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【摘 要】课堂教学是有效教学活动实施的“主阵地”，在师生互动的有效教学活动中，形成了许多具有实践性和操作性的生成性教学资源。高中数学教师在教学活动中，可以借助或利用课堂生成性教学资源，开展丰富多样，行之有效的教学活动，实现教师教学活动效能和学生学习效能的“双边”提升和共同进步。
【关键词】高中数学；有效教学；生成性教学资源；教学效能
实践教育学认为，生成性教学资源是指教师与学生在双边互动过程中，借助于现有教学手段，形成和树立起来的具有实用性和操作性的教学活动成果和方式。高中阶段，高中数学教师和高中生都经历了较长时期的学习实践和锻炼，形成和积淀了具有一定的教研心得、教学策略以及学习方法等生成性教学资源，如何利用这些现有“成果”，更好地服务于课堂教学，更好地作用课堂教学，更好地提升课堂教学，实现高中生在有效教学中，教与学的“同频互动”，“共同进步”，已摆在了高中数学教师的面前，成为需要高中数学教师迫切解决的“任务”和“课题”。本人结合切身教学体会，对当前高中数学教学中运用现有的生成性教学资源，开展行之有效的教学活动，进行了尝试和探索，现将教学策略及心得进行如下阐述：
一、利用生成的主体能动学习意识，创设融洽的情境氛围，养成学生自主学习的习惯
学生是学习活动的主人，是教学活动的对象，其学习主体在学习活动过程中，逐步树立和养成了主动探究和能动实践的积极学习情感和学习意识。这就为有效教学课堂的高效开展和深入探究提供了条件和基础。因此，高中数学教师在教学活动伊始，就要树立“以景激情”的教学策略，利用学生已生成的能动学习意识，抓住数学情境的促进作用，创设起学生能动学习的和谐和轻松的氛围，使学生“情感发展区”受到刺激，学习潜能得到挖掘，学习能动意识有效树立。
如在“向量的线性运算”教学活动中，教师为增强学生主动探知的内在潜能，在教学活动中，利用学生生成的现有学习情感，通过抓住向量的线性运算与“顺风时骑车比较容易，顶风划船比较费力”、“在流动的河水里划船，想垂直到达对面的对岸，船头应作适当角度调整”等现实生活现象的关系，设置出“划船到达对岸，在知道水流速度的前提下，应将船头进行怎样调整”的现实生活问题情境。这样，学生学习响亮的线性运算的情感更加强烈，主动探知的内在意识更加显著，从而为有效教学活动开展提供“思想基础”。
二、利用生成的解题方法要领内涵，提供探究问题平台，培养学生探究实践能力
学生在长期的问题探究、分析和解答过程中，逐步积淀了问题解答的方法和经验。这些生成性的教学资源，能够为学生更好地开展问题解答活动提供经验指导。在高中数学问题教学中，教师对合理利用学生所生成的解题方法经验资源，设置问题案例，提供探究时机，强化指导点拨，能够使学生在教师指点下开展行之有效的问题分析、观察和甄别等解题活动，使得学生形成的解题经验和方法更加“精益求精”，从而切实提升学生的探究实践能力。
问题：已知0<β<π/4<α<3/4π，cos（π/4-α）=3/5，sin（3/4π+β）=5/13，求sin（α+β）的值。
上述问题案例是关于“两角和与差的三角函数”的数学问题。学生在学习新知和解答该类型问题的过程中，逐步掌握了进行该类型问题解答的方法经验。此时，教师根据学生已有解题“成果”，设置了利用两角和与差的正弦、余弦公式求值的问题案例，让学生开展探究问题活动，学生在探究分析中，认识到本题是考查角的转换以及诱导公式、两角和的正弦公式。此时，学生进行解题活动（过程略）。最后，教师与学生共同总结，学生在教师的引导指点下，逐步总结出解答此类问题的解题思路是找出已知角与未知角的关系；解答此类问题的步骤是：讨论角的范围——求出指定范围内的角的三角函数值——依据已知角与未知角的联系，利用和角公式或差角公式求值。这一过程中，教师借助学生所形成的解题经验，放手让学生开展亲身探究活动，找寻解题思路和步骤，同时，引导学生结合解题经验进行概括和总结，从而得出进行该类型问题解答的一般方法步骤，实现了高中学生探究能力的有效提升。
三、利用生成的思维创新活动成果，鼓励学生放大想法，增强学生创新思维素养
学生学习知识的过程，解答问题的过程，实际都是思维活动锻炼和实践的过程。学生在思维活动中形成的思维方法或思维缺陷，都是教学绕不过的“坎”。教学活动中，教师有意识地将学生思维创新活动成果进行展示，或让学生暴露其思维活动缺陷，引导学生进行群体性的合作辨析和反思活动，深化对数学的认知和理解，达到学生思维创新效能“再提升”的效果。
