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摘要：为了科学衡量城市数字经济的可持续发展水平，文章构建了包括信息基础设施、科技创新、经济增长和社会发展四个一级指标，互联网宽带接入用户、R&D项目经费内部支出、R&D人员全时当量、电子商务销售额、城市公共财政支出额、软件业务收入等16个二级指标的城市数字经济可持续发展评价指标体系，并以全国31个省市的发展数据为基础，运用主成分分析法得到各级指标权重，实证得出信息基础设施是数字经济可持续发展中最重要的因素、东部地区的数字经济可持续发展水平明显高于西部地区等结论，筛选出现阶段影响我国城市数字经济发展的关键影响因子，测算我国东中西部城市数字经济可持续发展水平。
关键词：数字经济;可持续发展;影响因素;主成分分析
中图分类号：F293.1 文献标识码：A
文章编号：16738268（2021）05010610
一、引言
云计算、大数据、人工智能、工业互联网的快速发展和加速应用，催生了数字经济这一新的经济社会形态。与传统农业经济和工业经济的发展模式不同，数字经济以数字化的知识和信息作为关键生产要素，有利于城市经济社会的可持续发展。为此，国家高度重视城市数字经济的发展，2017年，数字经济首次被写入《政府工作报告》，明确提出要加快促进数字经济发展;《2019年政府工作报告》再次强调要大力发展数字经济。目前，国内已有部分学者和机构从定性角度对数字经济定义进行了界定，并从不同角度对数字经济进行了测度，但鲜有学者从定量角度研究数字经济可持续发展的关键影响因素，故本文针对此问题展开研究。
二、文献综述
（一）关于数字经济的研究
1994年，“数字经济”（digital economy）首次出现在《The San Diego UnionTribune》这篇报道中。1996年，Don Tapscott在著作《The Digital Economy： Promise and Peril in the Age of Networked Intelligence》中，第一次从学术角度引入“数字经济”这一概念，并描述了数字经济各方面的发展情况[1]。中国在2016年《G20 数字经济发展与合作倡议》中提出，数字经济是指以使用数字化的知识和信息作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动[2]。截至目前，数字经济的定义并未在国际上得到统一。
近年来，国内外相关机构与学者从不同角度构建了数字经济测度指标体系。其中，欧盟数字经济与社会指数用于刻画欧盟各国数字经济的发展程度，该指数由宽带接入、人力资本、互联网应用、数字技术应用和数字化公共服务程度等五个主要方面的31项二级指标计算得出。国际电信联盟针对ICT接入、使用和技能设立了11项指标，对信息通信技术相关领域的基础设施建设、产业应用、人力资本情况进行全面衡量。中国信息通信研究院发布的《中国数字经济发展白皮书（2017）》中采用直接法对数字经济总量进行估算，主要包括7个先行指标、10个一致指标和4个滞后指标。赛迪研究院将数字经济划分为基础型、资源型、技术型、融合型和服务型，设计了信息传输业规模、数据交易中心数量等34个二级指标。学者也从不同角度对数字经济的测算进行了研究，万晓榆等从投入产出角度，构建了一套包括71个四级指标的完整体系对数字经济进行评估[3];林庆康等从产业融合的角度，使用重点应用、政务平台投入、科研平台投入等8个指标，对合肥市的数字经济发展进行评估测算[4];张雪玲等从经济效率、社会进步、结构优化、资源环境改善四个方面构建了包含国际出口宽带、信息产业结构指数等20个指标的体系，对数字经济发展质量进行测度[5]。辛金国等构建了浙江省数字经济发展评价指标体系，对浙江省总体的数字经济做比较分析[6]。宁晓静以湖北省为研究主体，设计了技术经济范式的评价指标，对其进行测度和评估[7]。
（二）关于城市经济可持续发展研究
在经济快速发展的阶段，城市经济可持续发展问题得到越来越多学者的关注。尉薛菲针对资源型城市的经济可持续发展这一论题，提出了合理调整产业结构、提高城市产业核心竞争力、拓展产业发展的技术空间、组建大型国有风险投资企业四项措施[8]。贾小乐等根据包括太阳能、木料、表土层净损耗能等41项指标的城市生态经济系统能值分析表和包含健康能值指数、购入能值比率等25项指标的城市生态经济系统能值指标体系，分析得到城市群生态经济可持续发展的综合评分，建议调整产业结构、规划人口发展、推进绿色制造、发放利用新能源、优化对外开放结构[9]。李春若对城市共享经济的可持续发展提出了完善法律法规、加强机制监管、健全信用体系、保障交易安全、创新产品服务、加强平台合作、防范金融泡沫、引导理性投资的建议[10]。
综上所述，目前国内外学者从不同角度对数字经济的定义、测度以及城市经济可持续发展等问题进行了研究，但从宏观层面对城市数字经济可持续发展影响因素的定量实证研究较少。为更好地保证国家及地区数字经济的可持续性、高质量发展，需要进一步厘清影响城市数字经济可持续发展的关键因素，定量刻画各关键因素的影响程度。为此，本文通过对数字经济发展相关文献的梳理，找到影响城市数字经济可持续发展的关键影响因素，建立具有科学性的城市数字经济可持续性发展评价指标体系，并运用主成分分析法从众多影响因素中筛选出关键因素，提出适用于城市数字经济持續高质量发展的对策建议，为我国各省市更好地发展数字经济提供参考借鉴。
三、城市数字经济可持续发展指标体系构建
在对相关学者和机构数字经济评价指标体系分析整理的基础上，根据城市数字经济可持续发展的内涵要求，结合数据的可获得性，依据科学性、系统性、实用性和可操作性四原则选取四个决策层指标和16个指标层指标，构建了城市数字经济可持续发展影响因素指标体系如表1所示。 从表1中可以看出，影响城市数字经济可持续发展水平的主要因素有信息基础设施、科技创新、经济增长和社会发展四个，这四个方面构成了指标体系的四个决策层，具体每个方面的二级指标与选取依据说明如下。
（一）信息基础设施
