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摘要：本文通过对2011-2013年玉米期货价格交易日的高频数据进行研究，采用ARCH模型定量分析玉米期货价格的波动规律。研究发现：我国玉米期货价格具有明显的波动性，金融危机发生后期货价格局部波动性显著，异常市场信息的冲击对玉米期货价格波动影响持续时间较长。
关键词：玉米期货价格；ARCH模型 ；波动性
一、引言
由2007年美国次贷危机引起的全球性金融危机在2008年后期在全球全面爆发，并引起实体经济和虚拟经济的连锁反应。2008年9月15日，雷曼兄弟作为美国华尔街第四大投资公司正式申请破产保护，引发了全球经济的大规模衰退。全球性金融危机爆发后，国际商品价格的剧烈波动也引发了中国期货市场价格的波动。受金融危机的影响，玉米期货价格在2008年出现大幅波动，2008年初玉米期货价格为每吨1567元，至7月底玉米期货价格达到年度高点每吨1711元，到12月底又降到年度最低点每吨1438元，此后呈现震荡上涨的趋势。
二、文献综述
从期货市场价格波动性的角度，国内学者研究认为我国农产品期货市场价格受成交量、国际期货价格、国际利好消息等影响因素影响。华仁海、仲伟俊（2004）借助GARCH模型，价格波动与（当前或滞后期）成交量和空盘量的变动存在较为密切的联系。沈小燕、杨旭辉（2006）利用ARCH类模型，分析认为我国农产品期货市场也存在国外成熟期货市场的特征，即波动“丛集性”、“尖峰厚尾”、“杠杆效应”等。赵萌、吴迟（2010）基于事件研究法的价格敏感性测试，发现我国农产品期货市场对国际事件冲击反应敏感，国际利好消息推动我国农产品价格上扬。王秀东、刘斌和闫琰（2013）基于ARCH模型对我国大豆期货价格波动进行分析，他们认为国内大豆期货价格波动存在二阶ARCH效应，当日大豆期货价格波动会受到前两个交易日的正向影响，交易量与大豆期货市场波动之间有着显著的正相关关系。
三、研究方法和数据来源
本文选择建ARCH模型分析我国玉米期货市场的价格波动性。ARCH模型由Engle（1982）首次提出，其后Bollerslev（1986）在ARCH模型基础上发展出GARCH模型。
针对玉米期货市场价格的波动性，这里选择用期货市场价格收益率的对数形式作为研究载体。期货价格收益率的对数形式：
Rt=lnPt-lnPt-1（3.4）
本文选用大连商品交易所（简称DCE）的玉米期货价格数据，在金融危机前的玉米期货价格波动分析中选用2011年1月4日到2013年7月31日共541个交易日的数据。由于期货合约都具有期限性，进入交割程序后合约就不复存在，为了保持大豆期货价格数据的连续性，本文选取了1、3、5、7、9、11月份的交割合约。同时反映每日期货价格的指标有多种，如收盘价、结算价、最高价、最低价等。由于结算价是由交易所根据当日成交的每一笔交易以成交量为权重计算出来的当日均价，消减了日内异常因素引起的价格波动，所以本文选用结算价来计算玉米期货收益率。
四、实证分析
对金融危机后玉米期货价格的收益率数据进行扩展Dickey-Fuller检验（ADF检验）的结果如下：
以上检验结果显示：玉米期货收益率在1%的统计显著水平上拒绝原假设（原假设：存在单位根，数据非平稳），因此这一组时间序列数据都是平稳的。
本文根据AIC和SBIC准则，考虑建立AR（1）模型，并估计出残差项，结果显示，无论是自相关图还是偏自相关图，均显示残差之平方序列存在自相关，故扰动项存在条件异方差，即波动性集聚。进一步地本文选用ARCH-LM检验，检验模型是否存在ARCH效应结果如下：
五、结果分析
玉米期货价格存在高阶ARCH效应，玉米期货价格收益率具有显著的波动集簇性。同时ARCH项和GARCH项的系数均在1%的统计显著水平上显著，说明玉米期货市场有明显的波动性。具体来看在GARCH（1，1）模型中，α的系数均大于0，体现了序列波动的丛集性，说明玉米期货市场的投资者对于市场信息过于重视，玉米期货在利空信息下产生过度下跌而在利好信息下产生过度上涨。
另外，α+β的值为0.986小于1，说明所建立的GARCH模型都是稳定的，也表明了序列整体波动的持续性较大。值得注意的是，在金融危机发生后的GARCH模型中α+β值为0.986非常接近1，表明序列的局部波动性特别大，异常市场信息的冲击对玉米期货价格波动的影响持续时间较长，衰退速度较慢。（作者单位：南京财经大学）
参考文献：
[1]华仁海，仲伟俊.我国期货市场期货价格波动与成交量和空盘量动态关系的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2004（7）：124-132.
[2]沈小燕，杨旭辉.农产品期货价格波动分析[J].上海第二工业大学学报，2006（3）：117-121.
[3]孙林，倪卡卡，李显戈.中美粮食期货价格波动的动态关联——基于DCC-MGARCH模型的实证分析[J].南京农业大学学报，2014（14）：65-72.
