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摘要:近年数学试题的命题趋势越来越注重数学思想的考查,特别是数学思想分析、解决问题的能力。初中的数学内容,涉及面广,重要的知识点就有近二百个,这些都必须掌握。而数学思想方法则是沟通知识与能力的桥梁,提高初中生的数学解题能力,是解题的灵魂。
关键词:审题习惯;解题能力;数学
中国分类号:G633.6
审题是解题的开始,也是解题的关键,学生审题能力的高低会影响解题的结果。数学教师在教学过程中,应注意分析学生产生审题障碍的原因,并寻找对策,培养学生的审题能力。这对学生克服数学学习的困难、开启数学思维大门具有重要意义。
一、数学审题能力薄弱的原因
1、学科特点
高度的抽象性和严密的逻辑性是初中数学两个显著的特性,它对学生的想象力、抽象思维和逻辑思维能力要求较高,需要学生把文字语言转译为数学语言,而一部分学生正缺乏这种能力。
2、教师教学
从教学过程看,教师把课堂教学看成是完成教学任务,而不是考虑学生学会什么、学会多少。学生只有经过了尝试,才会有体会和感受,而教师的包办代替只能扼杀学生的思想。
3、学生自身
首先,基础薄弱,概念模糊。有些学生对命题中的数学术语及概念理解不透,容易造成审题的错误。其次,心理轻视,粗心大意。学生在解答应用题时,往往因为不舍得在审题环节上下功夫,而导致解错题。特别是对一些看似简单的数学问题产生轻视心理,审题时就会粗心大意。第三,心理畏惧,丧失信心。部分学生克服困难的意志比较薄弱,存在畏难情绪。当他们审题时看到问题条件复杂或是新情景题时,便会产生畏惧心理,审题能力也没有机会提升。
二、培养学生严格审题的习惯
解决数学问题是数学教学的核心。作为数学教师,能否培养并提高学生的解题能力,关系到学生学习数学的成功与否,而且也是教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。
2.1培养学生准确地读题、审题能力
近几年的中考数学试卷,试题在忠实于教材的基础上,更注重能力的考查、实际问题的解决。而学生在实际应用问题上失分较为严重。学生失分的主要原因是没有读懂题,不能将实际问题转化为数学问题求解。因学生对问题认识不清、理解不透而造成失误的情况。此可看出教会学生准确地读题和审题的重要性。在教学中,教师应时时注意培养学生独立的、仔细的审题习惯。
例1:已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)和x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,和y轴交于C,如果抛物线的顶点为P,P点的横坐标为1,且A、B两点之间的距离为4,ΔABC的面积为6,求A、B点坐标及抛物线的解析式。在对该题进行审题的时候,教师要引导学生从题目中获取已知条件,知道要求什么,从已知条件可以联想到哪些知识,对两点之间距离如何去用,如何利用三角形的面积等等。
2.2掌握基础知识,重视基本技能和基本方法
在教学中,有不少教师讲完一个知识点后,便开始让学生背诵、默写,学生一时会记住,但做起题来却不知如何去用。原因主要是學生根本不理解,死记硬背地学习数学是无济于事的,提高审题能力很重要。审题时要注意看准确,多琢磨,细推敲。教师在讲解时要培养学生的审题能力上下工夫,给学生以示例,引导学生要细心读题,要求学生保持对题目的较为深刻的印象,丢开原题要能基本复述,通过回顾题目让学生搞清楚题目的要求是什么?给出了什么条件?有没有隐含的或进行转换以后可以使用的条件?有什么解题陷阱?指导学生去解剖一道题,以自己的方式理清和呈现一道题的各个部分、各种因素、各个方面,分清主次,抓住问题的突破口,研究解决问题的思路,把一道数学题解决好。
例2:已知|x-2|+(y+1)2=0,求x2+(y-3)2的值。在对该题目进行解题的时候,如果对已知条件不能准确的分析,就很难找出条件和目标之间的关系,解题的难度也就增大。题目只给出了一个等式,看似难以解决,但是经过分析后,其中含有隐含条件,因为|x-2|与(y+1)2都是非负数,因此可以知道条件|x-2|≥0,(y+1)2≥0。因为两个非负数相加要等于0,只有一种可能,即|x-2|=0,(y+1)2=0,这就可以求出 和y的具体值,代入代数式即可求得代数式的值。
