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分析了宋元数学中几何代数化的数学特征，指出宋元数学传统独特之处在于其抽象化和形式化的代数演算，考察了和算对天元术与代数化几何传统的受容过程以及和式几何发展情形，讨论了和算在多项式方程组消元理论方面的成就及其对于现代计算代数的意义，通过具体案例介绍吴方法与Grobner基方法等数学机械化方法在和式几何研究中的实践与作用。