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广东省建筑设计研究院 广州 510010
【摘 要】本文介绍了运用大型通用有限元分析软件ABAQUS对某超限工程进行的动力弹塑性时程分析，介绍了分析的目的、方法以及分析结果。通过动力塑性时程分析发现了结构的薄弱位置，未后续施工图设计提供了非常重要的指导。从本文可以看到动力弹塑性时程分析对复杂工程的设计的重要性。希望本文的介绍能对类似工程的设计提供一些帮助。
【关键词】超限；Abaqus；动力弹塑性；大震
1 工程概况
该工程位于广东省广州市海珠区，为一栋甲级商业办公楼，建筑用地面积为3074.2m2，建筑面积为57538.2m2，其中地下建筑面积10383.9 m2。地下3层，地上21层，地面以上建筑物总高度为93.3米，地下室主要为停车库及设备用房，负三层在战时作为六级二等人员掩蔽所，平时作为停车库。本工程建筑特征见表1：
表1 建筑特征
结构单元 地下室 地上部分
建筑面积（㎡） 10383.9㎡ 47154.3㎡
层数 3 21
外包尺寸A×B 96.48x35.969 80.474x45.259
主要层高（m） 3.9；3.9；4.5 4.5；4.2：3.9
长宽比/高宽比 —— 1.78/2.06
本工程采用框架-剪力墙结构，存在I类扭转不规则、楼板不连续、尺寸突变、I类竖向构件不连续等不规则3项，属于A级高度超限工程，应进行弹塑性分析。本工程运用大型通用有限元分析软件ABAQUS进行动力弹塑性时程分析，图1为分析模型。
图1 ABAQUS有限元分析模型
2 分析研究目的
（1）评价结构在罕遇地震下的弹塑性行为，根据主要构件的塑性损伤情况和整体变形情况，确认结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求；
（2）研究不规则高层结构抗震性能，包括罕遇地震下的大开洞楼板损伤，转换结构的屈服情况，最大层间位移角以及最大基底剪力等；
（3）根据计算结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施。
3 分析模型与性能评价方法
3.1材料模型
计算采用《混凝土结构设计规范》（50010-2010）附录C提供的受拉、受压应力-应变关系作为混凝土滞回曲线的骨架线，加上损伤系数（dc、dt）构成了一条完整的混凝土拉压滞回曲线，如图1所示。钢材采用等向强化二折线模型和Mises屈服准则，滞回曲线图2所示，其中强化段的强化系数取0.01。剪力墙和楼板采用壳单元S4R，梁、柱构件采用梁单元B31。
图2 混凝土和钢材拉压滞回示意图
3.2 分析方法
采用弹塑性时程分析方法，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应。
几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，“P-?” 效应，杆件的非线性屈曲被精确考虑。
材料非线性：直接在材料的点的应力-应变关系水平上模拟。
动力方程积分方法：显式积分。
3.3分析步骤
1、施工摸拟加载
通过单元的“生”与“死”来实现施工阶段的结构受力模拟。第一步先建立整个模型，然后将第一阶段施工以外的构件“杀死”，求得第一阶段结构的应力状态。依此步骤，再逐步“放生”各施工阶段的构件，从而求得结构在施工完成后的应力状态。
2、地震加载
按照抗震规范要求，罕遇地震弹塑性时程分析所选用的单条地震波需满足以下频谱特性：
1）特征周期与场地特征周期接近；
2）最大峰值符合规范要求；
根据提供的安评报告，对罕遇地震验算选择一组人工波和二组天然波作为非线性动力时程分析的地震输入，三向同时输入，地震波计算持时取30s；罕遇地震条件下水平向PGA调整为220gal，竖向调整为143gal。人工波为罕遇地震h-2人工波，天然波为罕遇地震ChiChi天然波、Irpinia天然波。各条地震波时程曲线如下图3所示，规范反应谱与主方向地震波谱对比主要周期点地震波与规范反应谱差别小于20%：
（a）人工波 （b）天然波ChiChi
（c）天然波Irpinia（d）规范反应谱与主方向地震波谱对比图3 地震波
3.4动力弹塑性模型构件性能评价方法
动力弹塑性模型计算采用Abaqus，Abaqus中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子及钢材的塑性应变程度作为评定标准。钢材借鉴FEMA356标准中塑性变形程度与构件状态的关系剪力墙混凝土单元受压出现刚度退化和承载力下降的程度通过受压损伤因子Dc来描述，Dc指混凝土的刚度退化率。
4 动力弹塑性分析结果
