论文部分内容阅读
摘要：高职院校目前的高等数学教学效果不佳，原因主要在于学生基础参差不齐。本文提出将高职学生根据数学基础分为A、B两个层次，高等数学的教学内容根据就业取向细化为教学模块，用分层和就业取向相结合的模式进行教学。分层教学与就业取向相结合的模式在尊重学生层次的前提下使学生尽量多地掌握与就业取向相关的高等数学知识，能减轻学生的心理负担和学习负担，同时强化就业取向需要的知识内容，提高高等数学学习效果。
关键词：高职 高等数学 分层教学 就业取向
一本高校每年仍在扩大招生名额，占据更多的优秀生源份额；二本院校在政策的影响下，不断改善软硬件条件，也吸引了相当一部分的优秀生源，目前国内还有大量三本及专科学校与高职院校争夺少量生源。根据陕西省招办公布的2013年在陕西的招生计划，一本招生比例为27.3%，二本招生比例为28.1%，仅此两项占据了考生总数的一半以上。剩余的少一半中部分选择复读，相当数量选择放弃学业流向社会，高职和三本、普通大专竞争少量生源，因此生源质量良莠不齐。
对于绝大多数高职院校来说，学生在各科的学习上都存在明显的差异，特别是在数学学习上的差异尤为明显，往往出现优秀学生难提高，差的学生跟不上。
面对教育中出现的问题，高职院校的数学教学必须适应生源现状，积极主动进行教学改革，以达到各层次的学生都能学有所得，学以致用的目的。因此，本文提出在高等数学教学中采取分层教学的模式是很有必要的。
此外，学生在学习工作中经常会遇见学非所用的情况，即便在基础学科中也会出现此类问题。因此，把高等数学知识分成两大模块，第一模块是所有学生必须学习的基础知识；第二模块是在工作和学习中应用较多的知识。
一、分层教学的理论依据
上个世纪60年代，美国著名的教育心理学家B.S.布鲁姆提出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要：不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件造成的。” 从教学的角度来说是由于学生未得到适当的教学条件和合理的帮助。如果教师给不同的学生分别提供适当的学习条件，大多数学生只要认真学习，那么他们的学习速度、学习效果和学习动机等多方面就会变得十分相似。美国教育学家Curtis R.Finch和 John R.Crunkilton指出，职业教育具有定向性（Orientation）、适应性（Justification）、针对性（Focus）等特点 。
目前我国高职高专的高等数学教学状况是：课程设置没有充分体现个性化，起点较低的学生没有得到照顾，基础较好的学生也无发展空间，片面追求统一而忽视个性化和实用化的结合，使教学效果大打折扣。同时，大多数高职院校的数学都面临着无法回避的困难，主要是：（1）学生的各自基础和接受能力悬殊，在一定程度上制约了学生积极性和潜力的发挥，有些超越了基础差的学生的接受能力。（2）课程体系设置和学生知识结构能力不适应。（3）教师在实际教学过程中，忽略了“实用为主，够用为度”的教学指导思想。
因此，分层教学就是指在课堂教学中，承认学生有差异。教师要根据不同水平的学生，设立不同的学习目标，无论是水平差还是水平好的学生，教师都分别采取与其能力能够适应的教材和教学方法，进行有针对性的教学，实现每位学生都能在教师的授课下达到教师为其制定的既定目标的最大效果。
分层教学立足于教学实际，要求教师要面向全体学生，包括基础好的和基础差的学生，让教学能够适合每个学生学习的“最近发展区” ，使学生都获得各自的成功与自信，从而激发他们的学习积极性，促进其心理健康，使其健康发展。
二、新教学模式的具体措施
（一）生源层次评定
教师应依据学生的实际水平分确定自己的教学目的、内容和要求。对于能力好的学生，鼓励他们自学，冒尖。同时可以让他们担当“学生辅导教师”，让学生去教学生，这样既能巩固能力强的学生的知识，又能帮助能力弱的学生进步。也可将学生按能力分成两个层次：A 层次学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，成绩优秀；B 层次学生基础薄弱，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。每组中学生能力各异，有强有弱，组间开展评比，调动学生积极性，使之建构起与自己当前能力高度适应的全新数学认知结构，实现缩小个体差异，促成班级整体优化的终极目标。
