一个与多项式相关的不等式

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该问题最初是福建一名学生问笔者的.笔者凭借第一感觉给他的提示是利用Cauchy不等式加待定系数解决该问题,自己并没有深入去想。后来,这名学生又一次问笔者,笔者咨询朋友后发现这是王永喜曾经提过的问题。赖力给笔者发了一个链接[1],事实上,论坛里早已有人讨论该问题,但似乎也没有给出完整解答,或者也有可能那里的解答笔者没看懂.
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