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摘要：数学章节复习课的目的是通过对知识的梳理，让学生学会如何主动地建构知识体系，并学会从系统的角度理清知识间的逻辑关系。通过方法的渗透和体验，让学生学会运用数学思想方法解决问题。
关键词：数学复习课；知识体系；思想方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）40-0096-03
数学担负着培养学生逻辑思维能力、推理判断能力以及形成基本的自然科学研究素养的重要任务，因此数学始终都被认为是基础教育课程中最重要课程之一。根据学生对知识的认知规律以及他们的特点，从而巩固、梳理已经学到的知识，使知识系统化，把解决问题作为提高他们所学知识的一种能力。那么教师在每个章节的最后阶段该怎样发挥好复习课的功能呢？下面结合本人平时在教学过程中的实际情况，谈谈我的一些做法。
一、巩固基础，落实四基
先把每一单元或每一章节的具有典型意义的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验集中复习。在这个过程中，让学生从“会”到“对”，从“大概”到“肯定”，旨在提高“四基”（即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）落实的有效性。在教学的过程中，可以采用以下几种方法进行复习。
1.以问题驱动教学。真正的复习的过程不只是简单的重复或者再现之前学习过的概念或者公式等知识，而是通过认真仔细的设置题组，从而带动复习概念，让学生在已经设定好的题目情境中对学生所学习到的知识进行重新认识，巩固对知识的应用。例如，在一次函数的复习课上，我设计如下的题组。
（1）下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
y=■+1 y=■x-3 y=2x2-1 y=-3x
（2）一次函数y=3x+4的图像经过 象限；y随x增大而 ；
图像与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 ；
求一次函数y=3x+4的图像与x轴围成的三角形面积；
当x在什么取值范围时y<0？
（3）函数y=2x+1与y=-x+1的图像的交点M坐标是
。
（4）已知一个一次函数与一次函数y=2x+3平行且过点（ 0，5），求这个函数的解析式： 。
用问题复习一次函数和正比例函数的概念，总结一次函数的图像及性质，一次函数与x轴，y轴的交点坐标，理解两直线平行k相等，理解函数与方程不等式之间的关系等基础知识，避免学生面对大量文字概念、性质感到乏味。
2.查漏补缺，矫正偏差。复习课还应该把学生所学知识的疑点解惑解决。这就需要教师在平时注意搜集学生解题时常犯的错误，复习课时以改错形式重现，通过辨别达到巩固基础和查漏补缺的目的。再类比改编题目，加强对知识的正确理解。
例如：计算：■■-20120+|-4■|-tan60°。
学生可能出现如下错误：
（1）解：原式=-3-1+4■-■=-4+3■。
（2）解：原式=3-1-4■-■=2-5■。
正解：解：原式=3-1+4■-■=2+3■。
通过这样的辨别，帮助学生查出漏洞，正确计算负指数次幂、零次幂、绝对值，合并同类二次根式及特殊角三角函数值。在接下来的学习中，用类似的练习题对发现的问题进行强化训练，就达到查漏补缺的目的。因此在复习课中，我们特别需要注意错误率比较集中的问题，做好改错反思。错例是澄清概念的最好素材，因此我们要认真地分析、矫正错例。
二、加强联系，梳理知识
知识梳理是复习课教学的重要目标，如何进行知识梳理呢？有的教师采用快速直接呈现知识网络结构的方式，学生虽然见到了“网络图”，但对知识的理解仍停留在表面，没有在自己的头脑中形成自己的知识结构。教师可以帮助和引导学生对所学知识进行系统的梳理和整合，让学生在课堂开始前，先用树状图或者结构框图等形式把梳理的知识表现出来，让学生真正的了解所学的内容之间的相互联系，久而久之，可以锻炼学生的归纳能力。在进行课堂教学时，对学生所做的梳理进行补充和完善。例如：在复习第七章《三角形》时，课前任务是，系统梳理本章的知识点和思想方法，按三角形概念分类、性质、应用三个方面梳理。等到学生学完了全等和轴对称，教师要对三角形的相关知识进行更系统的复习，纳入更大的知识体系，可以以三角形的两种元素——边和角为“树干”，引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等“分枝”，进而得出各个概念、定理等“树叶”，这样将主要的知识点串连起来。这样，能够有效地帮助学生梳理了所学知识，改善了平铺式的教师展示模式，让知识结构的归纳更加有意义。通过以上方法，学生就能理解知识间纵横、因果、演变、异同等关系，就能将其真正吸收并转化为自己的东西，完成知识由厚到薄的转化过程，达到加深记忆、深刻理解、巩固发展的目的。
三、深化提炼，领悟方法
掌握数学思想方法，形成解决问题的策略乃至孕育一种理性的精神是我们数学课最终追求的目标。因此在复习课中要注意深化思想方法。例如，二次函数的复习应该深化数形结合的思想方法。例如：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c<0。②a-b+c>0。③abc>0。④c>-3a中正确的个数（？摇？摇 ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