在放手让学生解答“已知α是第一象限角，且tanα=24/7，求tanα/2的值”问题时，学生根据以往解题经验，得出了忽略角α的取值范围的错误解题过程，此时，教师对学生解题过程出现的问题进行放大，要学生进行辨析评价，学生指出，由题意可知2kπ+π/4<α<2kπ+π/2，所以kπ+π/8<α/2 总之，高中数学教师在教学中，要善于利用生成性教学资源，结合教学要素特性，培养学生学习能力的素养，最终达成学生在学习活动中学习素养和学习品质的双丰收。
（作者单位：江苏省如皋中学）
【关键词】高中数学；有效教学；生成性教学资源；教学效能
实践教育学认为，生成性教学资源是指教师与学生在双边互动过程中，借助于现有教学手段，形成和树立起来的具有实用性和操作性的教学活动成果和方式。高中阶段，高中数学教师和高中生都经历了较长时期的学习实践和锻炼，形成和积淀了具有一定的教研心得、教学策略以及学习方法等生成性教学资源，如何利用这些现有“成果”，更好地服务于课堂教学，更好地作用课堂教学，更好地提升课堂教学，实现高中生在有效教学中，教与学的“同频互动”，“共同进步”，已摆在了高中数学教师的面前，成为需要高中数学教师迫切解决的“任务”和“课题”。本人结合切身教学体会，对当前高中数学教学中运用现有的生成性教学资源，开展行之有效的教学活动，进行了尝试和探索，现将教学策略及心得进行如下阐述：
一、利用生成的主体能动学习意识，创设融洽的情境氛围，养成学生自主学习的习惯
学生是学习活动的主人，是教学活动的对象，其学习主体在学习活动过程中，逐步树立和养成了主动探究和能动实践的积极学习情感和学习意识。这就为有效教学课堂的高效开展和深入探究提供了条件和基础。因此，高中数学教师在教学活动伊始，就要树立“以景激情”的教学策略，利用学生已生成的能动学习意识，抓住数学情境的促进作用，创设起学生能动学习的和谐和轻松的氛围，使学生“情感发展区”受到刺激，学习潜能得到挖掘，学习能动意识有效树立。
如在“向量的线性运算”教学活动中，教师为增强学生主动探知的内在潜能，在教学活动中，利用学生生成的现有学习情感，通过抓住向量的线性运算与“顺风时骑车比较容易，顶风划船比较费力”、“在流动的河水里划船，想垂直到达对面的对岸，船头应作适当角度调整”等现实生活现象的关系，设置出“划船到达对岸，在知道水流速度的前提下，应将船头进行怎样调整”的现实生活问题情境。这样，学生学习响亮的线性运算的情感更加强烈，主动探知的内在意识更加显著，从而为有效教学活动开展提供“思想基础”。
二、利用生成的解题方法要领内涵，提供探究问题平台，培养学生探究实践能力
学生在长期的问题探究、分析和解答过程中，逐步积淀了问题解答的方法和经验。这些生成性的教学资源，能够为学生更好地开展问题解答活动提供经验指导。在高中数学问题教学中，教师对合理利用学生所生成的解题方法经验资源，设置问题案例，提供探究时机，强化指导点拨，能够使学生在教师指点下开展行之有效的问题分析、观察和甄别等解题活动，使得学生形成的解题经验和方法更加“精益求精”，从而切实提升学生的探究实践能力。
问题：已知0<β<π/4<α<3/4π，cos（π/4-α）=3/5，sin（3/4π+β）=5/13，求sin（α+β）的值。
上述问题案例是关于“两角和与差的三角函数”的数学问题。学生在学习新知和解答该类型问题的过程中，逐步掌握了进行该类型问题解答的方法经验。此时，教师根据学生已有解题“成果”，设置了利用两角和与差的正弦、余弦公式求值的问题案例，让学生开展探究问题活动，学生在探究分析中，认识到本题是考查角的转换以及诱导公式、两角和的正弦公式。此时，学生进行解题活动（过程略）。最后，教师与学生共同总结，学生在教师的引导指点下，逐步总结出解答此类问题的解题思路是找出已知角与未知角的关系；解答此类问题的步骤是：讨论角的范围——求出指定范围内的角的三角函数值——依据已知角与未知角的联系，利用和角公式或差角公式求值。这一过程中，教师借助学生所形成的解题经验，放手让学生开展亲身探究活动，找寻解题思路和步骤，同时，引导学生结合解题经验进行概括和总结，从而得出进行该类型问题解答的一般方法步骤，实现了高中学生探究能力的有效提升。
三、利用生成的思维创新活动成果，鼓励学生放大想法，增强学生创新思维素养
学生学习知识的过程，解答问题的过程，实际都是思维活动锻炼和实践的过程。学生在思维活动中形成的思维方法或思维缺陷，都是教学绕不过的“坎”。教学活动中，教师有意识地将学生思维创新活动成果进行展示，或让学生暴露其思维活动缺陷，引导学生进行群体性的合作辨析和反思活动，深化对数学的认知和理解，达到学生思维创新效能“再提升”的效果。
在放手让学生解答“已知α是第一象限角，且tanα=24/7，求tanα/2的值”问题时，学生根据以往解题经验，得出了忽略角α的取值范围的错误解题过程，此时，教师对学生解题过程出现的问题进行放大，要学生进行辨析评价，学生指出，由题意可知2kπ+π/4<α<2kπ+π/2，所以kπ+π/8<α/2
（作者单位：江苏省如皋中学）