实际与建模

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  借“中秋”五连假之良机,与早已约好的几位朋友一道携妻带子登上“长航江山”轮,进行为期三天的快捷单程长江游.
  晚八时,伴着悠悠气笛声,游船以v 海里时的匀速缓缓驶出了朝天门码头.在露天酒吧,望着繁星闪烁的星空,与几位朋友就着江风来几罐夜啤酒,很是惬意,所有的劳累一扫而光.次日晨6 点半到丰都,登天下名山游“鬼国幽都”,人、鬼、神,韵味十足的鬼城民俗文化叫人流连忘返,9 时返船.下午再次登岸游江上明珠—“石宝寨”,寨楼九层全为木质穿斗结构,依山而立尉为壮观,山顶天子殿,红墙碧瓦,置身其间,仿佛真到了天堂的凌霄殿.三日晨5 点半船入瞿塘峡,眺望夔门雄姿依旧, 大有一夫当关, 万夫莫开之势. 换乘游艇游大宁河小三峡,峡内最美滴翠峡,两岸奇峰峻峭,古木森森,人行其间尽享碧色.归来再过“风箱峡”,但见“峡”字随水痕一上一下荡漾着,仅留下“风箱”的残缺美.放舟下巫峡,心在十二峰.两岸青山连绵,群峰如屏,尤以神女峰为奇绝,轻吟“巫峡苍苍烟雨时,清猿啼在最高枝”的佳句又别有一番滋味.过昭君故里香溪,入西陵峡,下午抵三峡大坝,登大坝观雄姿,才真正体会到高峡出平湖,从此三峡更风光的意景.晚抵宜昌港,宿船.观全程公里,风光无限好,“值”!次日7 : 时乘汽车以匀速公里/时1 40 50 v ≤ ≤ ( )返1000 公里外的重庆,预计于总行程第五日凌晨2 至7 时回重庆(假设整个行程中乘船和乘车所需时间分别为x 、,请作图表示其范围.假设旅游所需经费850 3(40 ) 2(30 ) M x y = + − + − 元,那么、分别为多少时走得最经济?此时花费为多少元)(650 公里约为351 海里).
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《课标》指出:要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里;合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养.在问题的解决中,让学生经历类似数学家的数学活动过程——数学的猜想、合情推理、证明等,体验数学知识的发生、发展过程,揭示数学的本质,启发引导学生运用归纳、类比、猜想等合情推理的思维方法,将问题纵向拓展、横向联系,不仅能激发学生的求知热情,而
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正确理解题意是解题的关键.很多考生反映“看不懂题目”——“为什么x =1肯定不是方程的解”(因为四个备选项都有数值1)等.笔者认为本题的正确理解应为“对任意的非零实数a,b,c,m,n,p ,备选项所涉及的集合的元素不可能同时为方程的解”.之所以造成学生的误解,笔者认为备选项的设置对考生有一定的干扰,有待进一步改进.
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1. 两道习题11arctanarctanarctan425π=++ . 或在有关两角和与差的正切的习题中,有这样两道题目: 1arctan3很显然,上面第二个分拆只是将作了进一步的分拆而得到的其中一种,即αβ  (1)如图,三个相同的正方形相接,求证; 045αβ+=11arctanarctanarctan35=+  (2)如果αβγ,,,都是锐角,并且它们的正切分别是.在这里我们可以发现数字2
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随着自主命题的省份越来越多,高考命题改革的逐步深入与课标课程课改的实行,一些具有高等数学倾向和背景的问题正逐步走进高考.证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与进入高校的后继学习能力,因而成为高考试题的压轴题的极好素材,倍受青睐.  这类问题的求解策略往往是:①利用高等数学的知识溯源对试题自身研究,其解法快速,简单;②初等
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今年,福建省将进行基于《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)课程的首次高考,高考数学课标卷因此而倍受关注.由于课标课程高考将“综合应用能力”和“学习潜能”并重作为其选拔功能的主要体现方式,因而,以检验考生学习潜能为基本价值取向的创新题就必然地成了关注的焦点.本文将立足学习潜能及其考查的基本问题,以高考课标卷的选拔功能体现为视角,就创新题的编制进行较为全面的研究.    1.数学学习
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