【摘 要】
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本文探讨通项公式非常相似的斐波那契数列{Fn}和卢卡斯数列{Ln}之间新的关系、性质和变化趋势.发现任何一个卢卡斯数Ln均可表达成两个斐波那契数Fn+1,Fn-1之和,而两个卢卡斯
【基金项目】
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陕西省重点研发项目(2019GY-013);中央高校基本科研业务费(GK201503013,GK201903011,GK201803005)资助;陕西师范大学研究生教育教学改革研究项目(GERP-19-41)
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本文探讨通项公式非常相似的斐波那契数列{Fn}和卢卡斯数列{Ln}之间新的关系、性质和变化趋势.发现任何一个卢卡斯数Ln均可表达成两个斐波那契数Fn+1,Fn-1之和,而两个卢卡斯数Ln+1,Ln-1之和却等于5Fn;在讨论{Fn}和{Ln}前后比值数列{an/an+1}趋近于黄金数时,发现{an/an+1}的奇偶子列具有严格单调性和有界性;最后给出下一步关于{Fn}和{Ln}的研究思路.
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