【摘 要】
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我们知道离心率相同的两个椭圆,虽然大小不同,但椭圆的扁圆程度一样,类比于平面几何中三角形相似,我们称离心率相同的两个椭圆相似.那么离心率相同的两条双曲线是否相似,离心率都等于1的两条抛物线是否相似呢?由于双曲线和抛物线都是开放型曲线,要说明他们是否是相似的,我们需要引入“位似形”的概念.两个封闭图形是相似的,那么它们一定可以通过旋转、平移、反射变换变成位似图形.所以要证明两个开放图形相似,只要证明这两个图形在通过旋转、平移、反射变换后是位似的即可.
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我们知道离心率相同的两个椭圆,虽然大小不同,但椭圆的扁圆程度一样,类比于平面几何中三角形相似,我们称离心率相同的两个椭圆相似.那么离心率相同的两条双曲线是否相似,离心率都等于1的两条抛物线是否相似呢?由于双曲线和抛物线都是开放型曲线,要说明他们是否是相似的,我们需要引入“位似形”的概念.两个封闭图形是相似的,那么它们一定可以通过旋转、平移、反射变换变成位似图形.所以要证明两个开放图形相似,只要证明这两个图形在通过旋转、平移、反射变换后是位似的即可.
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