4.1整体计算参数和结果汇总
下表是结构在三向地震作用下的弹塑性分析整体结果汇总对比，每项均给出各主方向的三向计算结果，未注明的结果均为ABAQUS计算的结果。
表2 结构整体计算结果汇总
地震波 h-2 ChiChi Irpinia
X主向 Y主向 X主向 Y主向 X主向 Y主向
周期（s） GSSAP计算前3周期：T1=2.329，T2=2.303，T3=1.629
ABAQUS计算前3周期：T1=2.236，T2=2.189，T3=1.534
质量（t） GSSAP计算结构总质量：83108
ABAQUS计算结构总质量82647
剪力（kN） GSSAP小震反应谱基底剪力：X向，13331kN；Y向，14384kN X向最大基底剪力（kN） 59149 50613 73320 52908 44560 40195
X向最大剪力与小震剪力比值 4.44 3.80 5.50 3.97 3.34 3.02
Y向最大基底剪力（kN） 65150 69482 60724 65394 59022 76635
Y向最大剪力与小震剪力比值 4.53 4.83 4.22 4.54 4.10 5.33
X向顶点最大位移（mm） 409 382 281 175 285 186
Y向顶点最大位移（mm） 348 381 150 333 210 298
X向最大层间位移角（层号） 1/130（21） 1/141（18） 1/128（21） 1/157（20） 1/215（15） 1/260（21）
Y向最大层间位移角（层号） 1/145（20） 1/135（20） 1/ 172（19） 1/156（20） 1/233（6） 1/217（18）
4.2 计算结果小结
图3 框架柱和剪力墙损伤情况
1）ABAQUS计算的主体结构最大弹塑性层间位移角平均值X向为1/128，Y向为1/135，均小于1/100，满足抗震规范限值。在三条波三向作用下，结构整体刚度退化没有导致结构倒塌，满足“大震不倒”的设防要求。
2）底层大部分框架柱柱底处于受压工作状态，部分出现受拉现象，其中最大拉力为4637KN；大部分底部墙肢有出现拉力的情况，其中最大拉力为20740KN。
3）转换斜柱、转换柱混凝土未出现受压损伤，钢筋未发生屈服，处于不屈服状态。
4）大部分混凝土柱均出现一定程度的受拉损伤，主要混凝土柱出现轻微至中度损伤，小部分混凝土柱出现比较严重的受拉损伤，未出现受压刚度退化，顶部楼层的混凝土柱钢筋出现塑性屈服，最大塑性应变为2.799E-3。
5）大部分框架梁、连梁、悬臂梁混凝土出现受拉损伤，首层和4层个别位置梁出现受压损伤的情况；个别楼层的框架梁钢筋出现塑性应变，最大塑性应变为3.923E-3，悬臂梁则没有出现屈服的情况。
6）从楼板受压损伤图可以看出，楼板受压损伤主要集中在剪力墙转角、斜柱端部和开洞位置周边的楼板，损伤程度很小，属轻微损伤。
7）从整体上看，底部加强区的剪力墙出现轻微损伤，损伤主要集中在首层剪力墙，但满足最小截面验算要求。对于非底部加强区剪力墙出现中度损伤，中度损伤主要集中在6层以上的剪力墙。剪力墙钢筋未出现屈服。
8）由于结构的框架梁、连梁为主要耗能构件，剪力墙的底部损伤很小，主要是非底部加强区剪力墙损伤，起到一定的耗能作用，整体结构属轻度损坏。
4.3 处理措施
根据计算反映的问题对相关部位进行处理：
（1）结构计算模型的偏刚，长度超过8m的剪力墙开洞，通过连梁耗能可减小竖向构件损伤程度。
（2）大震作用下剪力墙的最大拉应力比达5.3，最大抗拉配筋率达3.6%，对中震不屈服进行计算分析，复核剪力墙的拉力值。
（3）3层的开洞周边的大跨度梁出现屈服，应增大梁截面高度或提高梁配筋。
（4）顶部楼层部分框架柱出现屈服，最大塑性应变达2.799E-3，加大屈服位置框架柱的配筋。
（5）2层楼板受压损伤主要集中在剪力墙转角、斜柱端部和开洞位置周边的楼板，对以上位置的楼板进行双向配筋，并适当提高楼板的配筋率。
5 总结
通过运用大型通用有限元分析软件ABQUS对本工程进行动力弹塑性时程分析，找出了结构的薄弱位置，给后期设计提供参考，达到了预期的目的。对于复杂工程应尽量采用动力弹塑性时程分析，找出常规计算分析不能发现的问题，对复杂工程的设计非常必要。希望本文能对相关工程的分析提供一些帮助。
参考文献：
[1] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010
[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011
[3] DBJ15-92-2013 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2013