信息基础设施（A）是数字经济发展的前提和基础，也是推动数字经济可持续性发展的核心驱动力[11]。在数字经济时代背景下，与传统基础设施不同的是，新型信息基础设施对城市数字经济的发展更为关键，也能够为城市数字经济的可持续发展带来更多效用[12]。基于数字经济的网络化特征，基础设施主要指的是互联网设施和宽带网络[1314]。为此，本文中的信息基础设施包含移动电话普及率（A1）、单位面积光缆线路长度（A3）、互联网宽带接入用户（A2）和互联网普及率（A4）四个指标[1518]，其中，移动电话普及率（A1）是指每百名居民拥有的移动电话数量，反映了数字经济发展的潜在动力;光纤网络是城市数字经济发展的重要基础，单位面积光缆线路长度（A3）较好地反映了该地区互联网基础设施的完备度;互联网带宽接入用户（A4）反映某地区通信网络的服务质量，是数字经济可持续发展的基础;互联网普及率（A2）是指某地区互联网用户数占该地区常住人口总数的比例，可衡量一个地区的数字化发展程度。
（二）科技创新
数字经济具有知识和技术密集型特征，城市的科技创新水平反映了一个地区数字经济的发展潜力，而一个地区的科技创新水平可以用R&D项目经费内部支出（B1）、R&D人员全时当量（B2）、专利授权量（B3）以及高等教育人口比重（B4）等指标来衡量[1920]。其中，R&D项目经费内部支出（B1）反映出企业对于创新的重视和投入程度，间接决定了数字经济的发展前景;R&D人员全时当量（B2）反映了企业投入研究创新的人员数，人才是经济发展中的关键生产要素，研究和创新人员数量可以直接反映一个地区的创新发展潜力;专利授权量（B3）可以看出一个地区在科技创新方面取得的成果，也是该地区科技创新水平显性实力的重要体现;高等教育人口比重（B4）反映某城市科技创新的人才储备基础，可较好地衡量一个地区进行长期科技创新的潜力。
（三）经济增长
作为新经济的重要组成部分，数字经济的蓬勃发展势必会带来一个地区整体经济的快速增长，同时宏观经济的快速增长也是一个地区数字经济高质量发展的基础，经济增长与数字经济的发展休戚相关[21]。结合数字经济的特征，经济增长可以用电子商务销售额（C1）、第三产业比重（C2）、工业增加值（C3）、软件业务收入（C4）等4个三级指标进行衡量[22]。其中，互联网的迅猛发展使得电子商务成为主流交易活动形式，在经济发展中也愈加重要，电子商务销售额（C1）反映了一个地区电子商务活动的参与度，可以衡量一个地区利用数字化、网络化手段开展经济活动的规模;第三产业比重（C2）是指一个地区第三产业产值占国民生产总值的比重，体现了该地区经济转型的程度，同时也是衡量经济高质量发展的一个重要指标;工业增加值（C3）是指工业企业生产过程中新增加的价值，能够直接反映第二产业给经济发展带来的贡献;软件业务收入（C4）衡量一个地区软件行业的发展程度，软件行业在数字经济中的作用越来越重要，考虑到人工智能、大数据等数字产业的主要产业形态为软件产业，该指标可以较好地反映一个地区的数字产业发展水平。
（四）社会发展
社会发展（D）水平在多个方面均会影响数字经济的可持续发展，一个地区社会发展水平越高，越能促进该地区的数字经济发展[23]。该指标可以较好地反映数字经济发展的社会基础，主要包括城镇登记失业率（D1）、城市公共财政支出额（D2）、对外依存度（D3）、软件及信息服务业从业人数（D4）四个指标。其中，城镇登记失业率（D1）反映一个地区社会发展的基本水平，低失业率是数字经济可持续发展的基本保障;城市公共财政支出额（D2）可以反映出政府对一个地区社会发展的支持力度，间接影响数字经济的可持续发展能力;对外依存度（D3）反映出一个地区对外的开放程度，考虑到数字经济的全球化、生态化特征，对外开放水平的高低直接影响一个地区的数字经济可持续发展水平，可以较好地衡量一个地区的数字经济社会发展基础;软件及信息服务业从业人数（D4）反映从事信息产业的人数，是城市数字经济社会发展的动力源泉。
四、 研究方法
（一）主成分分析法理论基础
主成分分析法是一种利用降维思想、将多指标转化为少数几个综合指标（即主成分）的方法，得到的每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复。该方法在引进多方面变量的同时，将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，得到更加科学有效的数据信息。其计算步骤如下。
1.进行主成分分析的指标变量有m个：x1，x2，x3，…，xm，共有n个评价对象;第i个评价对象的第j个指标的取值为xij，对样本阵元进行如下标准化变换
zij=xij-xjsj，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m（1）
（1）式中：xj=∑ni=1xijn，s2j=∑ni=1（xij-xj）2n-1，得标准化阵Z。
2.对标准化阵Z求相关系数矩阵
R=[rij]m×m（2）
（2）式中：rij=∑nk=1xki·xkjn-1，i，j=1，2，…，m。
3.解樣本相关矩阵R的特征方程|R-λIm|=0，得m个特征值，确定主成分，按∑pt=1λj∑mt=1λj≥0.85确定p值，使信息的利用率达85%以上，对每个λj，j=1，2，…，m，解方程组Rb=λjb，得单位特征向量b0j。
4.将标准化后的指标变量转化为主成分
Uij=zTib0j，j=1，2，…，m（3） （3）式中：U1为第一主成分;U2为第二主成分，依此类推，Um为第m主成分。
5.对p个主成分进行综合评价
对p个主成分进行加权求和，可得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。
（二）实证分析
1.实验过程分析
考虑到数据的完整性与权威性，本文采用20152018年《中国统计年鉴》中全国31个省市16项基础指标的原始数据。首先，对2018年数据进行KMO和Bartlett检验，检验结果如表2所示。
从表2中可以看出，KMO值为0.802，大于0.6;Bartlett球形检验的近似卡方值为781.294，显著性小于0.01，表明拒绝单位相关原假设，数据适合做主成分分析。
接着，对各省市数据进行标准化处理，采用主成分分析并通过SPSS 23.0软件对数据进行运算，输出全局特征值和各个主成分方差贡献率结果，详见表3所示。
由表3可知，根据累计方差贡献率接近或超过85%的主成分提取原则，前3个主成分累计方差贡献率达到83.868%，说明城市数字经济发展指标中的3个主成分包含原始数据4/5以上的信息量，能够对指标体系中的16个基础指标进行足够的解释。
然后，计算3个主成分的初始因子载荷，如表4所示。
从表4可以看出，第一主成分的大部分基础指标的载荷都相对较高，第三产业比重（C2）在第二主成分上具有较高的载荷，高等教育人口占比（B4）在第三主成分上具有较高的载荷。
