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开始从一分离光谱问题， integrable latticesoliton 方程的一个层次被导出。层次是，这被显示出完全在 theLiouville 感觉的 integrable 并且拥有分离 bi-Hamiltonian 结构。一张新 integrable symplectic 地图 andfinite 维的 integrable 系统被 nonlinearization 方法给。二进制 Bargmannconstraint 为产生 integrable 格子方程产生 Baecklund 转变。最后，层