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为了迎合新课改，加强对学生的综合素质的培养，意味着必须提高学生在主流课程上的学习效率。如何切实提高数学的学习效率一直是很多人关注的问题。错题本的价值便体现在这里，通过对错题中的自我反思，可以有效的避免学生在同一个地方出错，进而提高学习数学的效率。本文结合实践，就错题本在高中数学的解题反思性学习策略中的作用进行简要探析。
引言：数学教学的反思学习是数学学习过程中的重要组成环节。但是在当前的教学环境下，不少教学的参与者对于错题本的重视程度明显不够，错题本不足以发挥其该有的作用，对于数学的教学工作来说无疑是一种损失。如何使学生高效的利用错题本，并在其中寻求适合自己的学习方法，最终达到提高学习效率的目的，也便成了所有人关注的焦点。
一、建立可遵循的错题原则
数学作为一门重视逻辑思维的学科，其题目设计者会在题干中设计很多的陷阱，这也就是很多同学觉得即使熟知了公式也难以解答数学题的根本原因。所以建立错题本，对自己曾经犯过的错加以记录，便可有效的防治自己在同一个地方犯错。但是建立错题本，也必须遵循以下几个原则。
1.及时性、错题一旦出现，便要在第一时间归结到错题本上，并将其进行分类总结。分析出自己思路的错误之处，趁热打铁巩固相关知识。及时性原则也是符合学生的学习规律。
2.典型性、错题本内记录的内容也要遵循典型性的原则。将同一类型的典型题目进行记录，分析此类题目的解题思路，可有效的帮助学生在今后从容的面对这类题目。
二、错题本制定的具体措施
错题本的具体应用应该在具体以下几个阶段内实行
1.明确错题本的作用
很多学生在第一次总结错题本的时候总是_知半解，不知错题本费时费力究竟有什么实用价值。所以作为执教者，在第一阶段便要结合真实案例向同学们推广错题本的有效作用。使同学们真切认识到错题本的用处，并以此为基础展开以后的行动。
2.解析错题机理
我们在总结了日常的错题之后，接下来的工作便要将其为我所用。尝试分析错题的性质与原因，经过反思之后，学生的思维也便逐渐开阔了起来，对于解题的兴趣也逐渐的提高，作为老师在这个阶段则要注重对学生解题思维的引导，帮助其解决思路上的短板，进一步的提高错题本的价值。
3.设立评价与考核机制
通过学生们对错题的充分利用，对于数学知识上的短板也便有了自己相应的对策。为了能使错题本制度发挥最大的作用，使同学们始终保持高昂的学习劲头，老师可对其中错题本总结利用较好的同学进行奖励，并将这种奖励制度按照阶段性的实施下去。
三、错题本的案例分析
现在我们就以往学生错题本中的典型题目进行错题思维与正确解题思维的简析。
例题一、在等腰RtΔABC中，∠C=90
（1）在线段BC上取一点M，求使∠CAM<30°的概率
（2）在∠CAB内作射线 AM，求使∠CAM<30°的概率。
这道题其实并不是非常的难，但是很多同学却很容易在此马失前蹄，我们通过错题本上的记录，在事后认真的分析这道题，其实不难发现，第一问是在线段上取点。所以概率应该是线段长2度比。而第二问是在∠CAB内找射线，概率应该是角度比，我们可以通过反思与联想思考得出好几种问法与结果。
变式1：在等腰RtΔABC中，在斜边上任取一点M，求AM>AC的概率。
变式2：在等腰RtΔABC中，在AC的概率
不难发现，通过对错题的反思与思考，答案自然知晓，反而学生们可以得到意想不到的收获。
例题二、已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，動圆M与圆C1，C2相切，求动圆圆心的轨迹。
关于这道题我们首要需要考虑四种情况：①都外切；②都内切；③与C1外切C2内切；④与C1内切C2外切。不仅如此，后两种情况还需要考虑x的范围。这也是很多同学容易犯错的地方。我们在通过错题的整理，将整道题的结构了然于胸，之后在遇到相同的问题时自然也便轻车熟路了。
例题三、过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。
这道题混淆视线的点便在于很多同学没有通过图形考虑到题目的限制条件，中点的轨迹应该是圆内的部分，而没有进行检验舍去多余的解。我们在认知到了事情的本质之后还可以举一反三，寻找相关的例题进行检验。
例：如过A（a，0），作圆0：x2+y2=R2（a>R>0）的割线，求割线被圆0截得弦中点的轨迹。
通过两道题的相对比较不难发现其中的融会贯通之处，而这也正是错题本所带来的最实际的用处。
我们在以错题本中的一个错题进行解释：已知P存在实数x使4x+2x*m+1=0成立。若P是假命题，求实数m的取值范围。关于这道题的错题思路其实也不难发现，那就是只考虑了根的存在而没有哦考虑2x>0的因素，这也就很多同学做错的原因。我们通过对错题的巩固复习，可以抱枕自己在遇到相关问题的时候可以不重蹈覆辙。
结语：
