【摘 要】
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提出了一类带有概率约束的稀疏线性回归模型,一定程度上改善了经典模型的不足.通过概率和数学期望的关系,以及非负实数集合的指示函数可以用两个凸函数之差近似的性质,建立了
【机 构】
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福州大学数学与计算机科学学院,大连理工大学城市学院基础教学部
【基金项目】
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福建省中青年教师教育科研项目(JAT170096).
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提出了一类带有概率约束的稀疏线性回归模型,一定程度上改善了经典模型的不足.通过概率和数学期望的关系,以及非负实数集合的指示函数可以用两个凸函数之差近似的性质,建立了其保守近似模型,同时建立了近似模型和原模型的最优解集合,稳定点集合之间的收敛关系.为了求解近似模型,利用凸函数差的性质,建立了序列凸近似算法,并证明了其收敛性.注意序列凸近似的子问题是随机优化问题,其中随机变量可以用Monte Carlo随机抽样进行近似.可以证明Monte Carlo近似问题的结果以概率1收敛到序列凸子问题.最后数值实验说明了
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