作者简介：周桂林，硕士研究生，工程师；Email：zhglin2003@163.com
【摘 要】本文介绍了运用大型通用有限元分析软件ABAQUS对某超限工程进行的动力弹塑性时程分析，介绍了分析的目的、方法以及分析结果。通过动力塑性时程分析发现了结构的薄弱位置，未后续施工图设计提供了非常重要的指导。从本文可以看到动力弹塑性时程分析对复杂工程的设计的重要性。希望本文的介绍能对类似工程的设计提供一些帮助。
【关键词】超限；Abaqus；动力弹塑性；大震
1 工程概况
该工程位于广东省广州市海珠区，为一栋甲级商业办公楼，建筑用地面积为3074.2m2，建筑面积为57538.2m2，其中地下建筑面积10383.9 m2。地下3层，地上21层，地面以上建筑物总高度为93.3米，地下室主要为停车库及设备用房，负三层在战时作为六级二等人员掩蔽所，平时作为停车库。本工程建筑特征见表1：
表1 建筑特征
结构单元 地下室 地上部分
建筑面积（㎡） 10383.9㎡ 47154.3㎡
层数 3 21
外包尺寸A×B 96.48x35.969 80.474x45.259
主要层高（m） 3.9；3.9；4.5 4.5；4.2：3.9
长宽比/高宽比 —— 1.78/2.06
本工程采用框架-剪力墙结构，存在I类扭转不规则、楼板不连续、尺寸突变、I类竖向构件不连续等不规则3项，属于A级高度超限工程，应进行弹塑性分析。本工程运用大型通用有限元分析软件ABAQUS进行动力弹塑性时程分析，图1为分析模型。
图1 ABAQUS有限元分析模型
2 分析研究目的
（1）评价结构在罕遇地震下的弹塑性行为，根据主要构件的塑性损伤情况和整体变形情况，确认结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求；
（2）研究不规则高层结构抗震性能，包括罕遇地震下的大开洞楼板损伤，转换结构的屈服情况，最大层间位移角以及最大基底剪力等；
（3）根据计算结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施。
3 分析模型与性能评价方法
3.1材料模型
计算采用《混凝土结构设计规范》（50010-2010）附录C提供的受拉、受压应力-应变关系作为混凝土滞回曲线的骨架线，加上损伤系数（dc、dt）构成了一条完整的混凝土拉压滞回曲线，如图1所示。钢材采用等向强化二折线模型和Mises屈服准则，滞回曲线图2所示，其中强化段的强化系数取0.01。剪力墙和楼板采用壳单元S4R，梁、柱构件采用梁单元B31。
图2 混凝土和钢材拉压滞回示意图
3.2 分析方法
采用弹塑性时程分析方法，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应。
几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，“P-?” 效应，杆件的非线性屈曲被精确考虑。
材料非线性：直接在材料的点的应力-应变关系水平上模拟。
动力方程积分方法：显式积分。
3.3分析步骤
1、施工摸拟加载
通过单元的“生”与“死”来实现施工阶段的结构受力模拟。第一步先建立整个模型，然后将第一阶段施工以外的构件“杀死”，求得第一阶段结构的应力状态。依此步骤，再逐步“放生”各施工阶段的构件，从而求得结构在施工完成后的应力状态。
2、地震加载
按照抗震规范要求，罕遇地震弹塑性时程分析所选用的单条地震波需满足以下频谱特性：
1）特征周期与场地特征周期接近；
2）最大峰值符合规范要求；
根据提供的安评报告，对罕遇地震验算选择一组人工波和二组天然波作为非线性动力时程分析的地震输入，三向同时输入，地震波计算持时取30s；罕遇地震条件下水平向PGA调整为220gal，竖向调整为143gal。人工波为罕遇地震h-2人工波，天然波为罕遇地震ChiChi天然波、Irpinia天然波。各条地震波时程曲线如下图3所示，规范反应谱与主方向地震波谱对比主要周期点地震波与规范反应谱差别小于20%：
（a）人工波 （b）天然波ChiChi
（c）天然波Irpinia（d）规范反应谱与主方向地震波谱对比图3 地震波
3.4动力弹塑性模型构件性能评价方法
动力弹塑性模型计算采用Abaqus，Abaqus中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子及钢材的塑性应变程度作为评定标准。钢材借鉴FEMA356标准中塑性变形程度与构件状态的关系剪力墙混凝土单元受压出现刚度退化和承载力下降的程度通过受压损伤因子Dc来描述，Dc指混凝土的刚度退化率。
4 动力弹塑性分析结果
4.1整体计算参数和结果汇总