（二）就业取向分类
根据学生就业方向的不同特点有差别地进行教学，努力解决学生入学时数学水平参差不齐的矛盾。分层课堂教学应坚持先预习后学习，方法重于知识，过程和兴趣重于结果的原则，在教学中，尽量满足不同层次学生的学习需要，激发他们的学习兴趣，调动全体学生非智力心理因素的积极作用。
具体地说， 对A 层次学生，采取“多变化，促能力，主动走”原则，在完成基本教学要求的基础上，拓宽知识面，培养自我学习的能力；对B 层次学生，采取“慢变化，重基础，多鼓励”的原则，加强基本技能的训练，逐步提高学习能力，使学习基础差的学生有同等的机会参与教学活动，提高学习积极性，树立自信心。
（三）细致的教学大纲的建立
建立科学的高等数学教学大纲需要遵循科学的学习方法，因此应该按学生对新知识接受“看、思、听、记、练、悟”循序渐进的基本过程，细化每一个模块的教学内容。首先是“看”和“思”是学生对于新知识的预习阶段。“看”指的是学生对于知识最直观、最初级的感知，主要指的是学生对新知识的初步接受程度。“思”则是在看的基础上对于初步接受到的知识信息进行思索，了解其“所以然”。“听”和“记”就涉及课堂教学部分，教师在课堂上对于此知识进行深入浅出地讲解，学生在听讲的同时记住关键点和难点。“练”和“悟”则属于课后复习部分，“练”就是通过练习来熟悉课堂上听到和记下的知识。“悟”则是结合预习时“看”和“思”課堂上的“听”和“记”以及课后的“练”后达到对知识的融会贯通、活学活用、举一反三的程度。 根据适度和够用的原则对高等数学的知识进行整体分析，可将其分为以下五个大的模块：
模块A：极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、导数的应用、定积分的应用、常微方程简介等，即一元微积分内容。
模块B：概率的基本思想、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本思想、统计量的分布等，即概率统计内容。
模块C：行列式、矩阵、n维向量和线性方程组、特征值与特征向量等，即线性代数内容。
模块D：多元函数微积分及其应用、空间解析几何、向量代数等。
模块E：复变函数与解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开式、傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换，即复变函数的内容。
其中模块A为高等数学的基础内容，因此确定为必修模块，其余四个模块为选修模块。学生根据就业方向的不同选择与之相关的一至两个模块进行学习。例如，自动化方向选修模块E；测量方向选择模块B和模块C；安全类方向选择模块B等。
对A层次和B层次的学生分别制定合适的教学目标和教学方法，进行分班授课。教师会对5个模块的所有内容全部讲授，学生在学期初将自己选择的选修模块备案至授课教师处，学生根据自己选择的数学模块学习相关模块内容，最终的考试内容与之选择的选修内容相适应。
三、结论
分层教学与就业取向相结合的教育模式的优势是能减轻学生的心理负担和学习负担，同时强化就业取向需要的知识内容。在尊重学生层次的前提下使学生尽量多地掌握与之就业取向相关的高等数学知识。需要注意的是分層并不是一成不变的，随着学生的努力，学生的层次还是会发生变化的。因此在实施分层教育一段时间后，教师应根据学生的实际情况做出调整，随时鼓励学生向高的层次发展，通过分层和就业取向知识需求的共同作用激发学生主体的内在动力，促进学生向更好的层次发展。
参考文献：
[1]（美）布鲁姆著.教育过程[M].邵瑞珍译.北京：文化教育出版社，1982.
[2]朱克忆，张柏森.职业教育课程特点研究综述[J].成人教育，2006（4）.
[3]徐美娜.“最近发展区”理论及对教育的影响与启示[J].教育与教学研究，2010（5）.