通过公式（特征向量值=成分值/SQRT（初始特征值））对成分矩阵进行转换，得到特征向量即每个主成分的系数，详见表5所示。
根据表5可得到城市數字经济发展的3个主成分系数得分的计算表达式
F1=0.216X1+0.237X2+0.250X3+…+0.297X16（4）
F2=0.371X1-0.368X2+0.091X3+…+0.175X16（5）
F3=-0.034X1+0.027X2+0.377X3+…-0.090X16（6）
最后，将方差贡献率作为3个主成分的权重Q，通过整理运算得到数字经济主成分综合得分，如公式7所示。
F=Q1×F1+Q2×F2+Q3×F3=
58.071×F1+18.754×F2+7.043×F3（7）
2.实验结果分析
（1）2018年数据结果分析
为了便于进行实证评价和城市间数字经济发展水平的对比分析，将主成分系数进行归一化处理，得到2018年城市数字经济可持续发展16个二级指标和4个一级指标对应权重W，如表6所示。
从表6中的指标权重来看，按照指标的重要性排序，一级指标中首先是信息基础设施（A），其次是经济增长（C），再次是社会发展（D），最后是科技创新（B）。信息基础设施（A）、经济增长（C）以及社会发展（D）三个指标权重之间的差距甚微，说明这三个指标在城市数字经济可持续发展中的作用相差不大，共同影响数字经济的可持续发展能力。信息基础设施（A）是数字经济发展的重要前提和基础保障，经济增长（C）是数字经济可持续发展的助燃剂，经济的高质量增长能够推动数字经济的快速发展，而社会发展（D）为数字经济发展提供了重要的环境支撑，只有社会发展到一定水平，数字经济才能够实现可持续发展。虽然科技创新指标（B）权重的数值低于这四个指标的平均权重0.25，但与其他三个指标之间的差距不大，仍可被列为一项重要指标。
在二级指标中，16个指标的平均权重为0.062 5，高于平均权重的指标有8个，分别是：信息基础设施中的移动电话普及率（A1）、单位面积光缆线路长度（A3）、互联网普及率（A4），经济增长中的电子商务销售额（C1）、第三产业比重（C2）、软件业务收入（C4），社会发展中的对外依存度（D3）、软件及信息服务业从业人数（D4）。16个二级指标中，权重最大的是社会发展（D）中的对外依存度（D3），表明对外开放程度越高，该地区的数字经济发展水平越高。二级指标中权重紧接对外依存度的分别是软件及信息服务业从业人数（D4）、软件业务收入（C4）、移动电话普及率（A1）、互联网普及率（A4）、单位面积光缆线路长度（A3），且这5个二级指标权重极为接近，表明软件及信息服务业从业者（D4）越多，软件业务收入（C4）越高，移动电话普及率（A1）、互联网普及率（A4）越高和单位面积光缆线路（A3）越长，越能促进某地区的数字经济可持续发展。
（2）20152017年数据结果分析
为进一步分析20152017年各地区数字经济可持续发展指标的纵向变化情况，使用20152017年的原始数据分别计算得到20152017年的城市数字经济发展指标权重如表7～表9所示。
从表7～表9可以看出，20152017年，一级指标中信息基础设施（A）均为数字经济可持续发展的最重要指标，科技创新（B）所占权重在4个一级指标中在2015年和2016年最低，在2017年则仅次于信息基础设施（A）。在信息基础设施中，单位面积光缆长度（A3）和互联网普及率（A4）的指标权重在20152017年间呈现增长趋势，表明在信息基础设施中互联网普及率（A4）以及单位面积光缆长度（A3）越来越高，一定程度上反映了各地区光缆的覆盖面和互联网的普及率在不断提高。
从表7和表8可以看出，2015年和2016年，科技创新（B）在4个一级指标中权重最低，主要是因为当时各省市数字经济的发展仍处于初期阶段，不管是企业还是政府，对于数字经济发展的科技创新投入仍处于前期小规模投入，尚未进行大规模数字经济科技创新投入，平均科技创新投入在GDP的占比只有2.2%。从表9中可以看出，2017年科技创新这一指标权重仅次于基础设施，主要是因为《2017年政府工作报告》首次写入了“数字经济”这一概念，各省市政府和企业开始对数字经济的科技创新加大投入，促进一、二、三产业的数字化转型，大力发展数字经济。总的看来，从20152017年科技创新指标权重在不断增长，说明各地区在数字经济发展过程中，越来越重视科技创新，有越来越多的人员投入到创新活动中，科技创新成果也越来越丰富。 从表7～表9可以看出，经济增长（C）这一指标在20152017年间的权重占比先增后减，说明在数字经济发展前期，经济增长（C）对数字经济可持续发展的影响较大，但随着数字经济发展的不断深入，其在国民经济发展中的占比越来越高，经济增长对数字经济可持续发展的带动作用有弱化趋势。尽管如此，经济增长（C）在2015年和2016年仍然是一级指标中仅次于信息基础设施（A）的第二大关键影响因素。同时，经济增长（C）指标中的工业增加值（C3）和电子商务销售额（C1）2个二级指标在20152017年间的重要性呈现上升趋势，表明工业发展越好、电子商务越发达，城市数字经济的可持续发展水平越高。
从表7～表9可以看出，20152017年间社会发展（D）这一指标总体权重变化不大，前后差距不是太明显，说明社会发展（D）这一指标对于数字经济可持续发展的影响相对于其他3个一级指标较为稳定，2015年和2016年高于科技创新（B）指标，2017年略低于科技创新（B）指标。高于科技创新（B）指标，反映了社会发展（D）对数字经济的可持续发展具有重要的作用。同时，社会发展（D）指标中的城市财政支出额（D2）与对外依存度（D3）2个二级指标的权重在20152017年间呈增长态势，说明政府对社会财政支出越大、城市开放水平越高，该城市的数字经济发展越快。
（3）全国各省市数字经济可持续发展水平比较
为了对全国31个省市的数字经济可持续发展情况进行横向比较，利用2018年截面数据计算得到全国31个省市的数字经济发展水平得分情况（见表10）。
从表10可以看出，我国东部、中部、西部之间的数字經济可持续发展水平存在一定差别，沿海地区广东、江苏、浙江、上海、山东等地区相比于其他地区综合得分较高，数字经济可持续发展水平处于全国前列，而西藏、青海、甘肃、新疆等西部地区的综合得分普遍较低，数字经济可持续发展水平相对比较落后。究其原因，一方面，中西部地区的数字经济发展基础相对比较薄弱，数字文创、数字内容等数字产业发展缓慢，传统产业的数字产业化、智能化改造相对滞后。另一方面，部分中西部省市的发展重点尚未从传统经济转型过渡到数字经济，仍停留在以传统产业为主导的发展阶段。比如西藏、海南等省市以旅游业为发展重点，黑龙江、辽宁等省市是传统重工业基地，数字化转型升级发展与沿海发达地区仍有一定差距。从表10中还可以看出，东中西部地区的数字经济可持续发展水平都处于初期阶段，各省市都具备数字经济可持续发展潜力，中西部地区的发展水平与沿海地区的发展水平存在差距，但是差距不是很大。
