数学思想的培养是初中数学教学中一个非常重要的教学目标，也是提升学生综合数学素养的一种直接方式.在初中数学教学中，教师要透过各种灵活的教学模式来深化学生对于各种数学思想的理解与掌握，并且要通过多样化的训练形式来让学生灵活地应用这些数学思想与解题技能.
　　一、方程思想的培养
　　在初中数学教学中，需要学生重点掌握的几种数学思想非常明确，其中有代表性的一种便是方程思想.方程是一种非常高效的问题解决途径，方程思想在很多实际问题的解答中也能够发挥出良好的辅助功效.很多条件比较少且比较抽象的问题往往都能够通过方程的构建得以解答.教师要让学生善于观察具体的问题，并且能够对于问题的类型以及考查的知识点有准确判断.这样能够帮助学生在最短的时间内确定合适的解题方法与解题思路，进而让问题得到解答.一旦确定问题可以通过方程思想得以解答，随之需要展开的便是方程的构建或者是方程模型的选择，准确地构建方程是解答问题的关键所在.
　　例1已知点P（2x 6，x-3）在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标.
　　分析：二、四象限角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数，由此可列出关于x的方程，解方程来求点P的坐标.
　　点评：方程是初中数学的重要内容，它内容丰富、涉及面广、综合性强.方程思想就是从分析问题的数量关系入手，通过设未知数，利用问题中的相等关系建立方程，从而使问题得到解决.值得注意的是，利用方程思想解决实际问题时，往往需要学生对于相关的背景知识有良好的掌握，反映在这个例子中就是学生能够准确意识到二、四象限上坐标的特点.
　　二、问题转化思想的培养
　　在有些问题的解答中，通过一种固定的方法或者思路往往难以找到问题的突破口，或者是问题解答起来仍然有很多障碍.在这个时候，就需要学生能够灵活地转化自己的思想，迅速找到其他的更加高效的解题路线.问题转化思想的培养在初中数学教学中非常重要.这是学生思维灵活性的一种直观体现.学生如果对于这种思想非常熟悉，遇到解题瓶颈时往往能够将障碍化解.这样能够降低学生的心理障碍，并且让学生找到正确的解题方法，进而提升解题效率.
　　例2在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）.求△ABC的面积.
　　分析：首先学生要将题目中的数字条件用图形的形式反映出来，这能让问题更加直观.构建完图形后，学生观察到△ABC的三边都不与坐标轴平行，此时可构造一个过△ABC三个顶点的正方形ADEF.用正方形ADEF的面积，减去△ABD、△BCE、△ACF的面积即得△ABC的面积.
　　点评：这是非常典型的对于问题转化思想的灵活应用.如果从原题设出发，问题的突破口并不明显，通过这种灵活的转化后，问题变得非常直观.
　　三、分类讨论思想的培养
　　分类讨论思想同样是一种非常经典的数学思想.这种思维方式在很多实际问题的解答中能够发挥很好的作用.有些数学问题在处理时必须用到分类讨论思想，否则问题很容易漏解.分类讨论思想的具备，首先体现了学生思维的严谨性以及思路的清晰性，能够让学生在处理具体的问题时更加富有条理.教师可以在数学教学中透过相关的训练来培养学生的思维能力，让学生对于分类讨论思想的应用方式更加熟悉，从而提高学生的数学素质.
　　例3在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（）.
　　A.6cmB.8cmC.2cm或6cmD.2cm或8cm
　　分析：此题分两种情况：一是点O在线段AB外；二是点O在线段AB内.解题的关键是明确各线段之间的关系，通过画图能够比较直观形象地看出各线段之间的关系.
　　点评：分类的关键是根据分类的目的找出分类的对象，分类既不能重复，也不能遗漏.分类讨论思想的培养要在数学教学训练中不断展开，教师可以借助一些有代表性的问题的分析来加强学生这方面能力的培养，从而提高学生的解题技能.
　　总之，在初中数学教学中，教师要保障学生对于各种经典的数学思想有更好的理解与掌握.首先，教师可以有意识地培养学生的方程思想，很多条件比较少且比较抽象的问题往往能够通过方程的构建得到解答.同时，教师也要培养学生的问题转化思想，这是学生思维灵活性的一种直观体现.此外，分类讨论思想同样是一种非常经典的数学思想，体现了学生思维的严谨性以及思路的清晰性，能够让学生在处理具体的问题时更加富有条理.