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从循环完全图K(5m,5)的结构出发,得到Aut(K(5m,5))■D5 m,其中D5m是5m阶的二面体群;sEnd(K(5m,5))=Aut(K(5m,5));End(K(5m,5))=qEnd(K(5m,5)).同时也解决了End(K(5m,5))的一些记数问题,特别地给出了此类图的自同态谱.