五、 结论
本文通过对现有国内外相关研究的梳理，首先构建了城市数字经济可持续发展的评价指标体系，然后通过主成分分析法得到影响城市数字经济可持续发展的关键影响因素。结果表明，现阶段影响各地区数字经济可持续发展的最主要因素是城市的信息基础设施，其次为经济增长、社会发展和科技创新能力。根据上述研究结论，提出以下发展建议。
第一，信息基础设施是城市数字经济可持续发展的基础和前提，能够为数字经济发展积蓄能量、增添动力。为此，需要进一步提高互联网普及率、加大单位面积光缆线路长度和覆盖率，为城市数字经济可持续发展打下坚实基础。同时，需要进一步推广互联网宽带接入，提高移动电话普及率，让更多的用户方便使用互联网，为数字经济发展培育更多的潜在市场主体。
第二，总的看来，科技创新水平相对于其他三个一级指标权重较低，但也是影响数字经济可持续发展的一个关键指标。为此，各地区需要进一步加强本地区的科技创新水平，一是要引导企业加大科研经费投入，创新人才评价与激励政策机制，鼓励更多的人才从事科技创新活动，产出更多科技成果，为数字经济的可持续发展提供理论与应用支撑。同时，要进一步提高高等教育人口比重，加大数字经济人才供给，增强适应数字经济可持续发展需求的长期科技创新能力。
第三，经济增长是数字经济可持续发展中的第二大关键影响因素，宏观经济的增长与数字经济发展之间有着密切联系。为此，需进一步加快经济结构转型，改变粗放式经济增长方式，大力发展第三产业，扩大软件业务收入规模，提高工业增加值和附加值，推动经济高质量发展，从而促进数字经济的可持续发展。同时，鼓励电子商务发展，提升电子商务销售额，扩大基于网络化的经济活动规模，进一步促进数字经济的可持续发展能力。
第四，社会发展水平是数字经济发展的隐形环境支撑，在一定程度上决定了城市数字经济的可持续发展水平，需要创造出更多就业岗位，降低城镇登记失业率，调动更多从业人员从事软件信息行业等数字经济产业，加大政府在数字经济领域的财政支出预算，提升地区的对外开放合作水平，进一步改善各地区的数字经济发展环境，促进本地区的数字经济可持续发展。
第五，随着我国数字经济发展的不断深入，各省市数字经济发展基础和重点各有不同，在后期发展中，需要结合现有基础和优势，做好科学规划，突出发展重点。农业大省应推进农业数字化转型，大力发展智慧农业，推进基于网络化的农业生产经营模式改革;制造业大省需要进一步推进“机器换人”“设备换芯”，加大物联网、大数据、人工智能等数字技术在生产制造及经营管理环节中的应用，大力发展智能制造、网络化协同制造和服务型制造，加快推进制造业的数字化转型，实现数字经济的可持续发展。
参考文献：
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Research on Key Influencing Factors of Sustainable Development of Urban Digital Economy
FAN Zifu， WU Yun
（School of Economics and Management， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）
Abstract：
In order to scientifically measure the level of sustainable development of the urban digital economy， the article constructs an evaluation index system for the sustainable development of urban digital economy， which includes four firstlevel indicators： information infrastructure， technological innovation， economic growth， and social development， and 16 secondary indicators： Internet broadband access users， internal expenditures for R&D projects， and fulltime equivalent of R&D personnel， ecommerce sales， urban public financial expenditures， and software business income， etc. Based on the development data of 31 provinces and cities across the country， the principal component analysis method obtains the index weight at all levels. It is empirically concluded that information infrastructure is the most important factor in the sustainable development of digital economy and that the sustainable development level of the digital economy in the eastern region is significantly higher than that in the western region. The key influencing factors at the emerging stage are screened and the sustainable development level of digital economy of cities in the east， middle and west of China is calculated.
