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摘 要：在新课改的大背景下，协作学习这一理念得到教育界及其他领域的认可，基于协作的教学已经成为小学数学的重要环节，目前这种学习模式存在着流于形式主义的现象，这就导致学生不能有效地参与协作学习。文章将论述基于协作建模的小学数学教学设计，使得协作学习发挥其最大功用。
关键词：小学数学；协作；建模；教学设计
中图分类号：G423 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）30-0237-02
随着新课改新理念的贯彻落实，协作学习模式在小学课堂的教育中已经屡见不鲜。但是由于在协作学习的过程中分工不够明确、优生主宰等因素，这种协作建模的学习模式并没有达到预期的教学目的，甚至出现“两极分化”严重的负效应[1]。笔者将结合理论依据和教学经验阐述基于协作建模的小学数学教学设计，使得每位学生都作为学习主体参与其中，实现小学生们真正意义上的协作学习。
基于协作建模的小学数学学习就是让学生分成若干小组，形成共同协作学习的集体。笔者将从协作建模教学设计的特征、框架结构以及设计内容进行论述。
一、教学设计的主要特征
协作建模的教学设计是对旧有的教学模式的继承和发展。这种新型模式的教学设计的基本要素和传统模式相差不大，都包含教学的目标、内容、重难点等要素，但在教学过程的设计上，协作建模的设计却和传统模式大相径庭[2]。
首先，基于协作建模的教学过程设计本着知识形成与认知过程并重的原则。传统的教学设计教师的一贯做法是先易后难、逐层深入，最终引导学生学习新知识。但这种方法的弊端是存在的，那就是学生的思维要全神贯注地跟随老师，稍有差池便很难跟上老师的节奏，加上我国主要是以班级授课为主，教师很难兼顾每位同学。因此，协作建模就关注了这一问题，在设计教学过程时，分为学生独立思考环节和小组协作探究学习环节，这就使得每位学生充分参与教学活动，引导教师更好地设计学习任务[3]。
其次，协作建模的任务框架设计改变了以教师提问引发学生思考的旧有模式。教师会依据教学目标设计出相应的协作建模框架，把知识连成相对完整的整体，从而提高学生的思维能力和协作沟通的能力，更好地理解和掌握数学新概念和内在规律。协作建模可以分为协作前的独立思考探究环节和协作中的协作探究环节[4]。
（一）独立思考探究环节设计
独立思考是协作的基础和前提条件，在小组协作前教师要设计好学生独立思考完成的学习任务。一方面，任务以卡片的形式分到每位学生手里，确保每位同学都参与思考环节。独立思考完成的任务必须落到实处，若只是教师口头提问，成绩较好的同学很容易居于领先地位，于是教学很难达到全体都能够参与思考的理想效果。基于协作建模的教学设计以任务卡片的形式具体到每位学生，这就保证了人人思考、人人参与，确立了学生的主体地位。此外，学生还可以在卡片上记录自己的疑惑或者想法，以供小组交流协作之用。另一方面，卡片上问题的答案不止一个。教师分发的任务卡片要确保答案具有开放性，没有固定的答案，这才能使每位同学都能发挥创造性思维，找出与众不同的个性化答案，这样学生的答案具有多样性，他们的角色意识也会得到加强，尤其是鼓舞了成绩不理想、很少受到老师关注同学的自信心。此外，教师还需要引导同学们注意积累事物的表象，为透过现象看本质做好充足的准备。独立思考探究在协作建模中有着举足轻重的作用，能够让学生发散思维、开动脑筋，为下一步的探究合作打下良好的基础。教师要把握好直观层面，引导学生积累大量感性的材料从而形成表象，为探究活动做好充足准备工作[5]。
（二）协作探究环节设计
在独立思考探究之后，协作建模是学生外显自身思维、调整自我认知从而完成转变概念的重要环节。协作环节是独立探究基础上的进一步深化，是协作学习的重要平台，它不仅能把学生的智慧汇聚在一起，还能够为学生更深层次地挖掘知识提供条件，形成小学数学的模型构建。协作建模的框架设计包含两个主要特点。其一，用表格的形式记录各组的数据。协作建模的探究环节要求给每个小组分发一份汇总数据的表格，引导小组成员对探究数据进行整理和汇总，记录关键数据，以利于更深层次的归纳总结，探寻内在的数学规律。在表格中，每一位小组成员的意见和观察记录都会体现，成绩不突出的学生也会受到尊重和关注，这会增加每位学生的成就感和主体意识，调动学生们探究学习的热情和兴趣[6]。其二，协作建模的建模要求比较明确。协作建模的探究环节要教师提出建模的明确任务，促使学生形成数学概念，带着目标进行小组探究，从而明确协作的目的，提高合作探究的效率。教师还可以引导学生在理解的基础上探究出数学知识内在的规律性，从而归纳数学方法和思路，让学生逐步形成知识体系，更利于数学学科的学习。
