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基于李代数胚对的Atiyah class理论,研究李代数对(L,A)的Atiyah class,其中L是李代数,A是L的李子代数。根据李代数对的Atiyah class定义,分析李代数的正合序列,得到了李代数对的Atiyah class为0的判定定理。应用该定理计算了四维空间中一些李代数对的Atiyah class。