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[摘要]分析职教课程改革中工作过程导向思想在数学等文化基础课程中的指导价值,提出数学课程建设的思想,阐述怎样建设数学课程可以使其更好地为职业教育服务。
[关键词]工作过程导向数学职教
中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1220140-01
工作过程导向是当前职教课改的重要思想,提出与我们处理岗位问题的程序相一致的教学实施方法,要求我们精心组织任务,让学习者得到知识与能力的同步发展。而在解决任务之外,学习者更要注意任务中蕴含的一般性的教训、经验和策略,重视一次成功的经历、一次失败的经历和一次明确可以证否的经历的同样重要性。
就岗位实践来讲,工作过程一般是基于专业的,文化知识服务专业,课程内容整合于职业主线。那么,单从文化课程本身的教学来讲,工作过程导向思想如何体现呢?
这里我们要清楚的理念是,例如对于数学来说,我们不是要在原有指向每个章节核心公式的过程中走多少自认为是摸索的弯路,而是应该看到数学内容在整个实践过程中应用的十分宏大空间。正确理解过程、强调过程与实现过程就建立在这样一个基础之上:对数学课程的重组,从原有的知识结构转化为应用结构。
譬如对于函数的性质,从初等数学到高等数学给了认识逐步的加深,如果学习者的任务是对数学世界有完整的认识,这样的课程结构是合理的,但过程中的职业价值却不够明确。事实上数学在各专业问题上的应用价值普遍而且很强,我们完全可以针对实际应用中的一些问题,分析问题的特征,开发一种建模式的学习,这个过程可让学习者非常系统地学习到基于各种问题的函数性质的研究方法,更关键地,他们学会了对模型的分析,提炼出了一般性的技能。從建立模型或考察现成的模型,到分析模型、解决模型,到模型的再分析和问题的推广,这里我们看到了一条非常显著的过程导向的主线。
在数学的产生、发展上,它并非人们闭门造出的符号和公式的简单堆砌,而是人们在探索与认识世界的过程中进行逻辑分析与抽象,对客观事物的本质及其辩证发展做出解析时产生与使用的工具。当我们面对一些纷繁复杂的客观问题时,人们曾经非常有力地用它拓展着认识的世界。但此之后,随着各门类知识的分化与细化,学校中所教的数学反而因课程的界限而变得抽象难懂。
笔者强调建模式的教学,它来源于实际的生活,当我们面对实际问题,头脑中有一些数学工具,它可以指导我们建立模型,但在此之前,分析问题、思考问题的本质是第一位的,知识从一开始,就是整合在建模思路中的。一个能科学运用数学工具的、在岗位实践中能发挥数学智慧的人,在具备数学知识的基础上,应懂得怎样应用知识,具备分析和应用知识的技能,而这一点只能通过过程导向的学习才能具备。当然,在此之前对基础知识进行学习也是必要的,但知识不是死知识,它“活”在两个方面:一是活在应用,二是强调知识的创新。
建模式的数学教学怎样实现?一个很重要的问题在于怎样规划与设计课程。笔者认为数学教学应分为两个模块,第一模块是知识性的,它应该导向一些明确的结果,用姜先生的话是适度够用的,占整个教学的1/3比重。这里,以下一些知识是必备的:五大类基本初等函数、代数基础知识、微积分初步、概率与统计初步、线性代数初步、平面几何知识、立体几何知识、解析几何知识。第二模块是两性的:应用性、探索性,占整个教学的2/3比重。应用中常见的问题类型,可以从以下几个地方得到:职教各主要专业的专业和岗位课程、论坛上常见的数学建模问题、各种社会型考试中频繁关心的问题。笔者总结了构建在上述第一模块知识基础上的几个应用,它们是:线性规划问题、非线性规划问题、最优化问题、增长型模型问题、概率统计问题、微分方程问题、排列组合问题、图论关系问题等。这些问题多是对几个数学知识的整合,但我们并不是要将识进行简单的堆加,而是要在熟悉相关知识的基础上学会综合性的分析与应用。笔者认为,重建学科体系、规划设计课程是一个系统型工作。我们要走出现有的教材,看到实际工作过程中的两种重要任务,一是可解决与待解决的任务,二是未知可否解决但值得探索的任务,往往在这样的任务的解决过程中得到的可能比任务本身更多。这是笔者思考的数学教学第二模块的第二性,即探索性的重要依据,笔者认为,探索是真正促进学习者应用能力和发展能力同步发展的关键因素,宏观上也是促进数学本身进步的重要因素。所以这里在课程开发上,向建模类数学教材取经,并做到批判继承也是一条重要的途径。