三、培养学生对所学知识融会贯通的意识
在审清题目的基础上,要让学生能顺当地联系对接到相关的知识。为此,教学中要注重知识形成过程的教学,让学生通过观察、猜想、动手操作、合作探究、自我总结等参与活动,主动获取知识,加深对知识的理解。引导学生善于寻找题目各个部分之间的关联,勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆,集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体,形成清晰的解答过程。数学属于理论概念型的题目,应当在概念明确推理合乎逻辑方面下工夫,而技巧型的题目,则要求学生能灵活运用理论知识来解题。有的题目用某一基本理论就可以解决,有的题目则需要综合运用几个方面的理论知识才能解决。因此,在解题中要让学生巩固和掌握有关知识,灵活运用,从而提高解决数学问题的能力。
例3:题目同例1,可以根据此类题型进行总结,灵活转化图形面积、点坐标、线段、函数解析式等。
四、培养学生熟练的解题技巧和机敏富有创造性的思维能力
学生解题时,要给学生提出解题的要求,也就是“准确、规范、快速”六个字。准确性就是要求做题争取“一次成功”,保证一定的正确率,克服粗心大意的现象,培养学生严谨的学风。规范性就是要求解题时要“规矩”,注意书写格式规范,条理清晰,思路通畅,有助于培养学生熟练的解题技巧。快速性就是要求学生解题的效率要高,做到全神贯注,思维敏捷。只有对学生的解题提出严要求、高标准,才能促进学生的学习,进而提高学生的数学解题能力。
五、结束语
中学数学审题能力是学生逻辑思维能力的一个方面。教师要结合学生实际,想法设法地培养学生的审题能力,熟练掌握解题方法和技巧。要明确,提高审题能力不仅是应试的需要,也是素质教育的重要组成部分,不容忽视。
参考文献
[1]林耀宗.把好解应用题"脉搏"——审题[J].文理导航(中旬),2010(7)
[2]吴建新.对初中学生数学审题错误成因及对策的探析[J].数学大世界(教师适用),2011(2)
[3]周草.试析初中数学应用题教学中学生思维能力的培养[J].新课程·上旬,2013(11)
关键词:审题习惯;解题能力;数学
中国分类号:G633.6
审题是解题的开始,也是解题的关键,学生审题能力的高低会影响解题的结果。数学教师在教学过程中,应注意分析学生产生审题障碍的原因,并寻找对策,培养学生的审题能力。这对学生克服数学学习的困难、开启数学思维大门具有重要意义。
一、数学审题能力薄弱的原因
1、学科特点
高度的抽象性和严密的逻辑性是初中数学两个显著的特性,它对学生的想象力、抽象思维和逻辑思维能力要求较高,需要学生把文字语言转译为数学语言,而一部分学生正缺乏这种能力。
2、教师教学
从教学过程看,教师把课堂教学看成是完成教学任务,而不是考虑学生学会什么、学会多少。学生只有经过了尝试,才会有体会和感受,而教师的包办代替只能扼杀学生的思想。
3、学生自身
首先,基础薄弱,概念模糊。有些学生对命题中的数学术语及概念理解不透,容易造成审题的错误。其次,心理轻视,粗心大意。学生在解答应用题时,往往因为不舍得在审题环节上下功夫,而导致解错题。特别是对一些看似简单的数学问题产生轻视心理,审题时就会粗心大意。第三,心理畏惧,丧失信心。部分学生克服困难的意志比较薄弱,存在畏难情绪。当他们审题时看到问题条件复杂或是新情景题时,便会产生畏惧心理,审题能力也没有机会提升。
二、培养学生严格审题的习惯
解决数学问题是数学教学的核心。作为数学教师,能否培养并提高学生的解题能力,关系到学生学习数学的成功与否,而且也是教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。
2.1培养学生准确地读题、审题能力
近几年的中考数学试卷,试题在忠实于教材的基础上,更注重能力的考查、实际问题的解决。而学生在实际应用问题上失分较为严重。学生失分的主要原因是没有读懂题,不能将实际问题转化为数学问题求解。因学生对问题认识不清、理解不透而造成失误的情况。此可看出教会学生准确地读题和审题的重要性。在教学中,教师应时时注意培养学生独立的、仔细的审题习惯。
