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摘要：以特定品种（偃展4110）小麦为研究对象，基于实测数据，完善了该品种小麦叶片的模拟模型及几何模型。首先，对其地上部的形态特征数据进行跟踪记录，并进行了特征参数提取；然后，基于实测数据进行叶片模拟模型构建，完善了该品种小麦叶片的叶长模拟模型与叶形模拟模型，并取得良好结果；最后，利用NURBS曲面建模技术对叶片进行几何模拟，并完成了叶片卷曲及扭曲等形变状态。本研究可为小麦三维动态建模提供技术支持，为田间管理与决策提供研究基础。
关键词：小麦；偃展4110；实测数据；叶片；三维可视化
中图分类号：S512.1：S126文献标识号：A文章编号：1001-4942（2016）07-0137-06
虚拟植物的可视化研究在农林学、生态学、景观设计、计算机动画及计算机教学等领域有广泛的应用前景。作为虚拟植物的重要研究方向，虚拟小麦的研究主要为生理生态模型与可视化建模两部分[1]。目前国内外对小麦植株的生理生态模型研究较多，其生理生态模型也较成熟，如DSSAT、L-系统等[2]。近年来也加紧了从计算机图形学的角度对小麦可视化建模进行研究，如基于模型的重建技术、基于图像的重建技术以及基于扫描数据集的三维技术等[3]。但针对特定小麦品种，且结合实测数据的小麦叶片可视化研究还较少。
本研究基于特定小麦品种的田间采集形态数据，提取具有明确生物学意义的小麦器官形态特征参数，结合NURBS曲面建模技术，构建叶片曲面网格模型，最终构建出具有较高的平滑度和真实感的小麦叶片模型，并对其叶片形变模型进行了一定探究。
1小麦叶片形态数据提取
叶片是小麦的关键器官之一，其形态数据及模拟模型的准确性、精确度密切地影响着小麦整株的模拟效果。小麦叶片形态数据即小麦叶片的叶脉位置、叶片轮廓及其数量关系。试验数据的真实度与准确性决定了小麦叶片模拟模型及其可视化效果。本文采取对特定品种特定植株逐时实地测量的方式获取试验所需数据，以期获得真实度、准确性均较高的实测数据。
1.1数据准备
于河南新乡基地对特定小麦品种偃展4110进行多频次实地测量，测量频次根据小麦生长周期及其特性变化设定。新乡基地位于全国名镇河南省新乡县七里营镇，地理坐标为北纬35°18′，东经113°54′。
1.2测定方法与项目
依据历史资料所涉及的试验方案[4]，本研究采用下列方法：在基地大田中间位置选取长势良好、形态相似的3株小麦，系绳标记。长势较慢的生育期（如越冬期、成熟期）每两周测量一次，长势较快的生育期（如拔节期）每4天测量一次，其余生育期每周测量一次。每个测量周期内均对目标小麦植株已有属性进行测量，分别测量了株高、茎节数、茎秆直径、茎叶夹角、叶长、叶宽等属性，并使用数码相机对小麦形态、纹理表象进行拍照存储[5，6]。小麦形态特征记录见表1，以2015年5月14日灌浆期间的测量数据为例。
2基于小麦叶片形态数据的模拟模型构建
2.1叶长模型
叶片作为小麦形态结构的重要组成部分之一，其模拟模型的准确度对整株模型的准确性有着很大的影响。如何模拟叶片生长是小麦形态模拟模型的关键，也是实现小麦虚拟生长的基础。本研究对偃展4110的实地测量显示，小麦叶片伸长的变化是由快到慢再到快的过程，符合“S”型曲线（图1）。
式中La和Lb为模型参数，基于实测数据，使用SPSS拟合方程确定其值分别为4和0.06；LeafL（GDD）n表示在 GDD 时刻第 n叶位叶片的叶长；LeafLmax n表示小麦第n 叶位叶片最大长度，其值随叶位的不同而发生变化；IniLGDDn表示第n叶位叶片抽出时的GDD；LN为主茎叶片总数。
小麦叶片最大长度的变化大致分为两个阶段，拔节前随叶位的升高而增加，至第三叶位后又随叶位的增加而降低；拔节后也随叶位的升高而增加，但自倒数第二叶又随叶位的升高而降低。小麦这种拔节前和拔节后叶片最大长度的变化趋势可以用两个二次方程来拟合：
3基于小麦叶片形态数据的几何模型构建
小麦叶片始于茎的茎节部，主要由叶片和叶鞘组成，叶片的三维空间形态主要由叶脉曲线、叶边缘和叶形特征决定，且自然状况下，叶片会发生扭曲、卷曲等形变，因此，建立完善的叶片几何模型有一定难度[7]。
NURBS （Non-uniform rational B-splines） 是非统一有理B样条曲线的缩写，其中，非统一是指一个控制顶点的影响力范围能够改变；有理是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义；B样条是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换。该方法被作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法[8] 。由于NURBS方法同时具有有理样条和非统一样条的性质，既能描述自由型曲线曲面又能精确表示二次曲线弧和二次曲面，并且能通过控制点和权重因子灵活地改变形状[9]
。刘晓东等[10]利用NURBS曲面建模方法对水稻叶片进行了模拟研究，可根据实际情况灵活方便地对叶片模型进行调整。但利用该方法对小麦叶片进行模拟研究的报道还较少，因此，本文采用NURBS曲面来对小麦叶片进行几何建模。
4结语
本文以特定小麦品种偃展4110为研究对象，结合田间采集不同生长期叶片的形态特征数据，分析叶片生长状态特征，并提取其形态特征参数，构建了小麦叶片生长模型，并利用NURBS曲面建模技术实现了小麦叶片的几何模拟，并结合实际情况对叶片模型控制点进行调节，以实现叶片的卷曲及扭曲等形变状态。基于实测数据的小麦叶片模拟模型及三维重建将理论模型与实际情况相结合，在一定程度上完善了小麦可视化模型，以期能为小麦可视化更深层次的研究提供一定的参考，为小麦三维动态建模提供支持，为田间管理与决策提供研究基础。
参考文献：
[1]肖伯祥，郭新宇， 陆声链， 等. 植物三维形态虚拟仿真技术体系研究[J]. 应用基础与工程科学学报， 2012， 20（4）： 539-551.
