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摘 要：本文研究了行星轮系变速器的结构及工作原理，主要利用ANSYS软件对行星轮系变速器的行星轮进行有限元分析。
关键词：有限元；静力学分析；模态分析；瞬态动力学分析
进入二十一世纪以来，居民多样化的需求在逐步显现，汽车也走进千家万户，人们对家用轿车的需求日益膨胀，因此，各种性能优越、价格适中的轿车应运而生。但自动变速器作为汽车传动系统中一个非常重要的组成，其发展毫无疑问会变成汽车行业技术革新的标志，因此在自动变速方面，存在着一个很大的研究空间。
一、行星轮系变速器的结构与工作原理
（一）行星轮系变速器的结构
行星轮系变速器是用行星齿轮机构实现变速的变速器，行星齿轮机构因类似于太阳系而得名。它的中央是太阳轮，太阳轮的周围有几个围绕它旋转的行星轮，行星轮轴上安装有滚针轴承，行星轮之间有一个共用的行星架连接成为一个整体，行星轮的外面有一个大齿圈。
（二）行星轮变速器机构的运行规律
在行星轮变速器机构中，如果把本来不是齿轮的行星架虚拟构造成一个具有明确齿数的齿轮，它的传动比也可以按平行轴式齿轮变速机构传动比的计算公式来计算。因为行星齿轮的轴线是在转动的，而且虚拟齿轮及其齿数来源不便于理解，所以需要利用行星齿轮机构运动规律方程来计算它的传动比。
（三）行星轮系变速器的工作原理
由于单排行星轮有两个自由度，所以没有固定的传动比，不能够直接变速传动。为了组成具有一定传动比的传动机构，必须将太阳轮、齿圈和行星架这三个基本元件中的一个加以固定，或使其运动受到一定的约束，除此之外，将某两个基本元件互相连接在一起，使行星轮变为一个只有一个自由度的机构，从而获得固定的传动比。
二、行星轮系变速器的模态分析
（一）模态分析理论以及前处理
模态分析是所有动力学分析类型的最为基础的内容，可以用来确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，明确某个结构振型在特定方向上的振动程度。模态分析有多种用途，如使结构以特定频率进行振动或者避免结构设计中的共振现象，可以使用ANSYS的模态分析来决定一个结构或者机器部件的振动频率。同时，也可以作为其他动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等。
（二）行星轮系变速器单个行星轮模态分析求解
利用ANSYS软件对单个行星轮的四分之一进行自由模态求解，先求出齿轮自身的固有频率和振型，前处理与齿轮静力学有限元分析前处理相同。在处理好模型的有限元前处理后，对模型进行位移边界条件约束，约束齿轮内圈节点的自由度，求出齿轮的固有频率和振型。
三、行星轮变速器瞬态动力学分析
（一）瞬态动力学分析理论以及前处理
瞬态动力学分析也被称为时间历程分析，是用于确定某系统在任意随时间变化的载荷下的瞬态响应的一种方法，其中任意随时间变化的载荷可能是稳态载荷、简谐载荷和瞬态载荷的任意组合。利用瞬态动力学分析可以得到系统在这些载荷激励下自身的某些特性。
一般的计算方法是先根据系统建立一个数学模型，并对方程进行变换，用变换后的方程来描述一个系统。
由于与有限元静力学分析前处理相同，故不再继续做详细说明。本文使用完全法对行星轮做瞬态动力学分析的求解，完全法是采用完整的系统矩阵来计算瞬态响应，而且矩阵可以是对称的也可以是非对称的，避免了质量矩阵的近似加工，而且允许用户在实体模型上定义各种类型的载荷。
（二）行星轮系变速器瞬态动力学分析求解
在对模型进行前处理后，对模型进行边界条件约束，提取出固有频率，在对行星轮进行多载荷步法施加时间历程载荷后，弹出如对话框，设置LSMIN为1，LSMAX为6，其他保持不变，表示求解由载荷步文件1开始到载荷步文件6依次求解，单击OK，开始求解。
四、结语
本文主要利用ANSYS有限元分析，对单排行星轮变速器进行一系列分析。归纳起来，主要成果有以下几点：
（1）齿根处应力最大，齿顶处的节点位移变化大，但节点位移最大处远小于经验许用变形。
（2）行星轮的固有频率很大，所以该变速器行星轮很难发生共振现象，行星轮传动过程中主要为圆周方向的振动，轴向和径向振动较小，基本无振动。
（3）齿轮的失效主要发生在轮齿表面和轮齿根部，应力比较大的地方主要集中在轮齿啮合接触处和齿根附近，远离接触区域处，应力基本为零，符合弹性力学中的圣维南定律。
参考文献：
[1]李贤彬，鲁民巧.汽车自动变速器的历史、现状及发展趋势[J].邢台职业技术学院学报，2003（3）
[2]王盛良.汽車自动变速器技术与检修[M].北京：机械工业出版社，2013.
[3]刘磊，舒华，董宏国.自动变速器行星齿轮机构的运动规律与变速原理[A].天津：中国人民解放军军事交通学员汽车工程系，2001.
