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【摘要】众所周知，数学思想是数学的灵魂，是学生解决数学问题的关键所在.数学作为一门以“数”与“形”为主的学科，数形结合思想在其教学活动开展中发挥着重要的作用.在本文中，我主要就如何将数形结合思想渗透到小学数学教学之中进行详细说明.
【关键词】小学数学;数形结合思想;渗透对策;以形助数;以数解形
在新课改背景下，数形结合思想早已成为小学数学教学中最常使用到的一种教学方法.通过数与形之间的相互转化，不仅可以实现直观与抽象的结合，还可以帮助学生实现从形象思维向抽象思维过渡，促进其逻辑思维的发展.基于此，我在小学数学教学活动开展中，尝试利用“以形助数”和“以数解形”这两种方式实现数形结合思想的渗透.
一、以形助数
所谓的以形助数是指在数学教学活动开展中，利用直观的图形引导学生理解抽象的“数”，以此在降低数学学习难度的基础上，使学生扎实地理解所学.要想实现以形助数，我们可以从以下方面入手.
（一）引入基本图形，全方位感受“数”
概念作为数学教学活动开展的基础，是具有极强的抽象性的，这一点是毋庸置疑的.对抽象思维不发达的初中生来说，抽象的数学概念往往是难以理解和掌握的.义务教育课程标准中明确指出，在小学数学教学活动的开展中，教师要对學生的空间观念能力的发展给予充分的重视.从这一要求我们可以看出，要想使学生理解数学概念，教师需要利用直观的实物模型，引导学生在观察、操作、想象等过程中自主地对表象进行感知，以此在抽象转化为形象的过程中，概括、总结出数学概念.以“体积”教学为例，我在教学活动开展中，我首先利用看似相同大小的土豆和苹果来引导学生比较大小，以此使学生在观察、对比中建立有关于体积的表象.接着，我则鼓励学生以小组为形式进行讨论，在对比中总结出体积的概念，以此帮助学生从具体实物上升到抽象认知.在学生对体积建立感性认知之后，我为了加深学生对1 cm3，1 dm3，1 m3的认知，借助橡皮泥做出一个1 cm3的正方体，借助硬纸板做出一个1 dm3的正方体盒子，借助皮尺圈出一个1 m3的空间.在这样的实物展示过程中，学生可以自主地在大脑中形成1 cm3，1 dm3，1 m3的表象，以此在体积单位与实物大小的联系下加深对所学知识的理解.
（二）借助线段图，解决抽象复杂问题
问题解决是小学数学教学活动开展的重中之重.在小学数学教学中，应用题是无处不在的.应用题的解决需要学生能在题目阅读的过程中找出其隐含的条件，分析清楚数量关系，借助数学知识来解决这个问题.但是，应用题过于冗长的题目要求和复杂的条件关系，往往会使数学认知能力有限的小学生无所适从.基于此，我在应用题问题解决的过程中，往往会利用数形结合的思想，引导学生将题目中复杂的条件关系，以线段图的方式直观地展现出来，如此在数与形的结合下，探寻到解决问题的方法.以经典的“植树问题”为例，“我市打算在公园外的全长为110 m的小路一边种树，每隔5米栽一棵，且两端都要栽，请问一共要栽多少棵树？”这个问题看似是较为简单的，但是细细分析我们可以发现，其中蕴含着“棵树=间隔数 1;间隔数=棵树-1;全长÷间距=间隔数;全长÷间隔数=间距;间隔数×间距=全长;（棵树-1）×间距=全长”这些重要的两端栽树知识.为了使学生加深对该知识的理解，我在教学活动开展中，会引导学生将栽树的要求和条件在线段图上直观地展现出来.在这样的数与形的结合过程中，学生不仅可以准确地找到题目中所包含的数量关系，还可以自主地总结出解决问题的方法，一举两得.
二、以数解形
所谓的以数解形就是在小学数学教学活动开展中，引导学生利用代数知识来解决极具抽象性的几何问题.在小学阶段，学生所学习的几何知识是极具基础性的，而且，学生对这些知识的理解与掌握大都是以实物为基础的.对此，我在教学活动开展中，往往会运用以数解形的方式引导学生实现知识迁移，准确把握图形结构关系.比如，在讲解了平行四边形、梯形、三角形等图形面积计算之后，我利用以数解形的方式这样帮助学生将零散的知识建立系统的结构：首先，我在教学活动开展中，引导学生利用手中的学具，利用割补法对梯形进行拼凑.在这样的动手操作过程中，学生可以亲身体验到梯形转化为平行四边形的过程.在操作的过程中，学生需要思考这些问题：当梯形的上底和下底发生什么变化的时候，其可以转变为平行四边形？当梯形的上底和下底如何进行移动的时候，其可以转化为三角形？在这样的问题驱使下，学生可以自主地在剪、拼、测等动手操作过程中，实现这三种图形的相互转化，从而在加深对所学知识的理解基础上，把握三种图形的关系，建立起一个系统的知识结构.
总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足数学教学的特点，从“数”与“形”的关系入手，利用数形结合思想，引导学生在数形相互转化过程中加深对所学知识的理解，并掌握数学学习方法，为其运用所学解决数学问题打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用[J].中国校外教育，2017（23）：133-134.
