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研究了加权Hardy子空间Hp,γ(D)中解析函数f的面积积分Ar(f)的增长性,对0<p≤2和2≤p<∞两种情形,用Ar(f)分别给出了f∈Hp,γ(D)的必要条件和充分条件,推广了F.Holland和J.B.Twomey的主要结果,改善了E.G.Kwon关于Hp,γ(D)函数的一个推论.