Keywords：
digital economy; sustainable development; influencing factors; principal component analysis
（编辑：段明琰）
收稿日期：20200825
基金项目：重庆市社会科学基金重点项目：成渝地区共建国家数字经济创新发展试验区研究（2020ZJ10）
作者简介：
樊自甫（1977），男，安徽舒城人，教授，硕士生导师，主要从事数字经济研究;吴云（1996），女，江苏泰州人，硕士研究生，主要从事数字经济研究。
关键词：数字经济;可持续发展;影响因素;主成分分析
中图分类号：F293.1 文献标识码：A
文章编号：16738268（2021）05010610
一、引言
云计算、大数据、人工智能、工业互联网的快速发展和加速应用，催生了数字经济这一新的经济社会形态。与传统农业经济和工业经济的发展模式不同，数字经济以数字化的知识和信息作为关键生产要素，有利于城市经济社会的可持续发展。为此，国家高度重视城市数字经济的发展，2017年，数字经济首次被写入《政府工作报告》，明确提出要加快促进数字经济发展;《2019年政府工作报告》再次强调要大力发展数字经济。目前，国内已有部分学者和机构从定性角度对数字经济定义进行了界定，并从不同角度对数字经济进行了测度，但鲜有学者从定量角度研究数字经济可持续发展的关键影响因素，故本文针对此问题展开研究。
二、文献综述
（一）关于数字经济的研究
1994年，“数字经济”（digital economy）首次出现在《The San Diego UnionTribune》这篇报道中。1996年，Don Tapscott在著作《The Digital Economy： Promise and Peril in the Age of Networked Intelligence》中，第一次从学术角度引入“数字经济”这一概念，并描述了数字经济各方面的发展情况[1]。中国在2016年《G20 数字经济发展与合作倡议》中提出，数字经济是指以使用数字化的知识和信息作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动[2]。截至目前，数字经济的定义并未在国际上得到统一。
近年来，国内外相关机构与学者从不同角度构建了数字经济测度指标体系。其中，欧盟数字经济与社会指数用于刻画欧盟各国数字经济的发展程度，该指数由宽带接入、人力资本、互联网应用、数字技术应用和数字化公共服务程度等五个主要方面的31项二级指标计算得出。国际电信联盟针对ICT接入、使用和技能设立了11项指标，对信息通信技术相关领域的基础设施建设、产业应用、人力资本情况进行全面衡量。中国信息通信研究院发布的《中国数字经济发展白皮书（2017）》中采用直接法对数字经济总量进行估算，主要包括7个先行指标、10个一致指标和4个滞后指标。赛迪研究院将数字经济划分为基础型、资源型、技术型、融合型和服务型，设计了信息传输业规模、数据交易中心数量等34个二级指标。学者也从不同角度对数字经济的测算进行了研究，万晓榆等从投入产出角度，构建了一套包括71个四级指标的完整体系对数字经济进行评估[3];林庆康等从产业融合的角度，使用重点应用、政务平台投入、科研平台投入等8个指标，对合肥市的数字经济发展进行评估测算[4];张雪玲等从经济效率、社会进步、结构优化、资源环境改善四个方面构建了包含国际出口宽带、信息产业结构指数等20个指标的体系，对数字经济发展质量进行测度[5]。辛金国等构建了浙江省数字经济发展评价指标体系，对浙江省总体的数字经济做比较分析[6]。宁晓静以湖北省为研究主体，设计了技术经济范式的评价指标，对其进行测度和评估[7]。
（二）关于城市经济可持续发展研究
在经济快速发展的阶段，城市经济可持续发展问题得到越来越多学者的关注。尉薛菲针对资源型城市的经济可持续发展这一论题，提出了合理调整产业结构、提高城市产业核心竞争力、拓展产业发展的技术空间、组建大型国有风险投资企业四项措施[8]。贾小乐等根据包括太阳能、木料、表土层净损耗能等41项指标的城市生态经济系统能值分析表和包含健康能值指数、购入能值比率等25项指标的城市生态经济系统能值指标体系，分析得到城市群生态经济可持续发展的综合评分，建议调整产业结构、规划人口发展、推进绿色制造、发放利用新能源、优化对外开放结构[9]。李春若对城市共享经济的可持续发展提出了完善法律法规、加强机制监管、健全信用体系、保障交易安全、创新产品服务、加强平台合作、防范金融泡沫、引导理性投资的建议[10]。
综上所述，目前国内外学者从不同角度对数字经济的定义、测度以及城市经济可持续发展等问题进行了研究，但从宏观层面对城市数字经济可持续发展影响因素的定量实证研究较少。为更好地保证国家及地区数字经济的可持续性、高质量发展，需要进一步厘清影响城市数字经济可持续发展的关键因素，定量刻画各关键因素的影响程度。为此，本文通过对数字经济发展相关文献的梳理，找到影响城市数字经济可持续发展的关键影响因素，建立具有科学性的城市数字经济可持续性发展评价指标体系，并运用主成分分析法从众多影响因素中筛选出关键因素，提出适用于城市数字经济持續高质量发展的对策建议，为我国各省市更好地发展数字经济提供参考借鉴。
三、城市数字经济可持续发展指标体系构建
在对相关学者和机构数字经济评价指标体系分析整理的基础上，根据城市数字经济可持续发展的内涵要求，结合数据的可获得性，依据科学性、系统性、实用性和可操作性四原则选取四个决策层指标和16个指标层指标，构建了城市数字经济可持续发展影响因素指标体系如表1所示。 从表1中可以看出，影响城市数字经济可持续发展水平的主要因素有信息基础设施、科技创新、经济增长和社会发展四个，这四个方面构成了指标体系的四个决策层，具体每个方面的二级指标与选取依据说明如下。
（一）信息基础设施
信息基础设施（A）是数字经济发展的前提和基础，也是推动数字经济可持续性发展的核心驱动力[11]。在数字经济时代背景下，与传统基础设施不同的是，新型信息基础设施对城市数字经济的发展更为关键，也能够为城市数字经济的可持续发展带来更多效用[12]。基于数字经济的网络化特征，基础设施主要指的是互联网设施和宽带网络[1314]。为此，本文中的信息基础设施包含移动电话普及率（A1）、单位面积光缆线路长度（A3）、互联网宽带接入用户（A2）和互联网普及率（A4）四个指标[1518]，其中，移动电话普及率（A1）是指每百名居民拥有的移动电话数量，反映了数字经济发展的潜在动力;光纤网络是城市数字经济发展的重要基础，单位面积光缆线路长度（A3）较好地反映了该地区互联网基础设施的完备度;互联网带宽接入用户（A4）反映某地区通信网络的服务质量，是数字经济可持续发展的基础;互联网普及率（A2）是指某地区互联网用户数占该地区常住人口总数的比例，可衡量一个地区的数字化发展程度。