二、教学设计的模板分析
在小学的数学教学中，基于协作建模的教学设计包含教学内容、教学目标、教学重点、教学难点以及教学过程五个要素[7]。下面将以小学数学中“最小公倍数”这个知识点作为案例分析协作建模的教学设计模板。
教学内容：五年级下册（人教版）——最小公倍数。
教学目标：让学生理解公倍数以及最小公倍数；要求学生能用简单方法找出两个自然数的最小公倍数。
教学重点：让学生理解公倍数以及最小公倍数的具体含义。
教学难点：让学生在问题情境中理解公倍数以及最小公倍数。
教学过程：如下表所示，分为问题情境、独立思考、协作探究、构建模型以及拓展延伸五个环节。
以上是笔者以案例对协作建模的教学设计进行分析，在教学过程中，教师要结合知识自身的不同特征因地制宜地设计不同的教学方案，把握学科的内在规律，合理进行教学设计。独立思考环节和协作探索环节可以根据教学需要适当调整内容，如果两者趋于一致，也可以考虑整合为一个环节。
新课程新理念的落实，离不开新型的教学模式，“填鸭式”的教学模式只会让学生养成被动学习的习惯，基于建模的新型教学模式能够最大程度上调动学生的学习积极性，开拓学生的思维能力，提高学生解决问题的能力以及协作沟通的能力，从另一个角度看，这种学习模式还能够减轻学生的学业负担，为孩子构建了一座属于他们的知识殿堂，让孩子们在轻松的环境下快乐学习、健康成长。小学数学是一门重要学科，教师们要努力提高自身的专业素质，在协作建模的教学过程中总结设计的经验与不足，及时作出相应调整，让协作学习发挥其最大效果，我们坚信，基于协作建模的小学数学教学将会取得骄人成绩。
参考文献：
[1]戴亮.数学问题解决中实施合作学习的可行性[J].安庆师范学院学报：自然科学版），2005，（2）：27-29.
[2]柯文举.如何运用学习小组进行初中数学教学[J].数学学习与研究，2012，（4）：123-124.
[3]孙颖.小学数学协作建模学习及其任务设计策略[J].教育导刊，2010，（9）：28-29.
[4]岑欣.信息技术在小学数学教学中的应用[J].科教新报：教育科研，2010，（26）：129-130.
[5]桂建明.浅谈小组合作学习中的指导策略[J].零陵学院学报，2004，（10）：28-29.
[6]谭艳.语文课堂合作学习的实践与反思[J].内江师范学院学报，2006，（S1）：333-334.
[7]张建鲲，庞学光.合作学习与大学精神传承[J].南京师大学报：社会科学版，2009，（2）：12-13.
（责任编辑：范秀利）
关键词：小学数学；协作；建模；教学设计
中图分类号：G423 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）30-0237-02
随着新课改新理念的贯彻落实，协作学习模式在小学课堂的教育中已经屡见不鲜。但是由于在协作学习的过程中分工不够明确、优生主宰等因素，这种协作建模的学习模式并没有达到预期的教学目的，甚至出现“两极分化”严重的负效应[1]。笔者将结合理论依据和教学经验阐述基于协作建模的小学数学教学设计，使得每位学生都作为学习主体参与其中，实现小学生们真正意义上的协作学习。
基于协作建模的小学数学学习就是让学生分成若干小组，形成共同协作学习的集体。笔者将从协作建模教学设计的特征、框架结构以及设计内容进行论述。
一、教学设计的主要特征
协作建模的教学设计是对旧有的教学模式的继承和发展。这种新型模式的教学设计的基本要素和传统模式相差不大，都包含教学的目标、内容、重难点等要素，但在教学过程的设计上，协作建模的设计却和传统模式大相径庭[2]。
首先，基于协作建模的教学过程设计本着知识形成与认知过程并重的原则。传统的教学设计教师的一贯做法是先易后难、逐层深入，最终引导学生学习新知识。但这种方法的弊端是存在的，那就是学生的思维要全神贯注地跟随老师，稍有差池便很难跟上老师的节奏，加上我国主要是以班级授课为主，教师很难兼顾每位同学。因此，协作建模就关注了这一问题，在设计教学过程时，分为学生独立思考环节和小组协作探究学习环节，这就使得每位学生充分参与教学活动，引导教师更好地设计学习任务[3]。
其次，协作建模的任务框架设计改变了以教师提问引发学生思考的旧有模式。教师会依据教学目标设计出相应的协作建模框架，把知识连成相对完整的整体，从而提高学生的思维能力和协作沟通的能力，更好地理解和掌握数学新概念和内在规律。协作建模可以分为协作前的独立思考探究环节和协作中的协作探究环节[4]。
（一）独立思考探究环节设计
