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学生通过课后作业可以巩固知识,完善知识结构体系,同时教师也可以通过作业及时发现学生在数学学习中存在的问题,获得相应的反馈,从而调整教学进度和安排.如何将作业的作用最大限度的发挥出来,是每一个教师需要关注的问题.这就需要教师结合自身的教学经验,做好作业设计.
一、设计有针对性的作业
高中数学教师在设计作业时,应该重视作业内容的针对性,必须围绕教学的内容、重难点、学生的薄弱点来设计作业.为了规避“题海战术”,增强作业设计的有效性,教师在选择题目的过程中,应该围绕教学的重难点,选择一些有代表性的题目,让学生练习,以完成教学目标.
以“等差数列”为例,本节课的重难点是,掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式及其应用.在教学完“等差数列”后,教师可以布置如下的作业:
1.已知在等差数列{an}中,a6=10,S5=5,求a7和S7;
2.若a1=1,an=-512,Sn=-1022,求d.
通过这两道题目,学生便能掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式,并学会根据已知条件建立方程或者方程组求得数列中的基本量:首项和公差,进而解答问题.这是教学的重难点.
二、设计有层次性的作业
教师在设计作业时,还应该关注学生个体之间存在的差异,突出作业的层次性.这样才能真正做到因材施教,将作业的作用充分发挥出来.如果一味沿用传统的作业设计模式,对于学习能力较强的学生而言,无法起到练习的效果;对于学习能力较差的学生可能会感到难度过大而无从下手.在设计作业时,教师可以按照学生的实际情况设计难度不同的作业,如低档难度题、中档难度题、高档难度题,或者必做题、选做题.有层次性的作业能够使每一个层次学生都能够得到提高,保证了数学作业的有效性.
例如,在教学完“二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题”后,教师可以设计相应的作业:
1.已知存在实数x和y,两者满足如下条件
求z=2x+y的最大值.
2.已经方程ax2-2bx+2-b=0,中存在两个实数根且满足01<12<2,计算z=2a+b的取值范围.
在上述两个问题中,第一个问题比较简单,也比较基础,主要检验学生对基本概念和基本技能的理解和掌握情况,学生利用所学的图解法即可求出线性目标函数的最值.第二个问题属于难度较大的问题,学生在熟悉二次函数零点分布的基础上,需要计算出a和b所能够满足的约束条件,并将之转化成对应的线性规划问题,才能顺利解题,考查了学生综合应用数学知识的能力.教师可以要求所有学生完成第一题,在学有余力的情况下完成第2题,并说明第1题为必做题,第2题为选做题.
三、设计多样化的作业
高中数学作业形式应是多样化的,过于单一的作业形式无法激发学生的学习兴趣.教师在进行数学作业设计的过程中,应该坚持多样性的原则,为学生设计不同的作业,如调查活动、手工、实验、论文、习题等,来激发他们对数学学习的兴趣,以此来保证良好的教学效果.
例如,在教学完“等比数列”后,教师可设计一些与现实生活存在密切关联的作业:收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题.
1.依教育储蓄的方式,每年存100元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息多少钱?欲在3年后支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱?
2.不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄方式,以每月存100元,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大利益,将所得的结果与教育储蓄比较.
又以“空间几何体的结构特征”为例,教师可以要求学生在课后利用生活中一些常见的材料,如纸壳、泡沫塑料等,自主制作圆锥、圆柱等几何体,使得其在对动手的过程中,了解几何体的概念、形态特征.对比以往習题训练的作业,这样的作业无疑更能调动学生的学习积极性.
总而言之,高中数学教师应该重视作业的设计,对当前数学作业设计中存在的问题以及其原因进行分析,从学生的实际情况出发,不断总结经验教训,将作业所具备的作用充分发挥出来,促进作业设计质量的提高,以便增强数学教学的效果.
注:本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《高中数学作业的有效设计及评价策略研究》的阶段性研究成果系列论文,课题立项号:GS[2017]GHB2258.
(作者单位:甘肃省酒泉市实验中学)
一、设计有针对性的作业
高中数学教师在设计作业时,应该重视作业内容的针对性,必须围绕教学的内容、重难点、学生的薄弱点来设计作业.为了规避“题海战术”,增强作业设计的有效性,教师在选择题目的过程中,应该围绕教学的重难点,选择一些有代表性的题目,让学生练习,以完成教学目标.
以“等差数列”为例,本节课的重难点是,掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式及其应用.在教学完“等差数列”后,教师可以布置如下的作业:
1.已知在等差数列{an}中,a6=10,S5=5,求a7和S7;
2.若a1=1,an=-512,Sn=-1022,求d.
通过这两道题目,学生便能掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式,并学会根据已知条件建立方程或者方程组求得数列中的基本量:首项和公差,进而解答问题.这是教学的重难点.
二、设计有层次性的作业
教师在设计作业时,还应该关注学生个体之间存在的差异,突出作业的层次性.这样才能真正做到因材施教,将作业的作用充分发挥出来.如果一味沿用传统的作业设计模式,对于学习能力较强的学生而言,无法起到练习的效果;对于学习能力较差的学生可能会感到难度过大而无从下手.在设计作业时,教师可以按照学生的实际情况设计难度不同的作业,如低档难度题、中档难度题、高档难度题,或者必做题、选做题.有层次性的作业能够使每一个层次学生都能够得到提高,保证了数学作业的有效性.
例如,在教学完“二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题”后,教师可以设计相应的作业:
1.已知存在实数x和y,两者满足如下条件
求z=2x+y的最大值.
2.已经方程ax2-2bx+2-b=0,中存在两个实数根且满足0
在上述两个问题中,第一个问题比较简单,也比较基础,主要检验学生对基本概念和基本技能的理解和掌握情况,学生利用所学的图解法即可求出线性目标函数的最值.第二个问题属于难度较大的问题,学生在熟悉二次函数零点分布的基础上,需要计算出a和b所能够满足的约束条件,并将之转化成对应的线性规划问题,才能顺利解题,考查了学生综合应用数学知识的能力.教师可以要求所有学生完成第一题,在学有余力的情况下完成第2题,并说明第1题为必做题,第2题为选做题.
三、设计多样化的作业
高中数学作业形式应是多样化的,过于单一的作业形式无法激发学生的学习兴趣.教师在进行数学作业设计的过程中,应该坚持多样性的原则,为学生设计不同的作业,如调查活动、手工、实验、论文、习题等,来激发他们对数学学习的兴趣,以此来保证良好的教学效果.
例如,在教学完“等比数列”后,教师可设计一些与现实生活存在密切关联的作业:收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题.
1.依教育储蓄的方式,每年存100元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息多少钱?欲在3年后支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱?
2.不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄方式,以每月存100元,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大利益,将所得的结果与教育储蓄比较.
又以“空间几何体的结构特征”为例,教师可以要求学生在课后利用生活中一些常见的材料,如纸壳、泡沫塑料等,自主制作圆锥、圆柱等几何体,使得其在对动手的过程中,了解几何体的概念、形态特征.对比以往習题训练的作业,这样的作业无疑更能调动学生的学习积极性.
总而言之,高中数学教师应该重视作业的设计,对当前数学作业设计中存在的问题以及其原因进行分析,从学生的实际情况出发,不断总结经验教训,将作业所具备的作用充分发挥出来,促进作业设计质量的提高,以便增强数学教学的效果.
注:本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《高中数学作业的有效设计及评价策略研究》的阶段性研究成果系列论文,课题立项号:GS[2017]GHB2258.
(作者单位:甘肃省酒泉市实验中学)