[4]冯国勇.一元微积分及其应用[M].北京理工大学出版社，2010.
作者简介：
田茹会（1981- ），女，汉，陕西人，讲师，硕士研究生，主要从事优化算法和高等数学的教学方面的研究。（责编 赵建荣）
关键词：高职 高等数学 分层教学 就业取向
一本高校每年仍在扩大招生名额，占据更多的优秀生源份额；二本院校在政策的影响下，不断改善软硬件条件，也吸引了相当一部分的优秀生源，目前国内还有大量三本及专科学校与高职院校争夺少量生源。根据陕西省招办公布的2013年在陕西的招生计划，一本招生比例为27.3%，二本招生比例为28.1%，仅此两项占据了考生总数的一半以上。剩余的少一半中部分选择复读，相当数量选择放弃学业流向社会，高职和三本、普通大专竞争少量生源，因此生源质量良莠不齐。
对于绝大多数高职院校来说，学生在各科的学习上都存在明显的差异，特别是在数学学习上的差异尤为明显，往往出现优秀学生难提高，差的学生跟不上。
面对教育中出现的问题，高职院校的数学教学必须适应生源现状，积极主动进行教学改革，以达到各层次的学生都能学有所得，学以致用的目的。因此，本文提出在高等数学教学中采取分层教学的模式是很有必要的。
此外，学生在学习工作中经常会遇见学非所用的情况，即便在基础学科中也会出现此类问题。因此，把高等数学知识分成两大模块，第一模块是所有学生必须学习的基础知识；第二模块是在工作和学习中应用较多的知识。
一、分层教学的理论依据
上个世纪60年代，美国著名的教育心理学家B.S.布鲁姆提出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要：不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件造成的。” 从教学的角度来说是由于学生未得到适当的教学条件和合理的帮助。如果教师给不同的学生分别提供适当的学习条件，大多数学生只要认真学习，那么他们的学习速度、学习效果和学习动机等多方面就会变得十分相似。美国教育学家Curtis R.Finch和 John R.Crunkilton指出，职业教育具有定向性（Orientation）、适应性（Justification）、针对性（Focus）等特点 。
目前我国高职高专的高等数学教学状况是：课程设置没有充分体现个性化，起点较低的学生没有得到照顾，基础较好的学生也无发展空间，片面追求统一而忽视个性化和实用化的结合，使教学效果大打折扣。同时，大多数高职院校的数学都面临着无法回避的困难，主要是：（1）学生的各自基础和接受能力悬殊，在一定程度上制约了学生积极性和潜力的发挥，有些超越了基础差的学生的接受能力。（2）课程体系设置和学生知识结构能力不适应。（3）教师在实际教学过程中，忽略了“实用为主，够用为度”的教学指导思想。
因此，分层教学就是指在课堂教学中，承认学生有差异。教师要根据不同水平的学生，设立不同的学习目标，无论是水平差还是水平好的学生，教师都分别采取与其能力能够适应的教材和教学方法，进行有针对性的教学，实现每位学生都能在教师的授课下达到教师为其制定的既定目标的最大效果。
分层教学立足于教学实际，要求教师要面向全体学生，包括基础好的和基础差的学生，让教学能够适合每个学生学习的“最近发展区” ，使学生都获得各自的成功与自信，从而激发他们的学习积极性，促进其心理健康，使其健康发展。
二、新教学模式的具体措施
（一）生源层次评定
教师应依据学生的实际水平分确定自己的教学目的、内容和要求。对于能力好的学生，鼓励他们自学，冒尖。同时可以让他们担当“学生辅导教师”，让学生去教学生，这样既能巩固能力强的学生的知识，又能帮助能力弱的学生进步。也可将学生按能力分成两个层次：A 层次学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，成绩优秀；B 层次学生基础薄弱，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。每组中学生能力各异，有强有弱，组间开展评比，调动学生积极性，使之建构起与自己当前能力高度适应的全新数学认知结构，实现缩小个体差异，促成班级整体优化的终极目标。