独立思考是协作的基础和前提条件，在小组协作前教师要设计好学生独立思考完成的学习任务。一方面，任务以卡片的形式分到每位学生手里，确保每位同学都参与思考环节。独立思考完成的任务必须落到实处，若只是教师口头提问，成绩较好的同学很容易居于领先地位，于是教学很难达到全体都能够参与思考的理想效果。基于协作建模的教学设计以任务卡片的形式具体到每位学生，这就保证了人人思考、人人参与，确立了学生的主体地位。此外，学生还可以在卡片上记录自己的疑惑或者想法，以供小组交流协作之用。另一方面，卡片上问题的答案不止一个。教师分发的任务卡片要确保答案具有开放性，没有固定的答案，这才能使每位同学都能发挥创造性思维，找出与众不同的个性化答案，这样学生的答案具有多样性，他们的角色意识也会得到加强，尤其是鼓舞了成绩不理想、很少受到老师关注同学的自信心。此外，教师还需要引导同学们注意积累事物的表象，为透过现象看本质做好充足的准备。独立思考探究在协作建模中有着举足轻重的作用，能够让学生发散思维、开动脑筋，为下一步的探究合作打下良好的基础。教师要把握好直观层面，引导学生积累大量感性的材料从而形成表象，为探究活动做好充足准备工作[5]。
（二）协作探究环节设计
在独立思考探究之后，协作建模是学生外显自身思维、调整自我认知从而完成转变概念的重要环节。协作环节是独立探究基础上的进一步深化，是协作学习的重要平台，它不仅能把学生的智慧汇聚在一起，还能够为学生更深层次地挖掘知识提供条件，形成小学数学的模型构建。协作建模的框架设计包含两个主要特点。其一，用表格的形式记录各组的数据。协作建模的探究环节要求给每个小组分发一份汇总数据的表格，引导小组成员对探究数据进行整理和汇总，记录关键数据，以利于更深层次的归纳总结，探寻内在的数学规律。在表格中，每一位小组成员的意见和观察记录都会体现，成绩不突出的学生也会受到尊重和关注，这会增加每位学生的成就感和主体意识，调动学生们探究学习的热情和兴趣[6]。其二，协作建模的建模要求比较明确。协作建模的探究环节要教师提出建模的明确任务，促使学生形成数学概念，带着目标进行小组探究，从而明确协作的目的，提高合作探究的效率。教师还可以引导学生在理解的基础上探究出数学知识内在的规律性，从而归纳数学方法和思路，让学生逐步形成知识体系，更利于数学学科的学习。
二、教学设计的模板分析
在小学的数学教学中，基于协作建模的教学设计包含教学内容、教学目标、教学重点、教学难点以及教学过程五个要素[7]。下面将以小学数学中“最小公倍数”这个知识点作为案例分析协作建模的教学设计模板。
教学内容：五年级下册（人教版）——最小公倍数。
教学目标：让学生理解公倍数以及最小公倍数；要求学生能用简单方法找出两个自然数的最小公倍数。
教学重点：让学生理解公倍数以及最小公倍数的具体含义。
教学难点：让学生在问题情境中理解公倍数以及最小公倍数。
教学过程：如下表所示，分为问题情境、独立思考、协作探究、构建模型以及拓展延伸五个环节。
以上是笔者以案例对协作建模的教学设计进行分析，在教学过程中，教师要结合知识自身的不同特征因地制宜地设计不同的教学方案，把握学科的内在规律，合理进行教学设计。独立思考环节和协作探索环节可以根据教学需要适当调整内容，如果两者趋于一致，也可以考虑整合为一个环节。
新课程新理念的落实，离不开新型的教学模式，“填鸭式”的教学模式只会让学生养成被动学习的习惯，基于建模的新型教学模式能够最大程度上调动学生的学习积极性，开拓学生的思维能力，提高学生解决问题的能力以及协作沟通的能力，从另一个角度看，这种学习模式还能够减轻学生的学业负担，为孩子构建了一座属于他们的知识殿堂，让孩子们在轻松的环境下快乐学习、健康成长。小学数学是一门重要学科，教师们要努力提高自身的专业素质，在协作建模的教学过程中总结设计的经验与不足，及时作出相应调整，让协作学习发挥其最大效果，我们坚信，基于协作建模的小学数学教学将会取得骄人成绩。
参考文献：
[1]戴亮.数学问题解决中实施合作学习的可行性[J].安庆师范学院学报：自然科学版），2005，（2）：27-29.
[2]柯文举.如何运用学习小组进行初中数学教学[J].数学学习与研究，2012，（4）：123-124.
[3]孙颖.小学数学协作建模学习及其任务设计策略[J].教育导刊，2010，（9）：28-29.
[4]岑欣.信息技术在小学数学教学中的应用[J].科教新报：教育科研，2010，（26）：129-130.
[5]桂建明.浅谈小组合作学习中的指导策略[J].零陵学院学报，2004，（10）：28-29.
[6]谭艳.语文课堂合作学习的实践与反思[J].内江师范学院学报，2006，（S1）：333-334.
[7]张建鲲，庞学光.合作学习与大学精神传承[J].南京师大学报：社会科学版，2009，（2）：12-13.
（责任编辑：范秀利）