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摘 要：企业职工劳动积极性的发挥对企业乃至社会经济的发展具有重要意义。以公理化智猪博弈系统为理论依据，研究企业职工在创造社会共享福利时的劳动条件和劳动积极性问题，得出两个主要结论：对于涉及创造社会共享福利的问题：（1）企业强势职工劳动，而弱势职工“搭便车”的充分必要条件是强势职工劳有其利，而弱势职工劳动则得不偿失；（2）在强势职工和弱势职工都劳有其利的情况下，弱势职工的劳动积极性高于强势职工。此结论为调整与控制企业职工的劳动积极性问题提供了新的理论依据。
关键词：公理化智猪博弈；劳动条件；劳动积极性；企业；职工
中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）12-0123-03
引言
企业生产的发展，经济效益的提高，社会共享福利的创造，取决于全体职工的积极性、智慧和创造力的发挥程度，因此，调动企业职工的劳动积极性问题，就成为企业管理的关键。在现阶段，企业职工劳动积极性发挥的程度，社会劳动生产率的高低，已经不仅仅是企业和自身生产管理的问题，而是关系到社会主义企业发展方向和管理模式以及社会主义制度优越性的大问题。所以，重视研究企业职工劳动积极性，启动职工劳动积极性问题就显得尤为迫切和重要。
自智猪博弈被引进中国以后[1]，用智猪博弈研究劳动积极性的文献越来越多[2～6]（其中除了期刊文章和会议文章以外，还有博弈论的科普书等）。其方法几乎都是从最原始的一类强者劳有其利，而弱者劳动时所得不抵成本的极其特殊的情况，得到强者最好的策略是劳动，而弱者最好的策略是“搭便车”的“普遍结论”。
2011年，诞生了公理化智猪博弈论，见文献[7～11]。例如，文献[11]研究了一类所谓简单极端和平型公理化智猪博弈及其在中小企业技术创新问题的应用。研究结果表明，中小企业技术创新的积极性高于大企业。文献[12]的研究说明日本等先进国家的中小企业技术创新积极性高于大企业，并指出，即使“中国中小企业起步较晚，技术创新能力普遍较弱，技术创新过程中存在着种种障碍和困难”，但是“截止到2007年6月底……74%以上的技术创新是由中小企业完成的，82%以上的新产品是由中小企业开发的。” （也可参看见http：//zxqys.ndrc.gov.cn/ldxw/2007.1102_170270.htm（国家发改委中小企业司：焦点新闻2007年11月）。这就从宏观上大体说明了，正常情况下中小企业自主技术创新的固有积极性应该是相当高的。事实上，发达国家无一不支持中小企业的技术创新。在科学发展观重要思想的指导下，中国于2007年由国家发改委、教育部、科技部、财政部、人事部、人民银行、海关总署、税务总局、银监会、统计局、知识产权局和中国科学院联合出台了文件《关于印发关于支持中小企业技术创新的若干政策的通知》（发改企业[2007]2797号）。这说明了中国中小企业技术创新在科学发展观和中国复兴之路中的重要战略地位。然而，应用传统智猪博弈的文献仅从一组小猪劳动则得不偿失的特例就千篇一律地类比出所有中小企业最好的策略就是等待大企业开发成功后再模仿（可谓“盲人摸象研究法”）。因此仅从中小企业的技术创新这一“冰山一角”就足以说明目前大量流行的传统智猪博弈思想是片面的、错误的甚至是误国的。更为严重的是，这种智猪博弈的“盲人摸象研究法”及其荒谬的结论已经渗透到中国管理领域中的各个方面，所以我们亟待对这种错误的智猪博弈思想加以拨乱反正，公理化智猪博弈的新思想亟待深入研究和普及。
本文将企业职工分为强势职工（职工素质、能力、技术、劳动效率鹤立鸡群者）和弱势职工，应用公理化智猪博弈系统对二者的劳动条件和劳动积极性进行讨论，主要得出以下两个结论：对于涉及创造可共享社会福利的劳动问题：（1）企业强势职工群体劳动，而弱势职工群体“搭便车”的充分必要条件是强势职工群体劳有其利，而弱势职工群体劳动则得不偿失；（2）在强势和弱势职工群体都劳有其利的情况下，弱势职工群体的劳动积极性高于强势职工群体。
一、模型假设与构建
