的轴向载荷，对于丝杠，P是其连接的转轮和静平衡装置共同产生的重力（N）;[б]是螺栓或者丝杠承受的弯曲应力（N/cm2）;k是螺栓或者丝杠所附加的载荷的系数，可以查得，一般为1.5左右。完成度螺纹小径的计算之后，圆整尺寸后大于d，查询国家标准，根据螺纹小径尺寸查出可选用的标准螺栓。对连接件进行强度校核。使用计算机软件对丝杠进行三维建模，将丝杠的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作[1]。
（三）支撑部件
球面支撑部件的半径R，可以根据国家标准和标准件资料进行参数查询，要测试的转轮的重量不大于五万千克时，采用以下公式计算：
在式中，m是转轮的重量（kg）。
球面支撑与平面接触的应力设为σH，则σH=200P1/3R2/3。在式中，P指的是作用在球面支撑上的载荷（N）;R指的是球面半径，此处采用的是圆整之后的尺寸（cm）;对球面支撑和平面接触的应力进行校核，σH<[σH]。球面支撑部件的其他尺寸和参数，可以根据国家标准和标准件资料查询得知。
（四）平面支撑部件
平面支撑部件要和底座过盈配合，确保紧密配合，在进行静平衡实验时，则支撑部件和底座不会因为配合原因产生振动位移。平面支撑的外缘直径D根据经验取小于定位筒内径30mm的尺寸，厚度t可以通过以下公式进行计算：
其中k是修正系数，P是平面支撑承受的轴向载荷（N）;[б]是平面支撑材料所承受的弯曲应力（N/cm2）。得到平面支撑的厚度t，对尺寸进行圆整，圆整尺寸要大于t。平面支撑部件是圆板形状的理念，球面支撑等零部件的载荷大多作用在圆板中央，支撑座对外圆周进行固定支撑，采用以下公式可以计算出圆板的中心应力数值：
平面支撑部件的中心位置须进行应力校核：σt<[σ]。平面支撑的中心应力比圆周周边的应力大。使用计算机软件对平面支撑部件进行三维建模，完成草稿，对部件的材料、载荷、自由度等参数进行仿真，通过计算机软件完成有限元分析和耐久性、强度分析，进行设计优化工作。
（五）定位筒
定位筒和法兰使用螺栓进行连接，采用过盈配合，确保实验过程中不会出现振动和位移。定位筒与螺栓也要做到过盈配合，避免连接件打转。将导向块安装到球面支撑上，和定位筒进行配合，在定位筒内可以移动，用以调整转轮的重心位置。将螺栓固定，螺母锁紧，布置好定位筒的位置和尺寸。通过计算机软件进行有限元分析，并进行设计优化。
将平面支撑部件插入支撑底座内，校正平面支撑部件的上表面，通过地脚螺栓固定在地面上并且压紧。将转轮静平衡装置装进转轮，开始实验，对于重量不平衡的转轮，在不同位置做好标记，增减材料，让转轮获得平衡。
三、结语
大型水轮机转轮静平衡实验装置的设计和选择，要求结构简单，容易操作。将静平衡实验装置与计算机软件结合起来，可以对转轮进行精确的时延，能够让转轮生产实用获得更多的参考和借鉴。随着大型水轮机转轮静平衡实验技术的不断改进和测试工艺不断成熟，该项技术能够为当前大型水轮机的生产提供强大助力。
参考文献：
[1]李佳书，疏其朋，李进龍.减压汽液相平衡实验装置研制[J].实验室研究与探索，2019，38（09）：104107.
作者简介：马超（1987— ），男，汉族，宁夏石嘴山人，本科，中级工程师，研究方向：水轮机相关大型零部件的加工制造。