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作者主要研究了toroidal李代数，证明了两个主要结果：第一个是任意一个；n-toroidal李代数是d—toroidal李代数的n-d个变元的罗朗多项式代数的loop扩张的泛中心扩张，其中1≤d〈n是正整数；第二个是toroidal李代数的任意非零理想和Cantan子代数与泛中心之和的交也非零．作为一个推论，作者得到如果toroidal李代数到另一个李代数有同态且限制在Cartan子代数与泛中心扩张之和上是单射，那么这个同态本身也是单射．