企业有强势职工群体和弱势职工群体，q表示某些或全体职工去做某种具有可共享社会公共福利性质的事情，创造出的大家都可以享受到的利益总量。c表示做这种公共福利的事情所付出的成本。d的含义是做完此事所需要的总工作量。b、t、s分别表示强势职工群体单独劳动、两类职工群体一起劳动、弱势职工群体单独劳动时，强势职工群体所获得的利益总量。ub和us指两类职工单位时间内能完成的平均工作量。vb和vs指两类职工单位时间内可享受到这种利益的平均数量，这里所说的“单位时间”相同，例如同是一小时，一天，一个月等等，根据实际情况而定[8]。博弈支付矩阵可表示为：
根据公理化智猪博弈理论，此模型中蕴含着如下假设：（1）此种公共福利劳动一旦完成，等待的职工可立即享用。（2）不管哪类职工群体劳动，付出的成本均小于获得的福利，即0≤c0。（5）强势职工单位时间内享受这种公共福利带来的利益必然比弱势职工多，即vb>vs>0 [9]。
此系统中，强势职工群体单独劳动、两类职工群体一起劳动、弱势职工群体单独劳动时，强势职工群体所获得的利益总量可表示如下：
二、强势职工与弱势职工的劳动条件
对职工劳动条件的讨论是必要的，只有掌握这一信息，政府和企业才能创造条件、制定相应的规章制度使所有职工有积极性参与劳动，愿意为公共福利做贡献，这里主要应用公理化智猪博弈系统中的纯Nash 均衡集合进行讨论。
智猪博弈公理系统中的纯Nash 均衡集合为：
根据此均衡集合可以得出，当c≤q-s，即强势职工与弱势职工劳动得到的收益均大于各自的劳动成本，二者皆劳有其利，则二者都有劳动的可能性，此时的均衡集合为{（劳动，等待），（等待，劳动）}，当q-s 三、强势职工与弱势职工的劳动积极性
由上节的讨论可知，弱势职工有积极性劳动当且仅当其劳动所得不小于付出的成本。然而劳动积极性的大小如何度量？强势职工和弱势职工的劳动积极性的关系如何？
在了解职工劳动条件的前提下，应用智猪博弈公理系统中的完全混合Nash均衡集合来讨论同等条件下，强势职工与弱势职工的劳动积极性问题。掌握这一信息，更有利于政府、企业采取相应措施调动所有工作者的积极性，将此积极性升华为劳动效率。
由混合Nash均衡集合可见，强势职工的选择劳动、等待的概率分别为和，弱势职工选择劳动、等待的概率分别为和。
完全混合Nash均衡是在完全随机意义下的一种稳定局势。所以完全混合Nash均衡中强势和弱势职工选择劳动的概率（或者等价地，强势和弱势职工群体中选择劳动的职工的百分比）可分别表示两者的劳动积极性。
将强势职工在不同情况下的劳动收益b，t，s代入，可得智猪博弈公理系统唯一的完全混合Nash均衡：
即强势职工的劳动概率为，弱势职工的劳动概率为，比较二者的大小。设强势职工与弱势职工的劳动积极性分别为：
据此可得出结论，在二者都劳有其利的情况下，弱势职工劳动的积极性高于强势职工。
结论
本文基于公理化智猪博弈系统对企业职工的劳动条件和劳动积极性问题进行了定量化的初步研究，将企业职工分为强势职工和弱势职工，有别于传统研究方法中的一概而论。另外，通过理论研究得出弱势职工的劳动积极性高于强势职工，可作为企业制定相关规章制度提高职工劳动效率的理论依据。
参考文献：
[1] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联书店，上海人民出版社，1996.
[2] 徐倩.“智猪博弈”模型对中小企业员工激励机制的启示[J].经济研究导刊，2009，（9）：157-158.
[3] 赵峰.基于博弈论的高新技术中小企业绩效管理与激励机制研究[D].北京：北方工业大学，2008.
[4] 柴彦.中国中小企业技术创新模式的选择：智猪博弈[J].科技创业，2007，（11）：16-17.
[5] 兰旋，路艳婷.中小企业自主创新与激励机制探讨——基于“智猪博弈”模型视角[J].学术园地，2010，（6）：16-17.
[6] 许波，赵庆贤.“智猪博弈”模型改进在企业激励与约束机制中应用[J].商场现代化，2008，（1）：146-147.
[7] Jiang D.Y.Situation analysis of boxed pigs games，The 2nd International Conference on E-Business and E-Government，Shanghai： IEEE，
2011.1574-1576.
[8] 姜殿玉.Rasumusen 智猪公理系统与一类技术创新博弈[J].系统工程学报，2013，（2）（待发表）.
[9] 姜殿玉.强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势[J].系统工程，2012，（5）：96-100.