（二）就业取向分类
根据学生就业方向的不同特点有差别地进行教学，努力解决学生入学时数学水平参差不齐的矛盾。分层课堂教学应坚持先预习后学习，方法重于知识，过程和兴趣重于结果的原则，在教学中，尽量满足不同层次学生的学习需要，激发他们的学习兴趣，调动全体学生非智力心理因素的积极作用。
具体地说， 对A 层次学生，采取“多变化，促能力，主动走”原则，在完成基本教学要求的基础上，拓宽知识面，培养自我学习的能力；对B 层次学生，采取“慢变化，重基础，多鼓励”的原则，加强基本技能的训练，逐步提高学习能力，使学习基础差的学生有同等的机会参与教学活动，提高学习积极性，树立自信心。
（三）细致的教学大纲的建立
建立科学的高等数学教学大纲需要遵循科学的学习方法，因此应该按学生对新知识接受“看、思、听、记、练、悟”循序渐进的基本过程，细化每一个模块的教学内容。首先是“看”和“思”是学生对于新知识的预习阶段。“看”指的是学生对于知识最直观、最初级的感知，主要指的是学生对新知识的初步接受程度。“思”则是在看的基础上对于初步接受到的知识信息进行思索，了解其“所以然”。“听”和“记”就涉及课堂教学部分，教师在课堂上对于此知识进行深入浅出地讲解，学生在听讲的同时记住关键点和难点。“练”和“悟”则属于课后复习部分，“练”就是通过练习来熟悉课堂上听到和记下的知识。“悟”则是结合预习时“看”和“思”課堂上的“听”和“记”以及课后的“练”后达到对知识的融会贯通、活学活用、举一反三的程度。 根据适度和够用的原则对高等数学的知识进行整体分析，可将其分为以下五个大的模块：
模块A：极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、导数的应用、定积分的应用、常微方程简介等，即一元微积分内容。
模块B：概率的基本思想、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本思想、统计量的分布等，即概率统计内容。
模块C：行列式、矩阵、n维向量和线性方程组、特征值与特征向量等，即线性代数内容。
模块D：多元函数微积分及其应用、空间解析几何、向量代数等。
模块E：复变函数与解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开式、傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换，即复变函数的内容。
其中模块A为高等数学的基础内容，因此确定为必修模块，其余四个模块为选修模块。学生根据就业方向的不同选择与之相关的一至两个模块进行学习。例如，自动化方向选修模块E；测量方向选择模块B和模块C；安全类方向选择模块B等。
对A层次和B层次的学生分别制定合适的教学目标和教学方法，进行分班授课。教师会对5个模块的所有内容全部讲授，学生在学期初将自己选择的选修模块备案至授课教师处，学生根据自己选择的数学模块学习相关模块内容，最终的考试内容与之选择的选修内容相适应。
三、结论
分层教学与就业取向相结合的教育模式的优势是能减轻学生的心理负担和学习负担，同时强化就业取向需要的知识内容。在尊重学生层次的前提下使学生尽量多地掌握与之就业取向相关的高等数学知识。需要注意的是分層并不是一成不变的，随着学生的努力，学生的层次还是会发生变化的。因此在实施分层教育一段时间后，教师应根据学生的实际情况做出调整，随时鼓励学生向高的层次发展，通过分层和就业取向知识需求的共同作用激发学生主体的内在动力，促进学生向更好的层次发展。
参考文献：
[1]（美）布鲁姆著.教育过程[M].邵瑞珍译.北京：文化教育出版社，1982.
[2]朱克忆，张柏森.职业教育课程特点研究综述[J].成人教育，2006（4）.
[3]徐美娜.“最近发展区”理论及对教育的影响与启示[J].教育与教学研究，2010（5）.
[4]冯国勇.一元微积分及其应用[M].北京理工大学出版社，2010.
作者简介：
田茹会（1981- ），女，汉，陕西人，讲师，硕士研究生，主要从事优化算法和高等数学的教学方面的研究。（责编 赵建荣）