（二）科技创新
数字经济具有知识和技术密集型特征，城市的科技创新水平反映了一个地区数字经济的发展潜力，而一个地区的科技创新水平可以用R&D项目经费内部支出（B1）、R&D人员全时当量（B2）、专利授权量（B3）以及高等教育人口比重（B4）等指标来衡量[1920]。其中，R&D项目经费内部支出（B1）反映出企业对于创新的重视和投入程度，间接决定了数字经济的发展前景;R&D人员全时当量（B2）反映了企业投入研究创新的人员数，人才是经济发展中的关键生产要素，研究和创新人员数量可以直接反映一个地区的创新发展潜力;专利授权量（B3）可以看出一个地区在科技创新方面取得的成果，也是该地区科技创新水平显性实力的重要体现;高等教育人口比重（B4）反映某城市科技创新的人才储备基础，可较好地衡量一个地区进行长期科技创新的潜力。
（三）经济增长
作为新经济的重要组成部分，数字经济的蓬勃发展势必会带来一个地区整体经济的快速增长，同时宏观经济的快速增长也是一个地区数字经济高质量发展的基础，经济增长与数字经济的发展休戚相关[21]。结合数字经济的特征，经济增长可以用电子商务销售额（C1）、第三产业比重（C2）、工业增加值（C3）、软件业务收入（C4）等4个三级指标进行衡量[22]。其中，互联网的迅猛发展使得电子商务成为主流交易活动形式，在经济发展中也愈加重要，电子商务销售额（C1）反映了一个地区电子商务活动的参与度，可以衡量一个地区利用数字化、网络化手段开展经济活动的规模;第三产业比重（C2）是指一个地区第三产业产值占国民生产总值的比重，体现了该地区经济转型的程度，同时也是衡量经济高质量发展的一个重要指标;工业增加值（C3）是指工业企业生产过程中新增加的价值，能够直接反映第二产业给经济发展带来的贡献;软件业务收入（C4）衡量一个地区软件行业的发展程度，软件行业在数字经济中的作用越来越重要，考虑到人工智能、大数据等数字产业的主要产业形态为软件产业，该指标可以较好地反映一个地区的数字产业发展水平。
（四）社会发展
社会发展（D）水平在多个方面均会影响数字经济的可持续发展，一个地区社会发展水平越高，越能促进该地区的数字经济发展[23]。该指标可以较好地反映数字经济发展的社会基础，主要包括城镇登记失业率（D1）、城市公共财政支出额（D2）、对外依存度（D3）、软件及信息服务业从业人数（D4）四个指标。其中，城镇登记失业率（D1）反映一个地区社会发展的基本水平，低失业率是数字经济可持续发展的基本保障;城市公共财政支出额（D2）可以反映出政府对一个地区社会发展的支持力度，间接影响数字经济的可持续发展能力;对外依存度（D3）反映出一个地区对外的开放程度，考虑到数字经济的全球化、生态化特征，对外开放水平的高低直接影响一个地区的数字经济可持续发展水平，可以较好地衡量一个地区的数字经济社会发展基础;软件及信息服务业从业人数（D4）反映从事信息产业的人数，是城市数字经济社会发展的动力源泉。
四、 研究方法
（一）主成分分析法理论基础
主成分分析法是一种利用降维思想、将多指标转化为少数几个综合指标（即主成分）的方法，得到的每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复。该方法在引进多方面变量的同时，将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，得到更加科学有效的数据信息。其计算步骤如下。
1.进行主成分分析的指标变量有m个：x1，x2，x3，…，xm，共有n个评价对象;第i个评价对象的第j个指标的取值为xij，对样本阵元进行如下标准化变换
zij=xij-xjsj，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m（1）
（1）式中：xj=∑ni=1xijn，s2j=∑ni=1（xij-xj）2n-1，得标准化阵Z。
2.对标准化阵Z求相关系数矩阵
R=[rij]m×m（2）
（2）式中：rij=∑nk=1xki·xkjn-1，i，j=1，2，…，m。
3.解樣本相关矩阵R的特征方程|R-λIm|=0，得m个特征值，确定主成分，按∑pt=1λj∑mt=1λj≥0.85确定p值，使信息的利用率达85%以上，对每个λj，j=1，2，…，m，解方程组Rb=λjb，得单位特征向量b0j。
4.将标准化后的指标变量转化为主成分
Uij=zTib0j，j=1，2，…，m（3） （3）式中：U1为第一主成分;U2为第二主成分，依此类推，Um为第m主成分。
5.对p个主成分进行综合评价
对p个主成分进行加权求和，可得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。
（二）实证分析
1.实验过程分析
考虑到数据的完整性与权威性，本文采用20152018年《中国统计年鉴》中全国31个省市16项基础指标的原始数据。首先，对2018年数据进行KMO和Bartlett检验，检验结果如表2所示。
从表2中可以看出，KMO值为0.802，大于0.6;Bartlett球形检验的近似卡方值为781.294，显著性小于0.01，表明拒绝单位相关原假设，数据适合做主成分分析。
接着，对各省市数据进行标准化处理，采用主成分分析并通过SPSS 23.0软件对数据进行运算，输出全局特征值和各个主成分方差贡献率结果，详见表3所示。
由表3可知，根据累计方差贡献率接近或超过85%的主成分提取原则，前3个主成分累计方差贡献率达到83.868%，说明城市数字经济发展指标中的3个主成分包含原始数据4/5以上的信息量，能够对指标体系中的16个基础指标进行足够的解释。
然后，计算3个主成分的初始因子载荷，如表4所示。
从表4可以看出，第一主成分的大部分基础指标的载荷都相对较高，第三产业比重（C2）在第二主成分上具有较高的载荷，高等教育人口占比（B4）在第三主成分上具有较高的载荷。
通过公式（特征向量值=成分值/SQRT（初始特征值））对成分矩阵进行转换，得到特征向量即每个主成分的系数，详见表5所示。
根据表5可得到城市數字经济发展的3个主成分系数得分的计算表达式
F1=0.216X1+0.237X2+0.250X3+…+0.297X16（4）
F2=0.371X1-0.368X2+0.091X3+…+0.175X16（5）
