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本文研究线性消费模式的最优投资问题。不同于Merton问题中消费是内生决策变量,本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富,因而投资者有可能最终破产。在两类不同投资目标下,通过求解模型相对应的HJB方程,都获得了最优投资策略及最优值函数的闭式解。结果表明,最大化终止时刻财富期望效用准则的最优投资策略与最小化破产概率准则的最优投资策略截然不同。