随着数学教材改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视。为了进一步提 高数学学习的质量，有必要对能力问题开展进一步的研究.心理学研究指出，能力分一般能 力和特殊能力。一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力，特殊能力是指顺利 完成某种特殊活动所必备的能力。在数学教育领域内，一般能力包括学习新的数学知识的能 力，探究数学问题的能力，应用数学知识解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推动学 生素质的提高。为此，我对高中数学在新课程改革中的教与学展开一些讨论。
　　首先，针对教师的“教”进行讨论
　　新课程改革强调“以人为本”的基本理念，注重培养学生的创新精神。要做到这一点，就必须消除多年来数学教育的消极影响。我国数学教育由于长期受应试教育的影响，教师重灌输，轻探究；重 “学会”，轻 “会学”，重“练习”，轻“发问”。学生只是被动地接受知识，强化储存，缺乏师生之间、生生之间的互动，忽视了学生在学习过程中的主体性。随着新课程改革的不断深人，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等将是学习数学的重要方式。因此，数学教师的教学也要有所改变。
　　一、爱护学生，融洽师生感情
　　作为一名数学教师，由于任教课时少，师生交流机会不多，很容易在学生中形成古板、严励的印象。如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课。因此，数学教师在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生进行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。特别是班里一些后进生，对他们的态度，教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要经常运用表扬、奖励的手段鼓励学生，特别是那些基础较差成绩落后的学生，只要有进步，哪怕是微小的进步，教师也要及时表扬，这样才能使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣。
　　二、挖掘新教材本身的魅力和课堂教学的艺术魅力，激发学生的情感，激活学生的思维
　　在新课程改革中，数学教材相对以前有所改变。老师上课不能按部就班。在上必修2三视图这一节，内容很贴近生活。我在课前准备了一些棱锥、棱柱、圆锥、圆台等模型，发给他们。让他们同桌一起拼凑这些模型能形成哪些新的形体。学生们兴奋起来，他们忙着拼凑。很多学生都做出了很多不同的新模型。可是当我要求他们把新模型画出来时，他们感觉有难度了，简单的还行，复杂的画不好了。那怎么办呢？此时我告诉他们三视图。根据新模型的拼凑情况将三视图画出。以后学生在画三视图时就有了一定的思维。让学生多动手，老师在必要时进行指导，既激发了学生的情感，又激活了学生的思维。
　　三、很好的将数学与生活实际联系起来，让生活问题走进数学课堂教学，提高学生用数学思想看待问题的能力
　　数学问题来源于生活，而又应用于生活。新课程改革数学教材十分强调数学与现实生活的联系，选材密切联系学生生活实际。这就要求我们数学教师在教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，在新课程教材中就注重了数学与生活实际的联系。教师应在教材例子的基础上多举实例，让数学在生活中更好的体现。
　　四、展开争论，激发创新能力
　　苏霍姆林斯基要求教师“课要上的有趣”，能激发学生的“情绪区”，并要求学生学习知识要有所发现，在发现和顿悟中感受到学习的乐趣，产生良好的学习情感。这一观点对新课程教学具有很强的针对性和指导意义。学生的求知情趣是新课程教学中必不可少的情绪氛围，推行新课程教学是不断拓宽学生的思想领域，必须以更为宽松的情感区间为心理条件。有经验的教师都懂得，在沉闷的课堂上，学生的表现只会是“情绪低落”、“一筹莫展”。我们在激发学生创新学习的情绪方面，不能墨守某种固定不变的模式，而是塑造生动活泼的课堂氛围，抓住学生喜欢争论的心理特点，通过争论有效地刺激兴奋点，一步步地把课堂气氛推向高潮，“进入角色”，这无疑能收到较佳效果。而学生对通过争论得到的结论会记忆犹新，认识到错误的和正确的。
　　五、注重信息技术与数学课程的整合
　　现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息即使与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，数学教师在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。根据我国的实际情况，对于有条件的地区，鼓励尽可能地使用信息技术作为教学手段，对于条件尚不具备的地方，应让学生有所了解。
　　其次，在新课程改革中学生学习方式的改变成为必然
　　一、培养阅读习惯，提高自学能力
　　有位名人曾经说过：“学会学习首先要学会阅读”。一提到阅读，很容易让人联想到读文学著作，其实学习数学同样需要阅读，但对于很多学生而言，“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中，教师往往是将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听，对学生的“读书”却有所忽视。从长远看，终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此，学生学会学习的基本前提是要学会阅读。
　　首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。学生带着教师预先设计的问题去阅读并回答问题。随着阅读能力的提高，可以尝试对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、提出自己的问题。教师只充当点拨、修正的角色。
　　其次，进行课外材料的阅读。学生要有针对性地进行课外阅读，数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等。随着知识的增加、阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将使学生感到数学不再是“面目可憎”，从而愿学、乐学、会学，受益终生。
　　二、善于提问、大胆质疑
　　学生要大胆质疑、积极提问，是培养学生学会学习的重要途径。在学习中要有质疑、提问的意识。首先教师应给学生营造一个宽松、民主、和谐的学习气氛；其次根据具体的内容，诱导学生通过操作、观察、类比、猜想，提出概括性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。另一方面，教师要重视学生提出的每个问题，能提出问题说明学生认真思考了，教师要给予积极的肯定。
　　教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围。这样学生本身才有所进步。