[4]王秀东，刘斌，闫琰.基于ARCH模型的我国大豆期货价格波动分析[J].农业技术经济，2013（12）：73-79.
关键词：玉米期货价格；ARCH模型 ；波动性
一、引言
由2007年美国次贷危机引起的全球性金融危机在2008年后期在全球全面爆发，并引起实体经济和虚拟经济的连锁反应。2008年9月15日，雷曼兄弟作为美国华尔街第四大投资公司正式申请破产保护，引发了全球经济的大规模衰退。全球性金融危机爆发后，国际商品价格的剧烈波动也引发了中国期货市场价格的波动。受金融危机的影响，玉米期货价格在2008年出现大幅波动，2008年初玉米期货价格为每吨1567元，至7月底玉米期货价格达到年度高点每吨1711元，到12月底又降到年度最低点每吨1438元，此后呈现震荡上涨的趋势。
二、文献综述
从期货市场价格波动性的角度，国内学者研究认为我国农产品期货市场价格受成交量、国际期货价格、国际利好消息等影响因素影响。华仁海、仲伟俊（2004）借助GARCH模型，价格波动与（当前或滞后期）成交量和空盘量的变动存在较为密切的联系。沈小燕、杨旭辉（2006）利用ARCH类模型，分析认为我国农产品期货市场也存在国外成熟期货市场的特征，即波动“丛集性”、“尖峰厚尾”、“杠杆效应”等。赵萌、吴迟（2010）基于事件研究法的价格敏感性测试，发现我国农产品期货市场对国际事件冲击反应敏感，国际利好消息推动我国农产品价格上扬。王秀东、刘斌和闫琰（2013）基于ARCH模型对我国大豆期货价格波动进行分析，他们认为国内大豆期货价格波动存在二阶ARCH效应，当日大豆期货价格波动会受到前两个交易日的正向影响，交易量与大豆期货市场波动之间有着显著的正相关关系。
三、研究方法和数据来源
本文选择建ARCH模型分析我国玉米期货市场的价格波动性。ARCH模型由Engle（1982）首次提出，其后Bollerslev（1986）在ARCH模型基础上发展出GARCH模型。
针对玉米期货市场价格的波动性，这里选择用期货市场价格收益率的对数形式作为研究载体。期货价格收益率的对数形式：
Rt=lnPt-lnPt-1（3.4）
本文选用大连商品交易所（简称DCE）的玉米期货价格数据，在金融危机前的玉米期货价格波动分析中选用2011年1月4日到2013年7月31日共541个交易日的数据。由于期货合约都具有期限性，进入交割程序后合约就不复存在，为了保持大豆期货价格数据的连续性，本文选取了1、3、5、7、9、11月份的交割合约。同时反映每日期货价格的指标有多种，如收盘价、结算价、最高价、最低价等。由于结算价是由交易所根据当日成交的每一笔交易以成交量为权重计算出来的当日均价，消减了日内异常因素引起的价格波动，所以本文选用结算价来计算玉米期货收益率。
四、实证分析
对金融危机后玉米期货价格的收益率数据进行扩展Dickey-Fuller检验（ADF检验）的结果如下：
以上检验结果显示：玉米期货收益率在1%的统计显著水平上拒绝原假设（原假设：存在单位根，数据非平稳），因此这一组时间序列数据都是平稳的。
本文根据AIC和SBIC准则，考虑建立AR（1）模型，并估计出残差项，结果显示，无论是自相关图还是偏自相关图，均显示残差之平方序列存在自相关，故扰动项存在条件异方差，即波动性集聚。进一步地本文选用ARCH-LM检验，检验模型是否存在ARCH效应结果如下：
五、结果分析
玉米期货价格存在高阶ARCH效应，玉米期货价格收益率具有显著的波动集簇性。同时ARCH项和GARCH项的系数均在1%的统计显著水平上显著，说明玉米期货市场有明显的波动性。具体来看在GARCH（1，1）模型中，α的系数均大于0，体现了序列波动的丛集性，说明玉米期货市场的投资者对于市场信息过于重视，玉米期货在利空信息下产生过度下跌而在利好信息下产生过度上涨。
另外，α+β的值为0.986小于1，说明所建立的GARCH模型都是稳定的，也表明了序列整体波动的持续性较大。值得注意的是，在金融危机发生后的GARCH模型中α+β值为0.986非常接近1，表明序列的局部波动性特别大，异常市场信息的冲击对玉米期货价格波动的影响持续时间较长，衰退速度较慢。（作者单位：南京财经大学）
参考文献：
[1]华仁海，仲伟俊.我国期货市场期货价格波动与成交量和空盘量动态关系的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2004（7）：124-132.
[2]沈小燕，杨旭辉.农产品期货价格波动分析[J].上海第二工业大学学报，2006（3）：117-121.
[3]孙林，倪卡卡，李显戈.中美粮食期货价格波动的动态关联——基于DCC-MGARCH模型的实证分析[J].南京农业大学学报，2014（14）：65-72.
[4]王秀东，刘斌，闫琰.基于ARCH模型的我国大豆期货价格波动分析[J].农业技术经济，2013（12）：73-79.