[10] 姜殿玉.和平—强成本假设下智猪博弈的局势可能性[J].系统科学与数学，2012，（9）（待发表）.
[11] 姜殿玉.耗时技术开发背景下公理智猪博弈系统的劳动积极性[J].运筹与管理（已于2012年11月26日录用，待发表）.
[12] 霍晓伟.日本中小企业技术创新研究[D].北京：对外经济贸易大学，2008.[责任编辑 陈凤雪]
关键词：公理化智猪博弈；劳动条件；劳动积极性；企业；职工
中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）12-0123-03
引言
企业生产的发展，经济效益的提高，社会共享福利的创造，取决于全体职工的积极性、智慧和创造力的发挥程度，因此，调动企业职工的劳动积极性问题，就成为企业管理的关键。在现阶段，企业职工劳动积极性发挥的程度，社会劳动生产率的高低，已经不仅仅是企业和自身生产管理的问题，而是关系到社会主义企业发展方向和管理模式以及社会主义制度优越性的大问题。所以，重视研究企业职工劳动积极性，启动职工劳动积极性问题就显得尤为迫切和重要。
自智猪博弈被引进中国以后[1]，用智猪博弈研究劳动积极性的文献越来越多[2～6]（其中除了期刊文章和会议文章以外，还有博弈论的科普书等）。其方法几乎都是从最原始的一类强者劳有其利，而弱者劳动时所得不抵成本的极其特殊的情况，得到强者最好的策略是劳动，而弱者最好的策略是“搭便车”的“普遍结论”。
2011年，诞生了公理化智猪博弈论，见文献[7～11]。例如，文献[11]研究了一类所谓简单极端和平型公理化智猪博弈及其在中小企业技术创新问题的应用。研究结果表明，中小企业技术创新的积极性高于大企业。文献[12]的研究说明日本等先进国家的中小企业技术创新积极性高于大企业，并指出，即使“中国中小企业起步较晚，技术创新能力普遍较弱，技术创新过程中存在着种种障碍和困难”，但是“截止到2007年6月底……74%以上的技术创新是由中小企业完成的，82%以上的新产品是由中小企业开发的。” （也可参看见http：//zxqys.ndrc.gov.cn/ldxw/2007.1102_170270.htm（国家发改委中小企业司：焦点新闻2007年11月）。这就从宏观上大体说明了，正常情况下中小企业自主技术创新的固有积极性应该是相当高的。事实上，发达国家无一不支持中小企业的技术创新。在科学发展观重要思想的指导下，中国于2007年由国家发改委、教育部、科技部、财政部、人事部、人民银行、海关总署、税务总局、银监会、统计局、知识产权局和中国科学院联合出台了文件《关于印发关于支持中小企业技术创新的若干政策的通知》（发改企业[2007]2797号）。这说明了中国中小企业技术创新在科学发展观和中国复兴之路中的重要战略地位。然而，应用传统智猪博弈的文献仅从一组小猪劳动则得不偿失的特例就千篇一律地类比出所有中小企业最好的策略就是等待大企业开发成功后再模仿（可谓“盲人摸象研究法”）。因此仅从中小企业的技术创新这一“冰山一角”就足以说明目前大量流行的传统智猪博弈思想是片面的、错误的甚至是误国的。更为严重的是，这种智猪博弈的“盲人摸象研究法”及其荒谬的结论已经渗透到中国管理领域中的各个方面，所以我们亟待对这种错误的智猪博弈思想加以拨乱反正，公理化智猪博弈的新思想亟待深入研究和普及。
本文将企业职工分为强势职工（职工素质、能力、技术、劳动效率鹤立鸡群者）和弱势职工，应用公理化智猪博弈系统对二者的劳动条件和劳动积极性进行讨论，主要得出以下两个结论：对于涉及创造可共享社会福利的劳动问题：（1）企业强势职工群体劳动，而弱势职工群体“搭便车”的充分必要条件是强势职工群体劳有其利，而弱势职工群体劳动则得不偿失；（2）在强势和弱势职工群体都劳有其利的情况下，弱势职工群体的劳动积极性高于强势职工群体。
一、模型假设与构建
企业有强势职工群体和弱势职工群体，q表示某些或全体职工去做某种具有可共享社会公共福利性质的事情，创造出的大家都可以享受到的利益总量。c表示做这种公共福利的事情所付出的成本。d的含义是做完此事所需要的总工作量。b、t、s分别表示强势职工群体单独劳动、两类职工群体一起劳动、弱势职工群体单独劳动时，强势职工群体所获得的利益总量。ub和us指两类职工单位时间内能完成的平均工作量。vb和vs指两类职工单位时间内可享受到这种利益的平均数量，这里所说的“单位时间”相同，例如同是一小时，一天，一个月等等，根据实际情况而定[8]。博弈支付矩阵可表示为：
