圆锥曲线的一个几何性质的发现和证明

来源 :南京师专.南京教院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hongniba3493

【摘要】

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<正>圆的任一个内接直角三角形的斜边都通过定点——此圆的圆心,椭圆、抛物线、双曲线有没有类似的性质呢?这是值得探讨的一个问题。先看抛物线。通过作图发现抛物线的内接

【作者】

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樊真美

【出处】

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南京师专.南京教院学报

【发表日期】

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1994年Z1期

【关键词】

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抛物线双曲线圆锥曲线几何性质直角三角形

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<正>圆的任一个内接直角三角形的斜边都通过定点——此圆的圆心,椭圆、抛物线、双曲线有没有类似的性质呢?这是值得探讨的一个问题。先看抛物线。通过作图发现抛物线的内接直角三角形的直角顶点固定时.斜边过定点。 1.证明:过抛物线y²=2px（p>0）上任一点P（x₀,y₀）,作互相垂直的射线PM、PN,分别交抛物线于M、N,则线段MN过定点。

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