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本文的目的是建立新的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式的推广式．对二重级数适当配方，利用Hoelder不等式及β-函数，得到下面的推广式：∑m=1^∞∑n=1^∞anbn/（m^c＋n^c）c^△＜cλ，p（∑n^（p-1）（1-λ）an^P）^1/p（∑n（q-1）（1-λ）bn^q）1/q，这里λ＞0，c＞0，P＞1，1/p＋1/q=1，an≥0，bn≥0，cλ，p=1/cB（λ/cp，λ/cq）．通过选取两个特殊序列，证明了常数因子cλ，p是最佳的；还给出了它的等价形式．用类似方法给