例1:已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)和x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,和y轴交于C,如果抛物线的顶点为P,P点的横坐标为1,且A、B两点之间的距离为4,ΔABC的面积为6,求A、B点坐标及抛物线的解析式。在对该题进行审题的时候,教师要引导学生从题目中获取已知条件,知道要求什么,从已知条件可以联想到哪些知识,对两点之间距离如何去用,如何利用三角形的面积等等。
2.2掌握基础知识,重视基本技能和基本方法
在教学中,有不少教师讲完一个知识点后,便开始让学生背诵、默写,学生一时会记住,但做起题来却不知如何去用。原因主要是學生根本不理解,死记硬背地学习数学是无济于事的,提高审题能力很重要。审题时要注意看准确,多琢磨,细推敲。教师在讲解时要培养学生的审题能力上下工夫,给学生以示例,引导学生要细心读题,要求学生保持对题目的较为深刻的印象,丢开原题要能基本复述,通过回顾题目让学生搞清楚题目的要求是什么?给出了什么条件?有没有隐含的或进行转换以后可以使用的条件?有什么解题陷阱?指导学生去解剖一道题,以自己的方式理清和呈现一道题的各个部分、各种因素、各个方面,分清主次,抓住问题的突破口,研究解决问题的思路,把一道数学题解决好。
例2:已知|x-2|+(y+1)2=0,求x2+(y-3)2的值。在对该题目进行解题的时候,如果对已知条件不能准确的分析,就很难找出条件和目标之间的关系,解题的难度也就增大。题目只给出了一个等式,看似难以解决,但是经过分析后,其中含有隐含条件,因为|x-2|与(y+1)2都是非负数,因此可以知道条件|x-2|≥0,(y+1)2≥0。因为两个非负数相加要等于0,只有一种可能,即|x-2|=0,(y+1)2=0,这就可以求出 和y的具体值,代入代数式即可求得代数式的值。
三、培养学生对所学知识融会贯通的意识
在审清题目的基础上,要让学生能顺当地联系对接到相关的知识。为此,教学中要注重知识形成过程的教学,让学生通过观察、猜想、动手操作、合作探究、自我总结等参与活动,主动获取知识,加深对知识的理解。引导学生善于寻找题目各个部分之间的关联,勾起以往解题时形成的有关解题思路和方法的回忆,集题目的条件、所用的知识、正确的思路、恰当的方法于一体,形成清晰的解答过程。数学属于理论概念型的题目,应当在概念明确推理合乎逻辑方面下工夫,而技巧型的题目,则要求学生能灵活运用理论知识来解题。有的题目用某一基本理论就可以解决,有的题目则需要综合运用几个方面的理论知识才能解决。因此,在解题中要让学生巩固和掌握有关知识,灵活运用,从而提高解决数学问题的能力。
例3:题目同例1,可以根据此类题型进行总结,灵活转化图形面积、点坐标、线段、函数解析式等。
四、培养学生熟练的解题技巧和机敏富有创造性的思维能力
学生解题时,要给学生提出解题的要求,也就是“准确、规范、快速”六个字。准确性就是要求做题争取“一次成功”,保证一定的正确率,克服粗心大意的现象,培养学生严谨的学风。规范性就是要求解题时要“规矩”,注意书写格式规范,条理清晰,思路通畅,有助于培养学生熟练的解题技巧。快速性就是要求学生解题的效率要高,做到全神贯注,思维敏捷。只有对学生的解题提出严要求、高标准,才能促进学生的学习,进而提高学生的数学解题能力。
五、结束语
中学数学审题能力是学生逻辑思维能力的一个方面。教师要结合学生实际,想法设法地培养学生的审题能力,熟练掌握解题方法和技巧。要明确,提高审题能力不仅是应试的需要,也是素质教育的重要组成部分,不容忽视。
参考文献
[1]林耀宗.把好解应用题"脉搏"——审题[J].文理导航(中旬),2010(7)
[2]吴建新.对初中学生数学审题错误成因及对策的探析[J].数学大世界(教师适用),2011(2)
[3]周草.试析初中数学应用题教学中学生思维能力的培养[J].新课程·上旬,2013(11)