下表是结构在三向地震作用下的弹塑性分析整体结果汇总对比，每项均给出各主方向的三向计算结果，未注明的结果均为ABAQUS计算的结果。
表2 结构整体计算结果汇总
地震波 h-2 ChiChi Irpinia
X主向 Y主向 X主向 Y主向 X主向 Y主向
周期（s） GSSAP计算前3周期：T1=2.329，T2=2.303，T3=1.629
ABAQUS计算前3周期：T1=2.236，T2=2.189，T3=1.534
质量（t） GSSAP计算结构总质量：83108
ABAQUS计算结构总质量82647
剪力（kN） GSSAP小震反应谱基底剪力：X向，13331kN；Y向，14384kN X向最大基底剪力（kN） 59149 50613 73320 52908 44560 40195
X向最大剪力与小震剪力比值 4.44 3.80 5.50 3.97 3.34 3.02
Y向最大基底剪力（kN） 65150 69482 60724 65394 59022 76635
Y向最大剪力与小震剪力比值 4.53 4.83 4.22 4.54 4.10 5.33
X向顶点最大位移（mm） 409 382 281 175 285 186
Y向顶点最大位移（mm） 348 381 150 333 210 298
X向最大层间位移角（层号） 1/130（21） 1/141（18） 1/128（21） 1/157（20） 1/215（15） 1/260（21）
Y向最大层间位移角（层号） 1/145（20） 1/135（20） 1/ 172（19） 1/156（20） 1/233（6） 1/217（18）
4.2 计算结果小结
图3 框架柱和剪力墙损伤情况
1）ABAQUS计算的主体结构最大弹塑性层间位移角平均值X向为1/128，Y向为1/135，均小于1/100，满足抗震规范限值。在三条波三向作用下，结构整体刚度退化没有导致结构倒塌，满足“大震不倒”的设防要求。
2）底层大部分框架柱柱底处于受压工作状态，部分出现受拉现象，其中最大拉力为4637KN；大部分底部墙肢有出现拉力的情况，其中最大拉力为20740KN。
3）转换斜柱、转换柱混凝土未出现受压损伤，钢筋未发生屈服，处于不屈服状态。
4）大部分混凝土柱均出现一定程度的受拉损伤，主要混凝土柱出现轻微至中度损伤，小部分混凝土柱出现比较严重的受拉损伤，未出现受压刚度退化，顶部楼层的混凝土柱钢筋出现塑性屈服，最大塑性应变为2.799E-3。
5）大部分框架梁、连梁、悬臂梁混凝土出现受拉损伤，首层和4层个别位置梁出现受压损伤的情况；个别楼层的框架梁钢筋出现塑性应变，最大塑性应变为3.923E-3，悬臂梁则没有出现屈服的情况。
6）从楼板受压损伤图可以看出，楼板受压损伤主要集中在剪力墙转角、斜柱端部和开洞位置周边的楼板，损伤程度很小，属轻微损伤。
7）从整体上看，底部加强区的剪力墙出现轻微损伤，损伤主要集中在首层剪力墙，但满足最小截面验算要求。对于非底部加强区剪力墙出现中度损伤，中度损伤主要集中在6层以上的剪力墙。剪力墙钢筋未出现屈服。
8）由于结构的框架梁、连梁为主要耗能构件，剪力墙的底部损伤很小，主要是非底部加强区剪力墙损伤，起到一定的耗能作用，整体结构属轻度损坏。
4.3 处理措施
根据计算反映的问题对相关部位进行处理：
（1）结构计算模型的偏刚，长度超过8m的剪力墙开洞，通过连梁耗能可减小竖向构件损伤程度。
（2）大震作用下剪力墙的最大拉应力比达5.3，最大抗拉配筋率达3.6%，对中震不屈服进行计算分析，复核剪力墙的拉力值。
（3）3层的开洞周边的大跨度梁出现屈服，应增大梁截面高度或提高梁配筋。
（4）顶部楼层部分框架柱出现屈服，最大塑性应变达2.799E-3，加大屈服位置框架柱的配筋。
（5）2层楼板受压损伤主要集中在剪力墙转角、斜柱端部和开洞位置周边的楼板，对以上位置的楼板进行双向配筋，并适当提高楼板的配筋率。
5 总结
通过运用大型通用有限元分析软件ABQUS对本工程进行动力弹塑性时程分析，找出了结构的薄弱位置，给后期设计提供参考，达到了预期的目的。对于复杂工程应尽量采用动力弹塑性时程分析，找出常规计算分析不能发现的问题，对复杂工程的设计非常必要。希望本文能对相关工程的分析提供一些帮助。
参考文献：
[1] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010
[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011
[3] DBJ15-92-2013 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2013
作者简介：周桂林，硕士研究生，工程师；Email：zhglin2003@163.com