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一个有向图D称为本原的,如果存在某个正整数k,使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径.这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数.作为本原指数概念的推广,R.A.Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念.本文给出了对称本原图的集指数的一些性质,并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划.