在工作过程导向的课程开发中,作为驱动的中心任务是重要的。原有教材中的题目比较抽象,并且已将模型具体化,抽掉了分析过程,不便于培养学习者在日后具体问题中的联想、转化与应用能力,同时现有的数学建模教材对职业教育的学生来说又太难。这就要求我们拥有基于校本研究、自主开发课程的能力。其实数学上的很多问题对不同专业的学生都不陌生只是表述各异,例如商贸专业的经济模型、电子专业与波相关的问题,抽象出来都与单调性、单调区间相关,在前者,利用学生真实可感的经济模型作为中心任务,恰如对后者引入设计方法中的实际需要,这样的课程是有职业价值的。有些学生怕学数学,在岗位实践中却又觉得数学很有用,我们数学教师在组织课程时应该看到这一点。在课程形式上,我们也有从教材与生活的两难悖论中走出来,让课程实施获得更大生命力的条件。如果充分调动我们的智慧,转换思想,例如我们可以撰写一部小说,建立一些数学的谜题,再让主人公破解这些谜题;可以编写一个电脑游戏,要通过游戏中的一个个关卡就必须活用数学的一些知识……诸如此类,可以说都是学生喜闻乐见的,本来我们担心学生在上课时走神,而当上述种种实现,恐怕就是在课后学生也会乐此不疲了。
工作过程导向并不是新鲜到让多数人陌生的教学思想,与结果导向比起来,它更符合人们认识世界的一般步骤。后者只是知识体系化到一定程度后的产物。在社会发展对人才的专业化要求更高,更强调人们探索世界、解决不能预知结果的任务的本领而不是已经掌握了多少知识的今天,它在教育中的价值得到了重新的体现与重视。这要求我们重新思考课程、开发课程,适当地打破一些体系,甚至是适当地丢掉一些教材,站在世界发展的高度上,才能看得更开阔也更本质一点。我们期待这样的教学与课程,它的载体比教材更丰富,它的应用比知识更广泛,当然,它的使命也比课堂更深远,那就是:塑造一个完整的人,有着很好的适用性,有着很好的发展性。
参考文献:
[1]卢崇高,数学[M].苏州:苏州大学出版社,1998.
[2]雷功炎,数学模型讲义[M].北京:北京大学出版社,1999.
[3]李连宁,走进新课程[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
作者简介:
金之辉(1982-),男,江苏扬州人,高校教师专业硕士在读,中学二级教师,研究方向:计算数学。
[关键词]工作过程导向数学职教
中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1220140-01
工作过程导向是当前职教课改的重要思想,提出与我们处理岗位问题的程序相一致的教学实施方法,要求我们精心组织任务,让学习者得到知识与能力的同步发展。而在解决任务之外,学习者更要注意任务中蕴含的一般性的教训、经验和策略,重视一次成功的经历、一次失败的经历和一次明确可以证否的经历的同样重要性。
就岗位实践来讲,工作过程一般是基于专业的,文化知识服务专业,课程内容整合于职业主线。那么,单从文化课程本身的教学来讲,工作过程导向思想如何体现呢?
这里我们要清楚的理念是,例如对于数学来说,我们不是要在原有指向每个章节核心公式的过程中走多少自认为是摸索的弯路,而是应该看到数学内容在整个实践过程中应用的十分宏大空间。正确理解过程、强调过程与实现过程就建立在这样一个基础之上:对数学课程的重组,从原有的知识结构转化为应用结构。
譬如对于函数的性质,从初等数学到高等数学给了认识逐步的加深,如果学习者的任务是对数学世界有完整的认识,这样的课程结构是合理的,但过程中的职业价值却不够明确。事实上数学在各专业问题上的应用价值普遍而且很强,我们完全可以针对实际应用中的一些问题,分析问题的特征,开发一种建模式的学习,这个过程可让学习者非常系统地学习到基于各种问题的函数性质的研究方法,更关键地,他们学会了对模型的分析,提炼出了一般性的技能。從建立模型或考察现成的模型,到分析模型、解决模型,到模型的再分析和问题的推广,这里我们看到了一条非常显著的过程导向的主线。
在数学的产生、发展上,它并非人们闭门造出的符号和公式的简单堆砌,而是人们在探索与认识世界的过程中进行逻辑分析与抽象,对客观事物的本质及其辩证发展做出解析时产生与使用的工具。当我们面对一些纷繁复杂的客观问题时,人们曾经非常有力地用它拓展着认识的世界。但此之后,随着各门类知识的分化与细化,学校中所教的数学反而因课程的界限而变得抽象难懂。