这是一道常见的二次函数图像的问题，我们通过仔细观察抛物线的位置走向，关键点的位置坐标，以及解析式中各系数与图形性质的对应关系，再做出判断。在复习二次函数图像的时候，我们通过上面的例子，深化了数形结合的思想方法。
四、一题多变，触类旁通
复习不是简单的重复，系统化不是复习的最终目的。因此，教师在复习课上应该注重一题多问、一题多解、一题多变、一题多思。例如：在复习三角形时，以下面的方式一题多变。问题1：如图，等边△ABC的高为5，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求：DE+DF的值？这个问题比较简单，是线段和问题的特殊情形，巩固基础知识，引出直接计算法，又可以给后面的一般问题搭台阶。 问题2：如图，等边△ABC的高为5，D是BC边上的任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求：DE+DF的值？这个问题从特殊到一般，从有具体数值的线段和问题，过渡到后面的抽象定值问题，渗透极端位置猜想法。让学生一题多解，探索讨论，体会多角度看图形的乐趣提高发散思维和创新思维能力，提高学习兴趣，培养刻苦钻研精神。问题3：已知，如图，等腰△ABC中，D是BC边上的任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：DE+DF为定值。在问题3这里，教师要及时引导学生归纳求线段和的问题有哪些解决思路和办法：①直接计算法；②延长法（补短）③分段法（截长）④面积法。
大部分题目都是从一道经典题目中延伸变化出来的，它们所应用的思维方式和知识是相同的。假如不能了解它们之间存在的联系，不能举一反三，遇到变化过的题目就会束手无策。所以老师在讲解的过程中，应该适当引导学生学会触类旁通，举一反三，培养学生的学习应变能力，从而提高学生的做题技巧。
章节复习是教学的一个重要环节，上好章节的复习课对整个数学教学起着至关重要的作用。因此我们要敢于创新，灵活运用各种的教学方法，让学生经历把书从厚变薄，又从薄变厚的过程，让学生在复习的“路”上越走越宽，越走越精彩。
参考文献：
[1]潘小梅.树形架构梳理知识？摇脉状布局渗透方法——一节“反比例函数”复习课及其思考[J].中学数学教学参考，2012，（3）.
[2]范建兵.从两个“度”上谈数学复习课教学[J].中学数学教学参考，2012，（6）.
[3]“2012年中考复习课设计示例”大家评[J].中学数学教学参考，2012，（6）.
[4]尹焕新.浅谈如何有效进行初中数学章节复习课教学[J].考试（教研版），2012，（11）.
关键词：数学复习课；知识体系；思想方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）40-0096-03
数学担负着培养学生逻辑思维能力、推理判断能力以及形成基本的自然科学研究素养的重要任务，因此数学始终都被认为是基础教育课程中最重要课程之一。根据学生对知识的认知规律以及他们的特点，从而巩固、梳理已经学到的知识，使知识系统化，把解决问题作为提高他们所学知识的一种能力。那么教师在每个章节的最后阶段该怎样发挥好复习课的功能呢？下面结合本人平时在教学过程中的实际情况，谈谈我的一些做法。
一、巩固基础，落实四基
先把每一单元或每一章节的具有典型意义的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验集中复习。在这个过程中，让学生从“会”到“对”，从“大概”到“肯定”，旨在提高“四基”（即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）落实的有效性。在教学的过程中，可以采用以下几种方法进行复习。
1.以问题驱动教学。真正的复习的过程不只是简单的重复或者再现之前学习过的概念或者公式等知识，而是通过认真仔细的设置题组，从而带动复习概念，让学生在已经设定好的题目情境中对学生所学习到的知识进行重新认识，巩固对知识的应用。例如，在一次函数的复习课上，我设计如下的题组。
（1）下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
y=■+1 y=■x-3 y=2x2-1 y=-3x
（2）一次函数y=3x+4的图像经过 象限；y随x增大而 ；
图像与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 ；
求一次函数y=3x+4的图像与x轴围成的三角形面积；
当x在什么取值范围时y<0？
（3）函数y=2x+1与y=-x+1的图像的交点M坐标是
。
（4）已知一个一次函数与一次函数y=2x+3平行且过点（ 0，5），求这个函数的解析式： 。
用问题复习一次函数和正比例函数的概念，总结一次函数的图像及性质，一次函数与x轴，y轴的交点坐标，理解两直线平行k相等，理解函数与方程不等式之间的关系等基础知识，避免学生面对大量文字概念、性质感到乏味。