F3=-0.034X1+0.027X2+0.377X3+…-0.090X16（6）
最后，将方差贡献率作为3个主成分的权重Q，通过整理运算得到数字经济主成分综合得分，如公式7所示。
F=Q1×F1+Q2×F2+Q3×F3=
58.071×F1+18.754×F2+7.043×F3（7）
2.实验结果分析
（1）2018年数据结果分析
为了便于进行实证评价和城市间数字经济发展水平的对比分析，将主成分系数进行归一化处理，得到2018年城市数字经济可持续发展16个二级指标和4个一级指标对应权重W，如表6所示。
从表6中的指标权重来看，按照指标的重要性排序，一级指标中首先是信息基础设施（A），其次是经济增长（C），再次是社会发展（D），最后是科技创新（B）。信息基础设施（A）、经济增长（C）以及社会发展（D）三个指标权重之间的差距甚微，说明这三个指标在城市数字经济可持续发展中的作用相差不大，共同影响数字经济的可持续发展能力。信息基础设施（A）是数字经济发展的重要前提和基础保障，经济增长（C）是数字经济可持续发展的助燃剂，经济的高质量增长能够推动数字经济的快速发展，而社会发展（D）为数字经济发展提供了重要的环境支撑，只有社会发展到一定水平，数字经济才能够实现可持续发展。虽然科技创新指标（B）权重的数值低于这四个指标的平均权重0.25，但与其他三个指标之间的差距不大，仍可被列为一项重要指标。
在二级指标中，16个指标的平均权重为0.062 5，高于平均权重的指标有8个，分别是：信息基础设施中的移动电话普及率（A1）、单位面积光缆线路长度（A3）、互联网普及率（A4），经济增长中的电子商务销售额（C1）、第三产业比重（C2）、软件业务收入（C4），社会发展中的对外依存度（D3）、软件及信息服务业从业人数（D4）。16个二级指标中，权重最大的是社会发展（D）中的对外依存度（D3），表明对外开放程度越高，该地区的数字经济发展水平越高。二级指标中权重紧接对外依存度的分别是软件及信息服务业从业人数（D4）、软件业务收入（C4）、移动电话普及率（A1）、互联网普及率（A4）、单位面积光缆线路长度（A3），且这5个二级指标权重极为接近，表明软件及信息服务业从业者（D4）越多，软件业务收入（C4）越高，移动电话普及率（A1）、互联网普及率（A4）越高和单位面积光缆线路（A3）越长，越能促进某地区的数字经济可持续发展。
（2）20152017年数据结果分析
为进一步分析20152017年各地区数字经济可持续发展指标的纵向变化情况，使用20152017年的原始数据分别计算得到20152017年的城市数字经济发展指标权重如表7～表9所示。
从表7～表9可以看出，20152017年，一级指标中信息基础设施（A）均为数字经济可持续发展的最重要指标，科技创新（B）所占权重在4个一级指标中在2015年和2016年最低，在2017年则仅次于信息基础设施（A）。在信息基础设施中，单位面积光缆长度（A3）和互联网普及率（A4）的指标权重在20152017年间呈现增长趋势，表明在信息基础设施中互联网普及率（A4）以及单位面积光缆长度（A3）越来越高，一定程度上反映了各地区光缆的覆盖面和互联网的普及率在不断提高。
从表7和表8可以看出，2015年和2016年，科技创新（B）在4个一级指标中权重最低，主要是因为当时各省市数字经济的发展仍处于初期阶段，不管是企业还是政府，对于数字经济发展的科技创新投入仍处于前期小规模投入，尚未进行大规模数字经济科技创新投入，平均科技创新投入在GDP的占比只有2.2%。从表9中可以看出，2017年科技创新这一指标权重仅次于基础设施，主要是因为《2017年政府工作报告》首次写入了“数字经济”这一概念，各省市政府和企业开始对数字经济的科技创新加大投入，促进一、二、三产业的数字化转型，大力发展数字经济。总的看来，从20152017年科技创新指标权重在不断增长，说明各地区在数字经济发展过程中，越来越重视科技创新，有越来越多的人员投入到创新活动中，科技创新成果也越来越丰富。 从表7～表9可以看出，经济增长（C）这一指标在20152017年间的权重占比先增后减，说明在数字经济发展前期，经济增长（C）对数字经济可持续发展的影响较大，但随着数字经济发展的不断深入，其在国民经济发展中的占比越来越高，经济增长对数字经济可持续发展的带动作用有弱化趋势。尽管如此，经济增长（C）在2015年和2016年仍然是一级指标中仅次于信息基础设施（A）的第二大关键影响因素。同时，经济增长（C）指标中的工业增加值（C3）和电子商务销售额（C1）2个二级指标在20152017年间的重要性呈现上升趋势，表明工业发展越好、电子商务越发达，城市数字经济的可持续发展水平越高。
从表7～表9可以看出，20152017年间社会发展（D）这一指标总体权重变化不大，前后差距不是太明显，说明社会发展（D）这一指标对于数字经济可持续发展的影响相对于其他3个一级指标较为稳定，2015年和2016年高于科技创新（B）指标，2017年略低于科技创新（B）指标。高于科技创新（B）指标，反映了社会发展（D）对数字经济的可持续发展具有重要的作用。同时，社会发展（D）指标中的城市财政支出额（D2）与对外依存度（D3）2个二级指标的权重在20152017年间呈增长态势，说明政府对社会财政支出越大、城市开放水平越高，该城市的数字经济发展越快。
（3）全国各省市数字经济可持续发展水平比较
为了对全国31个省市的数字经济可持续发展情况进行横向比较，利用2018年截面数据计算得到全国31个省市的数字经济发展水平得分情况（见表10）。
从表10可以看出，我国东部、中部、西部之间的数字經济可持续发展水平存在一定差别，沿海地区广东、江苏、浙江、上海、山东等地区相比于其他地区综合得分较高，数字经济可持续发展水平处于全国前列，而西藏、青海、甘肃、新疆等西部地区的综合得分普遍较低，数字经济可持续发展水平相对比较落后。究其原因，一方面，中西部地区的数字经济发展基础相对比较薄弱，数字文创、数字内容等数字产业发展缓慢，传统产业的数字产业化、智能化改造相对滞后。另一方面，部分中西部省市的发展重点尚未从传统经济转型过渡到数字经济，仍停留在以传统产业为主导的发展阶段。比如西藏、海南等省市以旅游业为发展重点，黑龙江、辽宁等省市是传统重工业基地，数字化转型升级发展与沿海发达地区仍有一定差距。从表10中还可以看出，东中西部地区的数字经济可持续发展水平都处于初期阶段，各省市都具备数字经济可持续发展潜力，中西部地区的发展水平与沿海地区的发展水平存在差距，但是差距不是很大。
五、 结论
