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本文研究了具有非线性迟滞性恢复力高弹性联轴器轴系在简揩激励下求解非线性振动稳定周期解的问题，建立了该转子轴系的数学模型，并采用高量谐波平衡法从理论上导出求解轴在简谐激励下的非线性振动稳定周期解的一种迭代算法，最后利用该算法分析钢丝绳高弹性联轴节轴系在简谐激励下的非一振动的稳定周期解，并讨论非线性迟滞恢复力对轴系非线性振动的影响。