[2]薛武.让数学学习插上理想的翅膀——数形结合在教学中的运用[J].名师在线，2017（9）：74-75.
【关键词】小学数学;数形结合思想;渗透对策;以形助数;以数解形
在新课改背景下，数形结合思想早已成为小学数学教学中最常使用到的一种教学方法.通过数与形之间的相互转化，不仅可以实现直观与抽象的结合，还可以帮助学生实现从形象思维向抽象思维过渡，促进其逻辑思维的发展.基于此，我在小学数学教学活动开展中，尝试利用“以形助数”和“以数解形”这两种方式实现数形结合思想的渗透.
一、以形助数
所谓的以形助数是指在数学教学活动开展中，利用直观的图形引导学生理解抽象的“数”，以此在降低数学学习难度的基础上，使学生扎实地理解所学.要想实现以形助数，我们可以从以下方面入手.
（一）引入基本图形，全方位感受“数”
概念作为数学教学活动开展的基础，是具有极强的抽象性的，这一点是毋庸置疑的.对抽象思维不发达的初中生来说，抽象的数学概念往往是难以理解和掌握的.义务教育课程标准中明确指出，在小学数学教学活动的开展中，教师要对學生的空间观念能力的发展给予充分的重视.从这一要求我们可以看出，要想使学生理解数学概念，教师需要利用直观的实物模型，引导学生在观察、操作、想象等过程中自主地对表象进行感知，以此在抽象转化为形象的过程中，概括、总结出数学概念.以“体积”教学为例，我在教学活动开展中，我首先利用看似相同大小的土豆和苹果来引导学生比较大小，以此使学生在观察、对比中建立有关于体积的表象.接着，我则鼓励学生以小组为形式进行讨论，在对比中总结出体积的概念，以此帮助学生从具体实物上升到抽象认知.在学生对体积建立感性认知之后，我为了加深学生对1 cm3，1 dm3，1 m3的认知，借助橡皮泥做出一个1 cm3的正方体，借助硬纸板做出一个1 dm3的正方体盒子，借助皮尺圈出一个1 m3的空间.在这样的实物展示过程中，学生可以自主地在大脑中形成1 cm3，1 dm3，1 m3的表象，以此在体积单位与实物大小的联系下加深对所学知识的理解.
（二）借助线段图，解决抽象复杂问题
问题解决是小学数学教学活动开展的重中之重.在小学数学教学中，应用题是无处不在的.应用题的解决需要学生能在题目阅读的过程中找出其隐含的条件，分析清楚数量关系，借助数学知识来解决这个问题.但是，应用题过于冗长的题目要求和复杂的条件关系，往往会使数学认知能力有限的小学生无所适从.基于此，我在应用题问题解决的过程中，往往会利用数形结合的思想，引导学生将题目中复杂的条件关系，以线段图的方式直观地展现出来，如此在数与形的结合下，探寻到解决问题的方法.以经典的“植树问题”为例，“我市打算在公园外的全长为110 m的小路一边种树，每隔5米栽一棵，且两端都要栽，请问一共要栽多少棵树？”这个问题看似是较为简单的，但是细细分析我们可以发现，其中蕴含着“棵树=间隔数 1;间隔数=棵树-1;全长÷间距=间隔数;全长÷间隔数=间距;间隔数×间距=全长;（棵树-1）×间距=全长”这些重要的两端栽树知识.为了使学生加深对该知识的理解，我在教学活动开展中，会引导学生将栽树的要求和条件在线段图上直观地展现出来.在这样的数与形的结合过程中，学生不仅可以准确地找到题目中所包含的数量关系，还可以自主地总结出解决问题的方法，一举两得.
二、以数解形
所谓的以数解形就是在小学数学教学活动开展中，引导学生利用代数知识来解决极具抽象性的几何问题.在小学阶段，学生所学习的几何知识是极具基础性的，而且，学生对这些知识的理解与掌握大都是以实物为基础的.对此，我在教学活动开展中，往往会运用以数解形的方式引导学生实现知识迁移，准确把握图形结构关系.比如，在讲解了平行四边形、梯形、三角形等图形面积计算之后，我利用以数解形的方式这样帮助学生将零散的知识建立系统的结构：首先，我在教学活动开展中，引导学生利用手中的学具，利用割补法对梯形进行拼凑.在这样的动手操作过程中，学生可以亲身体验到梯形转化为平行四边形的过程.在操作的过程中，学生需要思考这些问题：当梯形的上底和下底发生什么变化的时候，其可以转变为平行四边形？当梯形的上底和下底如何进行移动的时候，其可以转化为三角形？在这样的问题驱使下，学生可以自主地在剪、拼、测等动手操作过程中，实现这三种图形的相互转化，从而在加深对所学知识的理解基础上，把握三种图形的关系，建立起一个系统的知识结构.
总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足数学教学的特点，从“数”与“形”的关系入手，利用数形结合思想，引导学生在数形相互转化过程中加深对所学知识的理解，并掌握数学学习方法，为其运用所学解决数学问题打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用[J].中国校外教育，2017（23）：133-134.
[2]薛武.让数学学习插上理想的翅膀——数形结合在教学中的运用[J].名师在线，2017（9）：74-75.