错题本作为数学学习中一个重要的辅助工具，可以在学生的学习与生活中切实提高学生的学习效率。通过对错题定期的归纳与总结，找出其中的错误思维，并树立正确的解题思路，这也是一种科学可行的学习方式。同时数学学习也是一种持之以恒的修为，需要同学们为之不懈的奋斗，才能取得良好的成绩。
引言：数学教学的反思学习是数学学习过程中的重要组成环节。但是在当前的教学环境下，不少教学的参与者对于错题本的重视程度明显不够，错题本不足以发挥其该有的作用，对于数学的教学工作来说无疑是一种损失。如何使学生高效的利用错题本，并在其中寻求适合自己的学习方法，最终达到提高学习效率的目的，也便成了所有人关注的焦点。
一、建立可遵循的错题原则
数学作为一门重视逻辑思维的学科，其题目设计者会在题干中设计很多的陷阱，这也就是很多同学觉得即使熟知了公式也难以解答数学题的根本原因。所以建立错题本，对自己曾经犯过的错加以记录，便可有效的防治自己在同一个地方犯错。但是建立错题本，也必须遵循以下几个原则。
1.及时性、错题一旦出现，便要在第一时间归结到错题本上，并将其进行分类总结。分析出自己思路的错误之处，趁热打铁巩固相关知识。及时性原则也是符合学生的学习规律。
2.典型性、错题本内记录的内容也要遵循典型性的原则。将同一类型的典型题目进行记录，分析此类题目的解题思路，可有效的帮助学生在今后从容的面对这类题目。
二、错题本制定的具体措施
错题本的具体应用应该在具体以下几个阶段内实行
1.明确错题本的作用
很多学生在第一次总结错题本的时候总是_知半解，不知错题本费时费力究竟有什么实用价值。所以作为执教者，在第一阶段便要结合真实案例向同学们推广错题本的有效作用。使同学们真切认识到错题本的用处，并以此为基础展开以后的行动。
2.解析错题机理
我们在总结了日常的错题之后，接下来的工作便要将其为我所用。尝试分析错题的性质与原因，经过反思之后，学生的思维也便逐渐开阔了起来，对于解题的兴趣也逐渐的提高，作为老师在这个阶段则要注重对学生解题思维的引导，帮助其解决思路上的短板，进一步的提高错题本的价值。
3.设立评价与考核机制
通过学生们对错题的充分利用，对于数学知识上的短板也便有了自己相应的对策。为了能使错题本制度发挥最大的作用，使同学们始终保持高昂的学习劲头，老师可对其中错题本总结利用较好的同学进行奖励，并将这种奖励制度按照阶段性的实施下去。
三、错题本的案例分析
现在我们就以往学生错题本中的典型题目进行错题思维与正确解题思维的简析。
例题一、在等腰RtΔABC中，∠C=90
（1）在线段BC上取一点M，求使∠CAM<30°的概率
（2）在∠CAB内作射线 AM，求使∠CAM<30°的概率。
这道题其实并不是非常的难，但是很多同学却很容易在此马失前蹄，我们通过错题本上的记录，在事后认真的分析这道题，其实不难发现，第一问是在线段上取点。所以概率应该是线段长2度比。而第二问是在∠CAB内找射线，概率应该是角度比，我们可以通过反思与联想思考得出好几种问法与结果。
变式1：在等腰RtΔABC中，在斜边上任取一点M，求AM>AC的概率。
变式2：在等腰RtΔABC中，在
不难发现，通过对错题的反思与思考，答案自然知晓，反而学生们可以得到意想不到的收获。
例题二、已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，動圆M与圆C1，C2相切，求动圆圆心的轨迹。
关于这道题我们首要需要考虑四种情况：①都外切；②都内切；③与C1外切C2内切；④与C1内切C2外切。不仅如此，后两种情况还需要考虑x的范围。这也是很多同学容易犯错的地方。我们在通过错题的整理，将整道题的结构了然于胸，之后在遇到相同的问题时自然也便轻车熟路了。
例题三、过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。
这道题混淆视线的点便在于很多同学没有通过图形考虑到题目的限制条件，中点的轨迹应该是圆内的部分，而没有进行检验舍去多余的解。我们在认知到了事情的本质之后还可以举一反三，寻找相关的例题进行检验。
例：如过A（a，0），作圆0：x2+y2=R2（a>R>0）的割线，求割线被圆0截得弦中点的轨迹。
通过两道题的相对比较不难发现其中的融会贯通之处，而这也正是错题本所带来的最实际的用处。
我们在以错题本中的一个错题进行解释：已知P存在实数x使4x+2x*m+1=0成立。若P是假命题，求实数m的取值范围。关于这道题的错题思路其实也不难发现，那就是只考虑了根的存在而没有哦考虑2x>0的因素，这也就很多同学做错的原因。我们通过对错题的巩固复习，可以抱枕自己在遇到相关问题的时候可以不重蹈覆辙。
结语：
错题本作为数学学习中一个重要的辅助工具，可以在学生的学习与生活中切实提高学生的学习效率。通过对错题定期的归纳与总结，找出其中的错误思维，并树立正确的解题思路，这也是一种科学可行的学习方式。同时数学学习也是一种持之以恒的修为，需要同学们为之不懈的奋斗，才能取得良好的成绩。