根据公理化智猪博弈理论，此模型中蕴含着如下假设：（1）此种公共福利劳动一旦完成，等待的职工可立即享用。（2）不管哪类职工群体劳动，付出的成本均小于获得的福利，即0≤c
此系统中，强势职工群体单独劳动、两类职工群体一起劳动、弱势职工群体单独劳动时，强势职工群体所获得的利益总量可表示如下：
二、强势职工与弱势职工的劳动条件
对职工劳动条件的讨论是必要的，只有掌握这一信息，政府和企业才能创造条件、制定相应的规章制度使所有职工有积极性参与劳动，愿意为公共福利做贡献，这里主要应用公理化智猪博弈系统中的纯Nash 均衡集合进行讨论。
智猪博弈公理系统中的纯Nash 均衡集合为：
根据此均衡集合可以得出，当c≤q-s，即强势职工与弱势职工劳动得到的收益均大于各自的劳动成本，二者皆劳有其利，则二者都有劳动的可能性，此时的均衡集合为{（劳动，等待），（等待，劳动）}，当q-s
由上节的讨论可知，弱势职工有积极性劳动当且仅当其劳动所得不小于付出的成本。然而劳动积极性的大小如何度量？强势职工和弱势职工的劳动积极性的关系如何？
在了解职工劳动条件的前提下，应用智猪博弈公理系统中的完全混合Nash均衡集合来讨论同等条件下，强势职工与弱势职工的劳动积极性问题。掌握这一信息，更有利于政府、企业采取相应措施调动所有工作者的积极性，将此积极性升华为劳动效率。
由混合Nash均衡集合可见，强势职工的选择劳动、等待的概率分别为和，弱势职工选择劳动、等待的概率分别为和。
完全混合Nash均衡是在完全随机意义下的一种稳定局势。所以完全混合Nash均衡中强势和弱势职工选择劳动的概率（或者等价地，强势和弱势职工群体中选择劳动的职工的百分比）可分别表示两者的劳动积极性。
将强势职工在不同情况下的劳动收益b，t，s代入，可得智猪博弈公理系统唯一的完全混合Nash均衡：
即强势职工的劳动概率为，弱势职工的劳动概率为，比较二者的大小。设强势职工与弱势职工的劳动积极性分别为：
据此可得出结论，在二者都劳有其利的情况下，弱势职工劳动的积极性高于强势职工。
结论
本文基于公理化智猪博弈系统对企业职工的劳动条件和劳动积极性问题进行了定量化的初步研究，将企业职工分为强势职工和弱势职工，有别于传统研究方法中的一概而论。另外，通过理论研究得出弱势职工的劳动积极性高于强势职工，可作为企业制定相关规章制度提高职工劳动效率的理论依据。
参考文献：
[1] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海三联书店，上海人民出版社，1996.
[2] 徐倩.“智猪博弈”模型对中小企业员工激励机制的启示[J].经济研究导刊，2009，（9）：157-158.
[3] 赵峰.基于博弈论的高新技术中小企业绩效管理与激励机制研究[D].北京：北方工业大学，2008.
[4] 柴彦.中国中小企业技术创新模式的选择：智猪博弈[J].科技创业，2007，（11）：16-17.
[5] 兰旋，路艳婷.中小企业自主创新与激励机制探讨——基于“智猪博弈”模型视角[J].学术园地，2010，（6）：16-17.
[6] 许波，赵庆贤.“智猪博弈”模型改进在企业激励与约束机制中应用[J].商场现代化，2008，（1）：146-147.
[7] Jiang D.Y.Situation analysis of boxed pigs games，The 2nd International Conference on E-Business and E-Government，Shanghai： IEEE，
2011.1574-1576.
[8] 姜殿玉.Rasumusen 智猪公理系统与一类技术创新博弈[J].系统工程学报，2013，（2）（待发表）.
[9] 姜殿玉.强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势[J].系统工程，2012，（5）：96-100.
[10] 姜殿玉.和平—强成本假设下智猪博弈的局势可能性[J].系统科学与数学，2012，（9）（待发表）.
[11] 姜殿玉.耗时技术开发背景下公理智猪博弈系统的劳动积极性[J].运筹与管理（已于2012年11月26日录用，待发表）.
[12] 霍晓伟.日本中小企业技术创新研究[D].北京：对外经济贸易大学，2008.[责任编辑 陈凤雪]