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泰勒公式在多元微分学中占据着十分重要的地位,在多元函数逼近、计算机图形学以及工程近似计算等分支中有成功的应用.在高等数学教材中,多元函数泰勒展开式中的高阶项通常是借助于多项展开式进行表达,这种抽象的表达形式导致本知识点艰涩难懂.为了克服此授课难点,基于张量与张量积运算为泰勒公式引入一种直观且简洁的新表达形式.该新形式有利于学生对泰勒公式的理解与记忆,从而激发起他们运用数学工具解决实际问题的兴趣.