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给出了Abel环的几个新刻画：1）设S是环R的非空子集且E（R） S,则R是Abel环当且仅当对任意a∈R,e∈E（R）,ae∈CS（R）蕴涵ea∈CS（R）当且仅当对任意e,g∈E（R）,eg∈CS（R）蕴涵ge∈CS（R）;2）R为Abel环当且仅当W2（R）是quasi-normal环;3）R为Abel环当且仅当对R的每一个幂等元e,存在唯一的square元u及唯一的幂等元g,使得ue=1＋gu.