2.查漏补缺，矫正偏差。复习课还应该把学生所学知识的疑点解惑解决。这就需要教师在平时注意搜集学生解题时常犯的错误，复习课时以改错形式重现，通过辨别达到巩固基础和查漏补缺的目的。再类比改编题目，加强对知识的正确理解。
例如：计算：■■-20120+|-4■|-tan60°。
学生可能出现如下错误：
（1）解：原式=-3-1+4■-■=-4+3■。
（2）解：原式=3-1-4■-■=2-5■。
正解：解：原式=3-1+4■-■=2+3■。
通过这样的辨别，帮助学生查出漏洞，正确计算负指数次幂、零次幂、绝对值，合并同类二次根式及特殊角三角函数值。在接下来的学习中，用类似的练习题对发现的问题进行强化训练，就达到查漏补缺的目的。因此在复习课中，我们特别需要注意错误率比较集中的问题，做好改错反思。错例是澄清概念的最好素材，因此我们要认真地分析、矫正错例。
二、加强联系，梳理知识
知识梳理是复习课教学的重要目标，如何进行知识梳理呢？有的教师采用快速直接呈现知识网络结构的方式，学生虽然见到了“网络图”，但对知识的理解仍停留在表面，没有在自己的头脑中形成自己的知识结构。教师可以帮助和引导学生对所学知识进行系统的梳理和整合，让学生在课堂开始前，先用树状图或者结构框图等形式把梳理的知识表现出来，让学生真正的了解所学的内容之间的相互联系，久而久之，可以锻炼学生的归纳能力。在进行课堂教学时，对学生所做的梳理进行补充和完善。例如：在复习第七章《三角形》时，课前任务是，系统梳理本章的知识点和思想方法，按三角形概念分类、性质、应用三个方面梳理。等到学生学完了全等和轴对称，教师要对三角形的相关知识进行更系统的复习，纳入更大的知识体系，可以以三角形的两种元素——边和角为“树干”，引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等“分枝”，进而得出各个概念、定理等“树叶”，这样将主要的知识点串连起来。这样，能够有效地帮助学生梳理了所学知识，改善了平铺式的教师展示模式，让知识结构的归纳更加有意义。通过以上方法，学生就能理解知识间纵横、因果、演变、异同等关系，就能将其真正吸收并转化为自己的东西，完成知识由厚到薄的转化过程，达到加深记忆、深刻理解、巩固发展的目的。
三、深化提炼，领悟方法
掌握数学思想方法，形成解决问题的策略乃至孕育一种理性的精神是我们数学课最终追求的目标。因此在复习课中要注意深化思想方法。例如，二次函数的复习应该深化数形结合的思想方法。例如：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c<0。②a-b+c>0。③abc>0。④c>-3a中正确的个数（？摇？摇 ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
这是一道常见的二次函数图像的问题，我们通过仔细观察抛物线的位置走向，关键点的位置坐标，以及解析式中各系数与图形性质的对应关系，再做出判断。在复习二次函数图像的时候，我们通过上面的例子，深化了数形结合的思想方法。
四、一题多变，触类旁通
复习不是简单的重复，系统化不是复习的最终目的。因此，教师在复习课上应该注重一题多问、一题多解、一题多变、一题多思。例如：在复习三角形时，以下面的方式一题多变。问题1：如图，等边△ABC的高为5，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。求：DE+DF的值？这个问题比较简单，是线段和问题的特殊情形，巩固基础知识，引出直接计算法，又可以给后面的一般问题搭台阶。 问题2：如图，等边△ABC的高为5，D是BC边上的任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求：DE+DF的值？这个问题从特殊到一般，从有具体数值的线段和问题，过渡到后面的抽象定值问题，渗透极端位置猜想法。让学生一题多解，探索讨论，体会多角度看图形的乐趣提高发散思维和创新思维能力，提高学习兴趣，培养刻苦钻研精神。问题3：已知，如图，等腰△ABC中，D是BC边上的任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：DE+DF为定值。在问题3这里，教师要及时引导学生归纳求线段和的问题有哪些解决思路和办法：①直接计算法；②延长法（补短）③分段法（截长）④面积法。
大部分题目都是从一道经典题目中延伸变化出来的，它们所应用的思维方式和知识是相同的。假如不能了解它们之间存在的联系，不能举一反三，遇到变化过的题目就会束手无策。所以老师在讲解的过程中，应该适当引导学生学会触类旁通，举一反三，培养学生的学习应变能力，从而提高学生的做题技巧。
章节复习是教学的一个重要环节，上好章节的复习课对整个数学教学起着至关重要的作用。因此我们要敢于创新，灵活运用各种的教学方法，让学生经历把书从厚变薄，又从薄变厚的过程，让学生在复习的“路”上越走越宽，越走越精彩。
参考文献：
[1]潘小梅.树形架构梳理知识？摇脉状布局渗透方法——一节“反比例函数”复习课及其思考[J].中学数学教学参考，2012，（3）.
[2]范建兵.从两个“度”上谈数学复习课教学[J].中学数学教学参考，2012，（6）.
[3]“2012年中考复习课设计示例”大家评[J].中学数学教学参考，2012，（6）.
[4]尹焕新.浅谈如何有效进行初中数学章节复习课教学[J].考试（教研版），2012，（11）.