笔者强调建模式的教学,它来源于实际的生活,当我们面对实际问题,头脑中有一些数学工具,它可以指导我们建立模型,但在此之前,分析问题、思考问题的本质是第一位的,知识从一开始,就是整合在建模思路中的。一个能科学运用数学工具的、在岗位实践中能发挥数学智慧的人,在具备数学知识的基础上,应懂得怎样应用知识,具备分析和应用知识的技能,而这一点只能通过过程导向的学习才能具备。当然,在此之前对基础知识进行学习也是必要的,但知识不是死知识,它“活”在两个方面:一是活在应用,二是强调知识的创新。
建模式的数学教学怎样实现?一个很重要的问题在于怎样规划与设计课程。笔者认为数学教学应分为两个模块,第一模块是知识性的,它应该导向一些明确的结果,用姜先生的话是适度够用的,占整个教学的1/3比重。这里,以下一些知识是必备的:五大类基本初等函数、代数基础知识、微积分初步、概率与统计初步、线性代数初步、平面几何知识、立体几何知识、解析几何知识。第二模块是两性的:应用性、探索性,占整个教学的2/3比重。应用中常见的问题类型,可以从以下几个地方得到:职教各主要专业的专业和岗位课程、论坛上常见的数学建模问题、各种社会型考试中频繁关心的问题。笔者总结了构建在上述第一模块知识基础上的几个应用,它们是:线性规划问题、非线性规划问题、最优化问题、增长型模型问题、概率统计问题、微分方程问题、排列组合问题、图论关系问题等。这些问题多是对几个数学知识的整合,但我们并不是要将识进行简单的堆加,而是要在熟悉相关知识的基础上学会综合性的分析与应用。笔者认为,重建学科体系、规划设计课程是一个系统型工作。我们要走出现有的教材,看到实际工作过程中的两种重要任务,一是可解决与待解决的任务,二是未知可否解决但值得探索的任务,往往在这样的任务的解决过程中得到的可能比任务本身更多。这是笔者思考的数学教学第二模块的第二性,即探索性的重要依据,笔者认为,探索是真正促进学习者应用能力和发展能力同步发展的关键因素,宏观上也是促进数学本身进步的重要因素。所以这里在课程开发上,向建模类数学教材取经,并做到批判继承也是一条重要的途径。
在工作过程导向的课程开发中,作为驱动的中心任务是重要的。原有教材中的题目比较抽象,并且已将模型具体化,抽掉了分析过程,不便于培养学习者在日后具体问题中的联想、转化与应用能力,同时现有的数学建模教材对职业教育的学生来说又太难。这就要求我们拥有基于校本研究、自主开发课程的能力。其实数学上的很多问题对不同专业的学生都不陌生只是表述各异,例如商贸专业的经济模型、电子专业与波相关的问题,抽象出来都与单调性、单调区间相关,在前者,利用学生真实可感的经济模型作为中心任务,恰如对后者引入设计方法中的实际需要,这样的课程是有职业价值的。有些学生怕学数学,在岗位实践中却又觉得数学很有用,我们数学教师在组织课程时应该看到这一点。在课程形式上,我们也有从教材与生活的两难悖论中走出来,让课程实施获得更大生命力的条件。如果充分调动我们的智慧,转换思想,例如我们可以撰写一部小说,建立一些数学的谜题,再让主人公破解这些谜题;可以编写一个电脑游戏,要通过游戏中的一个个关卡就必须活用数学的一些知识……诸如此类,可以说都是学生喜闻乐见的,本来我们担心学生在上课时走神,而当上述种种实现,恐怕就是在课后学生也会乐此不疲了。
工作过程导向并不是新鲜到让多数人陌生的教学思想,与结果导向比起来,它更符合人们认识世界的一般步骤。后者只是知识体系化到一定程度后的产物。在社会发展对人才的专业化要求更高,更强调人们探索世界、解决不能预知结果的任务的本领而不是已经掌握了多少知识的今天,它在教育中的价值得到了重新的体现与重视。这要求我们重新思考课程、开发课程,适当地打破一些体系,甚至是适当地丢掉一些教材,站在世界发展的高度上,才能看得更开阔也更本质一点。我们期待这样的教学与课程,它的载体比教材更丰富,它的应用比知识更广泛,当然,它的使命也比课堂更深远,那就是:塑造一个完整的人,有着很好的适用性,有着很好的发展性。
参考文献:
[1]卢崇高,数学[M].苏州:苏州大学出版社,1998.
[2]雷功炎,数学模型讲义[M].北京:北京大学出版社,1999.
[3]李连宁,走进新课程[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
作者简介:
金之辉(1982-),男,江苏扬州人,高校教师专业硕士在读,中学二级教师,研究方向:计算数学。