[2]曹宏鑫， 石春林， 金之庆. 植物形态结构模拟与可视化研究进展[J]. 中国农业科学， 2008， 41（3）： 669-677.
[3]刘丹，诸叶平，刘海龙，等. 植物三维可视化研究进展[J].中国农业科技导报， 2015，17（1）：23-31.
[4]李红岭. 甘肃大麦生长模拟模型与可视化研究[D]. 兰州：甘肃农业大学， 2012.
[5]谭子辉. 小麦植株形态建成的模拟模型研究[D]. 南京：南京农业大学，2006.
[6]胡少军. 越冬前期小麦生长可视化技术研究[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2006.
[7]雷晓俊.基于组件的小麦生长可视化技术[D].南京：南京农业大学，2010：26-28.
[8]Piegl L，Tiller W.非均匀有理B样条 [M].第2版.赵罡，穆国旺，王拉柱，译.北京：清华大学出版社，2010：86-90.
[9]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条 [M]. 修订版.北京：高等教育出版社， 2013：218-220.
[10]刘晓东，曹云飞，刘国荣，等.基于NURBS曲面的水稻叶形态建模[J].微电子学与计算机， 2004， 21（9）：117-124.
[11]赵春江，郭新宇，陆声链.农林植物生长系统虚拟设计与仿真[M].北京：科学出版社，2010：318-323.
关键词：小麦；偃展4110；实测数据；叶片；三维可视化
中图分类号：S512.1：S126文献标识号：A文章编号：1001-4942（2016）07-0137-06
虚拟植物的可视化研究在农林学、生态学、景观设计、计算机动画及计算机教学等领域有广泛的应用前景。作为虚拟植物的重要研究方向，虚拟小麦的研究主要为生理生态模型与可视化建模两部分[1]。目前国内外对小麦植株的生理生态模型研究较多，其生理生态模型也较成熟，如DSSAT、L-系统等[2]。近年来也加紧了从计算机图形学的角度对小麦可视化建模进行研究，如基于模型的重建技术、基于图像的重建技术以及基于扫描数据集的三维技术等[3]。但针对特定小麦品种，且结合实测数据的小麦叶片可视化研究还较少。
本研究基于特定小麦品种的田间采集形态数据，提取具有明确生物学意义的小麦器官形态特征参数，结合NURBS曲面建模技术，构建叶片曲面网格模型，最终构建出具有较高的平滑度和真实感的小麦叶片模型，并对其叶片形变模型进行了一定探究。
1小麦叶片形态数据提取
叶片是小麦的关键器官之一，其形态数据及模拟模型的准确性、精确度密切地影响着小麦整株的模拟效果。小麦叶片形态数据即小麦叶片的叶脉位置、叶片轮廓及其数量关系。试验数据的真实度与准确性决定了小麦叶片模拟模型及其可视化效果。本文采取对特定品种特定植株逐时实地测量的方式获取试验所需数据，以期获得真实度、准确性均较高的实测数据。
1.1数据准备
于河南新乡基地对特定小麦品种偃展4110进行多频次实地测量，测量频次根据小麦生长周期及其特性变化设定。新乡基地位于全国名镇河南省新乡县七里营镇，地理坐标为北纬35°18′，东经113°54′。
1.2测定方法与项目
依据历史资料所涉及的试验方案[4]，本研究采用下列方法：在基地大田中间位置选取长势良好、形态相似的3株小麦，系绳标记。长势较慢的生育期（如越冬期、成熟期）每两周测量一次，长势较快的生育期（如拔节期）每4天测量一次，其余生育期每周测量一次。每个测量周期内均对目标小麦植株已有属性进行测量，分别测量了株高、茎节数、茎秆直径、茎叶夹角、叶长、叶宽等属性，并使用数码相机对小麦形态、纹理表象进行拍照存储[5，6]。小麦形态特征记录见表1，以2015年5月14日灌浆期间的测量数据为例。
2基于小麦叶片形态数据的模拟模型构建
2.1叶长模型
叶片作为小麦形态结构的重要组成部分之一，其模拟模型的准确度对整株模型的准确性有着很大的影响。如何模拟叶片生长是小麦形态模拟模型的关键，也是实现小麦虚拟生长的基础。本研究对偃展4110的实地测量显示，小麦叶片伸长的变化是由快到慢再到快的过程，符合“S”型曲线（图1）。
