【摘 要】
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<正>先从一个常见的问题说起.例1如图1,l1、l2是一条河的两岸,且l1∥l2,A、B是两村庄.现欲在河上建一座桥,桥与河岸垂直,桥的两端各修一条直路,直通村庄A和B.试用作图法作出
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<正>先从一个常见的问题说起.例1如图1,l1、l2是一条河的两岸,且l1∥l2,A、B是两村庄.现欲在河上建一座桥,桥与河岸垂直,桥的两端各修一条直路,直通村庄A和B.试用作图法作出桥的位置,使村庄A和B之间的路程最短,并证明你的结论.这是一道在多种数学资料中均可以见到的题目,其解题方法也成了众所周知的"定势".作法:(如图2)1.任作一条与河岸垂直的直线l,即l⊥l1(从而确定河宽,不妨设河宽为d).2.过A作线段AA’,使AA’⊥l1,且AA’=d.3.连接A’B,交l2于C.
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