本文通过对现有国内外相关研究的梳理，首先构建了城市数字经济可持续发展的评价指标体系，然后通过主成分分析法得到影响城市数字经济可持续发展的关键影响因素。结果表明，现阶段影响各地区数字经济可持续发展的最主要因素是城市的信息基础设施，其次为经济增长、社会发展和科技创新能力。根据上述研究结论，提出以下发展建议。
第一，信息基础设施是城市数字经济可持续发展的基础和前提，能够为数字经济发展积蓄能量、增添动力。为此，需要进一步提高互联网普及率、加大单位面积光缆线路长度和覆盖率，为城市数字经济可持续发展打下坚实基础。同时，需要进一步推广互联网宽带接入，提高移动电话普及率，让更多的用户方便使用互联网，为数字经济发展培育更多的潜在市场主体。
第二，总的看来，科技创新水平相对于其他三个一级指标权重较低，但也是影响数字经济可持续发展的一个关键指标。为此，各地区需要进一步加强本地区的科技创新水平，一是要引导企业加大科研经费投入，创新人才评价与激励政策机制，鼓励更多的人才从事科技创新活动，产出更多科技成果，为数字经济的可持续发展提供理论与应用支撑。同时，要进一步提高高等教育人口比重，加大数字经济人才供给，增强适应数字经济可持续发展需求的长期科技创新能力。
第三，经济增长是数字经济可持续发展中的第二大关键影响因素，宏观经济的增长与数字经济发展之间有着密切联系。为此，需进一步加快经济结构转型，改变粗放式经济增长方式，大力发展第三产业，扩大软件业务收入规模，提高工业增加值和附加值，推动经济高质量发展，从而促进数字经济的可持续发展。同时，鼓励电子商务发展，提升电子商务销售额，扩大基于网络化的经济活动规模，进一步促进数字经济的可持续发展能力。
第四，社会发展水平是数字经济发展的隐形环境支撑，在一定程度上决定了城市数字经济的可持续发展水平，需要创造出更多就业岗位，降低城镇登记失业率，调动更多从业人员从事软件信息行业等数字经济产业，加大政府在数字经济领域的财政支出预算，提升地区的对外开放合作水平，进一步改善各地区的数字经济发展环境，促进本地区的数字经济可持续发展。
第五，随着我国数字经济发展的不断深入，各省市数字经济发展基础和重点各有不同，在后期发展中，需要结合现有基础和优势，做好科学规划，突出发展重点。农业大省应推进农业数字化转型，大力发展智慧农业，推进基于网络化的农业生产经营模式改革;制造业大省需要进一步推进“机器换人”“设备换芯”，加大物联网、大数据、人工智能等数字技术在生产制造及经营管理环节中的应用，大力发展智能制造、网络化协同制造和服务型制造，加快推进制造业的数字化转型，实现数字经济的可持续发展。
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Research on Key Influencing Factors of Sustainable Development of Urban Digital Economy
FAN Zifu， WU Yun
（School of Economics and Management， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）
Abstract：
In order to scientifically measure the level of sustainable development of the urban digital economy， the article constructs an evaluation index system for the sustainable development of urban digital economy， which includes four firstlevel indicators： information infrastructure， technological innovation， economic growth， and social development， and 16 secondary indicators： Internet broadband access users， internal expenditures for R&D projects， and fulltime equivalent of R&D personnel， ecommerce sales， urban public financial expenditures， and software business income， etc. Based on the development data of 31 provinces and cities across the country， the principal component analysis method obtains the index weight at all levels. It is empirically concluded that information infrastructure is the most important factor in the sustainable development of digital economy and that the sustainable development level of the digital economy in the eastern region is significantly higher than that in the western region. The key influencing factors at the emerging stage are screened and the sustainable development level of digital economy of cities in the east， middle and west of China is calculated.
Keywords：
digital economy; sustainable development; influencing factors; principal component analysis
（编辑：段明琰）
收稿日期：20200825
基金项目：重庆市社会科学基金重点项目：成渝地区共建国家数字经济创新发展试验区研究（2020ZJ10）
作者简介：
樊自甫（1977），男，安徽舒城人，教授，硕士生导师，主要从事数字经济研究;吴云（1996），女，江苏泰州人，硕士研究生，主要从事数字经济研究。