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该文用李雅普诺夫（Liapunov）的第二方法分析了一类三阶非线性微分系统x^···＋φ（x）f（x^··）＋g（x^·）＋h（x）=0（1）零解的稳定性。在常系数线性系统的李雅普诺夫函数的基础上，通过变换找到该系统的等价线性系统，采用线性类比的方法构造出合适的李雅普诺夫函数，从而得出了这个系统的零解是渐近稳定的一组充分条件。