【摘 要】
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研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶
【机 构】
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上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金重点资助项目(11232009);国家自然科学基金面上资助项目(11372171);国家自然科学基金优青资助项目(11422214)
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研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散为常微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组求解,得到了运动梁上各点的时间响应历程,进而分析了运动梁的分岔与混沌特征.通过时间历程图以及频谱分析图、相图、庞加莱映射图,呈现了系统的混沌现象.着重考察了三参数黏弹性对系统非线性动力学行为的影响.结果发现,轴向运动梁的非线性振动对黏弹性各个参
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