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【摘要】数学教学设计是在课标指导下，以现代教育理论和教师的经验为依据，基于对教学内容、学生认知的分析，对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程。教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话，这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点。
数学教学设计是在课标指导下，以现代教育理论和教师的经验为依据，基于对教学内容、学生认知的分析，对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程。科学的教学设计是有效教学活动的前提，是提高教学质量的保证。
教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程，教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话，这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点。
一、与数学课标的对话
课标是教学的基本依据，因此，在进行教学设计时与课标进行高质量的对话，全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念，这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点，合理选择教学方法，确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义。
与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标。在教学设计中，教学目标的设计是灵魂。由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题，对教学目标设计提出了非常明确的思路：用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上，应当对它们的具体含义进行解析，核心概念的教学目标还应进行分层解析；课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”，要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中，以避免空洞阐述“隐性目标”，使目标对教学具有有效的定向作用。
二、与数学教材的对话
教材是教师进行课堂教学的主要依据，为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标的主要资源。教师要通过与新教材的对话，去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点，以此提高自己组织实施教学的水平。
教师在教学设计时要有整体的意识，从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处，这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用。
教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上，对教学内容进行相应的解读和分析，即在揭示内涵的基础上，说明内容的核心之所在，并对它在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要作出明确表述。在此基础上阐明教学重点。这里要在整体框架结构的指导下，围绕当前内容，从学科角度进行微观分析。
三、与同行的对话
新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的，面对其中的问题或困惑，有时需要依靠教师集体的力量才能解决，这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话，共同开发和利用好新课程中的教学资源。比如，开展同学科组集体备课活动，同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流，依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题，通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处，参考和观摩其他教师的课堂教学实景，以此开阔自己的教学思路，使自己从中不断获得有益的启示，为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源。
四、与学生的对话
学生是学习的主体，学生的具体情况是教学的出发点，教师只有与学生进行和谐平等的对话，增进师生之间的交流，才能了解学生，使教学设计具有较强的针对性，从而提高课堂教学效率。根据建构主义学习理论，教师的教学不能忽视学生已有的认知经验，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验。
在具体的教学设计中，教师可以针对学生认知发展情况，作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析。在教学问题诊断分析中，教师根据自己以往的教学经验，学科内在的逻辑关系以及思维发展理论，对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。同时分析的内容应当做到言之有物，以具体学科内容为载体进行说明。另外，不同的学生会出现不同的教学问题，这也是在分析过程中要加以注意的。在教学问题诊断分析的基础上，为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，分析应当采取哪些教学支持条件，以帮助学生更有效地进行思考，使他们更好地发现学科规律。当前，可以适当地侧重于信息技术的使用，以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境。
例如，《任意角的三角函数》的教学设计中，学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍，要克服这一困难，关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与直角三角形有关边长的比值的联系；学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时，又可能会出现障碍，原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性。针对这一问题，应引导学生利用相似三角形的知识来认识，明白对于一个确定的角，其三角函数值也就唯一确定了，表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变；学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时，还可能会出现障碍，主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响，仍然局限在直角三角形中思考问题。要帮助学生克服这一困难，就要让学生知道，借助单位圆，用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数，就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题，用单位圆统一定义三角函数，不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质，同时还能定义任意角的三角函数。教学支持条件分析可以表述为：为了加强学生对三角函数定义的理解，帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍，本节课准备在计算机的支持下，利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系，构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境，使学生能够更好地数形结合地进行思考。
总之，在新课程的实施过程中，教师要力求使教学设计尽可能符合新课程的特点，体现先进的教育理念，使其具有科学性和实用性，能满足学生的发展需求，真正服务于教学质量和效率的提高，这才是进行教学设计的根本追求。
数学教学设计是在课标指导下，以现代教育理论和教师的经验为依据，基于对教学内容、学生认知的分析，对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程。科学的教学设计是有效教学活动的前提，是提高教学质量的保证。
教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程，教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话，这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点。
一、与数学课标的对话
课标是教学的基本依据，因此，在进行教学设计时与课标进行高质量的对话，全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念，这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点，合理选择教学方法，确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义。
与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标。在教学设计中，教学目标的设计是灵魂。由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题，对教学目标设计提出了非常明确的思路：用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上，应当对它们的具体含义进行解析，核心概念的教学目标还应进行分层解析；课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”，要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中，以避免空洞阐述“隐性目标”，使目标对教学具有有效的定向作用。
二、与数学教材的对话
教材是教师进行课堂教学的主要依据，为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标的主要资源。教师要通过与新教材的对话，去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点，以此提高自己组织实施教学的水平。
教师在教学设计时要有整体的意识，从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处，这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用。
教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上，对教学内容进行相应的解读和分析，即在揭示内涵的基础上，说明内容的核心之所在，并对它在中学数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方法要作出明确表述。在此基础上阐明教学重点。这里要在整体框架结构的指导下，围绕当前内容，从学科角度进行微观分析。
三、与同行的对话
新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的，面对其中的问题或困惑，有时需要依靠教师集体的力量才能解决，这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话，共同开发和利用好新课程中的教学资源。比如，开展同学科组集体备课活动，同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流，依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题，通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处，参考和观摩其他教师的课堂教学实景，以此开阔自己的教学思路，使自己从中不断获得有益的启示，为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源。
四、与学生的对话
学生是学习的主体，学生的具体情况是教学的出发点，教师只有与学生进行和谐平等的对话，增进师生之间的交流，才能了解学生，使教学设计具有较强的针对性，从而提高课堂教学效率。根据建构主义学习理论，教师的教学不能忽视学生已有的认知经验，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验。
在具体的教学设计中，教师可以针对学生认知发展情况，作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析。在教学问题诊断分析中，教师根据自己以往的教学经验，学科内在的逻辑关系以及思维发展理论，对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析。在上述分析的基础上指出教学难点。同时分析的内容应当做到言之有物，以具体学科内容为载体进行说明。另外，不同的学生会出现不同的教学问题，这也是在分析过程中要加以注意的。在教学问题诊断分析的基础上，为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，分析应当采取哪些教学支持条件，以帮助学生更有效地进行思考，使他们更好地发现学科规律。当前，可以适当地侧重于信息技术的使用，以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境。
例如，《任意角的三角函数》的教学设计中，学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍，要克服这一困难，关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与直角三角形有关边长的比值的联系；学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时，又可能会出现障碍，原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性。针对这一问题，应引导学生利用相似三角形的知识来认识，明白对于一个确定的角，其三角函数值也就唯一确定了，表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变；学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时，还可能会出现障碍，主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响，仍然局限在直角三角形中思考问题。要帮助学生克服这一困难，就要让学生知道，借助单位圆，用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数，就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题，用单位圆统一定义三角函数，不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质，同时还能定义任意角的三角函数。教学支持条件分析可以表述为：为了加强学生对三角函数定义的理解，帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍，本节课准备在计算机的支持下，利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系，构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境，使学生能够更好地数形结合地进行思考。
总之，在新课程的实施过程中，教师要力求使教学设计尽可能符合新课程的特点，体现先进的教育理念，使其具有科学性和实用性，能满足学生的发展需求，真正服务于教学质量和效率的提高，这才是进行教学设计的根本追求。