有趣的七桥问题

来源 :数学小灵通·1-2年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:meljl
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  小朋友,你知道吗?在我国的北方,有个叫俄罗斯的国家,那里有个城市叫加里宁格勒,原名叫做柯尼斯堡。这个城市里的人们都很喜欢思考问题,也出现过许多大科学家。
  在这个城市的中间,有一条宽宽的河流经过,这条河把整个城市分成了四块陆地。比较好玩的是,这条宽宽的河流中间有两个小岛。从小岛往两岸去,一共有七座桥,人们来来往往非常方便(如圖1)。时间长了,当地人提出了这样一个问题:如果把所有的桥都走一遍,还不走重复的路线,可以怎样走呢?
  这看似一个不起眼的小问题,却难住了不少人。人们日复一日地尝试都没有找到好办法,就连当时很有学问的一些数学家也没有想到好的行走路线。后来,人们就把这个问题称为“七桥问题”,也就是世界闻名的“柯尼斯堡七桥问题”。小朋友,请认真想一想,你能找到符合要求的行走路线吗?
  这个难题虽然当时没有得到解决,但却收到了更大的惊喜。1735年,当地的人们请教正在俄罗斯学习的著名的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉,数学家欧拉经过反复的研究,并且实地试验之后指出,没有任何的行走路线可以把所有的小桥都走一遍,并且不重复。为什么呢?正当人们不明白的时候,28岁的欧拉在第二年专门写了一篇论文《柯尼斯堡的七桥》,充分证明了符合条件的路线是不存在的。他是怎样证明的呢?原来,大数学家欧拉把这个七桥景物画成了简单图形,用最简单的点、线来表示这个问题,于是,七桥问题就被转化成小朋友画“一笔画”的问题啦(如页图2)!
  大数学家欧拉根据七桥问题还总结出任意“河桥图”的解决方法,有兴趣的小朋友可以在练习本上接着研究一下:如果是“六桥问题”“九桥问题”,可不可以不重复地走一遍所有的桥呢?
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