【摘 要】
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建立格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3演化模型,研究一类Riesz空间分数阶对流扩散方程的数值求解问题.对分数阶微积分算子中的积分项离散化处理,得到逼近的标准对流扩散方程.结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开技术得到模型的各个方向上的平衡态分布函数,通过D1Q3演化模型正确恢复所要求解的宏观方程.数值算例验证该方法的有效性.
【机 构】
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吉首大学数学与统计学院, 湖南吉首 416000;中南大学数学与统计学院, 湖南长沙 410083
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建立格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3演化模型,研究一类Riesz空间分数阶对流扩散方程的数值求解问题.对分数阶微积分算子中的积分项离散化处理,得到逼近的标准对流扩散方程.结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开技术得到模型的各个方向上的平衡态分布函数,通过D1Q3演化模型正确恢复所要求解的宏观方程.数值算例验证该方法的有效性.
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