式中La和Lb为模型参数，基于实测数据，使用SPSS拟合方程确定其值分别为4和0.06；LeafL（GDD）n表示在 GDD 时刻第 n叶位叶片的叶长；LeafLmax n表示小麦第n 叶位叶片最大长度，其值随叶位的不同而发生变化；IniLGDDn表示第n叶位叶片抽出时的GDD；LN为主茎叶片总数。
小麦叶片最大长度的变化大致分为两个阶段，拔节前随叶位的升高而增加，至第三叶位后又随叶位的增加而降低；拔节后也随叶位的升高而增加，但自倒数第二叶又随叶位的升高而降低。小麦这种拔节前和拔节后叶片最大长度的变化趋势可以用两个二次方程来拟合：
3基于小麦叶片形态数据的几何模型构建
小麦叶片始于茎的茎节部，主要由叶片和叶鞘组成，叶片的三维空间形态主要由叶脉曲线、叶边缘和叶形特征决定，且自然状况下，叶片会发生扭曲、卷曲等形变，因此，建立完善的叶片几何模型有一定难度[7]。
NURBS （Non-uniform rational B-splines） 是非统一有理B样条曲线的缩写，其中，非统一是指一个控制顶点的影响力范围能够改变；有理是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义；B样条是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换。该方法被作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法[8] 。由于NURBS方法同时具有有理样条和非统一样条的性质，既能描述自由型曲线曲面又能精确表示二次曲线弧和二次曲面，并且能通过控制点和权重因子灵活地改变形状[9]
。刘晓东等[10]利用NURBS曲面建模方法对水稻叶片进行了模拟研究，可根据实际情况灵活方便地对叶片模型进行调整。但利用该方法对小麦叶片进行模拟研究的报道还较少，因此，本文采用NURBS曲面来对小麦叶片进行几何建模。
4结语
本文以特定小麦品种偃展4110为研究对象，结合田间采集不同生长期叶片的形态特征数据，分析叶片生长状态特征，并提取其形态特征参数，构建了小麦叶片生长模型，并利用NURBS曲面建模技术实现了小麦叶片的几何模拟，并结合实际情况对叶片模型控制点进行调节，以实现叶片的卷曲及扭曲等形变状态。基于实测数据的小麦叶片模拟模型及三维重建将理论模型与实际情况相结合，在一定程度上完善了小麦可视化模型，以期能为小麦可视化更深层次的研究提供一定的参考，为小麦三维动态建模提供支持，为田间管理与决策提供研究基础。
参考文献：
[1]肖伯祥，郭新宇， 陆声链， 等. 植物三维形态虚拟仿真技术体系研究[J]. 应用基础与工程科学学报， 2012， 20（4）： 539-551.
[2]曹宏鑫， 石春林， 金之庆. 植物形态结构模拟与可视化研究进展[J]. 中国农业科学， 2008， 41（3）： 669-677.
[3]刘丹，诸叶平，刘海龙，等. 植物三维可视化研究进展[J].中国农业科技导报， 2015，17（1）：23-31.
[4]李红岭. 甘肃大麦生长模拟模型与可视化研究[D]. 兰州：甘肃农业大学， 2012.
[5]谭子辉. 小麦植株形态建成的模拟模型研究[D]. 南京：南京农业大学，2006.
[6]胡少军. 越冬前期小麦生长可视化技术研究[D]. 杨凌：西北农林科技大学，2006.
[7]雷晓俊.基于组件的小麦生长可视化技术[D].南京：南京农业大学，2010：26-28.
[8]Piegl L，Tiller W.非均匀有理B样条 [M].第2版.赵罡，穆国旺，王拉柱，译.北京：清华大学出版社，2010：86-90.
[9]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条 [M]. 修订版.北京：高等教育出版社， 2013：218-220.
[10]刘晓东，曹云飞，刘国荣，等.基于NURBS曲面的水稻叶形态建模[J].微电子学与计算机， 2004， 21（9）：117-124.
[11]赵春江，郭新宇，陆声链.农林植物生长系统虚拟设计与仿真[M].北京：科学出版社，2010：318-323.