作者简介：
安立雄（1994～ ），男，汉族，河南省唐河县人，本科，河南科技学院新科学院机械系机制11级学生，研究方向：机械设计制造及其自动化。
关键词：有限元；静力学分析；模态分析；瞬态动力学分析
进入二十一世纪以来，居民多样化的需求在逐步显现，汽车也走进千家万户，人们对家用轿车的需求日益膨胀，因此，各种性能优越、价格适中的轿车应运而生。但自动变速器作为汽车传动系统中一个非常重要的组成，其发展毫无疑问会变成汽车行业技术革新的标志，因此在自动变速方面，存在着一个很大的研究空间。
一、行星轮系变速器的结构与工作原理
（一）行星轮系变速器的结构
行星轮系变速器是用行星齿轮机构实现变速的变速器，行星齿轮机构因类似于太阳系而得名。它的中央是太阳轮，太阳轮的周围有几个围绕它旋转的行星轮，行星轮轴上安装有滚针轴承，行星轮之间有一个共用的行星架连接成为一个整体，行星轮的外面有一个大齿圈。
（二）行星轮变速器机构的运行规律
在行星轮变速器机构中，如果把本来不是齿轮的行星架虚拟构造成一个具有明确齿数的齿轮，它的传动比也可以按平行轴式齿轮变速机构传动比的计算公式来计算。因为行星齿轮的轴线是在转动的，而且虚拟齿轮及其齿数来源不便于理解，所以需要利用行星齿轮机构运动规律方程来计算它的传动比。
（三）行星轮系变速器的工作原理
由于单排行星轮有两个自由度，所以没有固定的传动比，不能够直接变速传动。为了组成具有一定传动比的传动机构，必须将太阳轮、齿圈和行星架这三个基本元件中的一个加以固定，或使其运动受到一定的约束，除此之外，将某两个基本元件互相连接在一起，使行星轮变为一个只有一个自由度的机构，从而获得固定的传动比。
二、行星轮系变速器的模态分析
（一）模态分析理论以及前处理
模态分析是所有动力学分析类型的最为基础的内容，可以用来确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，明确某个结构振型在特定方向上的振动程度。模态分析有多种用途，如使结构以特定频率进行振动或者避免结构设计中的共振现象，可以使用ANSYS的模态分析来决定一个结构或者机器部件的振动频率。同时，也可以作为其他动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等。
（二）行星轮系变速器单个行星轮模态分析求解
利用ANSYS软件对单个行星轮的四分之一进行自由模态求解，先求出齿轮自身的固有频率和振型，前处理与齿轮静力学有限元分析前处理相同。在处理好模型的有限元前处理后，对模型进行位移边界条件约束，约束齿轮内圈节点的自由度，求出齿轮的固有频率和振型。
三、行星轮变速器瞬态动力学分析
（一）瞬态动力学分析理论以及前处理
瞬态动力学分析也被称为时间历程分析，是用于确定某系统在任意随时间变化的载荷下的瞬态响应的一种方法，其中任意随时间变化的载荷可能是稳态载荷、简谐载荷和瞬态载荷的任意组合。利用瞬态动力学分析可以得到系统在这些载荷激励下自身的某些特性。
一般的计算方法是先根据系统建立一个数学模型，并对方程进行变换，用变换后的方程来描述一个系统。
由于与有限元静力学分析前处理相同，故不再继续做详细说明。本文使用完全法对行星轮做瞬态动力学分析的求解，完全法是采用完整的系统矩阵来计算瞬态响应，而且矩阵可以是对称的也可以是非对称的，避免了质量矩阵的近似加工，而且允许用户在实体模型上定义各种类型的载荷。
（二）行星轮系变速器瞬态动力学分析求解
在对模型进行前处理后，对模型进行边界条件约束，提取出固有频率，在对行星轮进行多载荷步法施加时间历程载荷后，弹出如对话框，设置LSMIN为1，LSMAX为6，其他保持不变，表示求解由载荷步文件1开始到载荷步文件6依次求解，单击OK，开始求解。
四、结语
本文主要利用ANSYS有限元分析，对单排行星轮变速器进行一系列分析。归纳起来，主要成果有以下几点：
（1）齿根处应力最大，齿顶处的节点位移变化大，但节点位移最大处远小于经验许用变形。
（2）行星轮的固有频率很大，所以该变速器行星轮很难发生共振现象，行星轮传动过程中主要为圆周方向的振动，轴向和径向振动较小，基本无振动。
（3）齿轮的失效主要发生在轮齿表面和轮齿根部，应力比较大的地方主要集中在轮齿啮合接触处和齿根附近，远离接触区域处，应力基本为零，符合弹性力学中的圣维南定律。
参考文献：
[1]李贤彬，鲁民巧.汽车自动变速器的历史、现状及发展趋势[J].邢台职业技术学院学报，2003（3）
[2]王盛良.汽車自动变速器技术与检修[M].北京：机械工业出版社，2013.
[3]刘磊，舒华，董宏国.自动变速器行星齿轮机构的运动规律与变速原理[A].天津：中国人民解放军军事交通学员汽车工程系，2001.
作者简介：
安立雄（1994～ ），男，汉族，河南省唐河县人，本科，河南科技学院新科学院机械系机制11级学生，研究方向：机械设计制造及其自动化。