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利用一些学者提出的研究全局优化问题的全局最优性条件的新方法，讨论一些带有二次约束的特殊非凸多项式规划问题的全局最优性条件。通过利用拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法，给出带不等式约束的多项式规划的全局最优性充分条件，并推广了已有文献中的一些结论；最后举例说明如何利用所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。