摘 要：立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。在六年级数学的应用题教学中，解决问题能力是六年级数学教学的重点内容。如何在六年级数学的应用题教学中，启发引导学生的解决问题能力，促进学生的自主学习？本文从注重探索的过程，启发引导学生去亲身体验，促进学生的自主学习；注重思想方法的渗透，启发引导学生进行小组探讨，促进学生的自主学习；注重练习的思考总结，启发引导学生寻找解题的关键，促进学生的自主学习；注重数学思想的渗透，启发引导学生不断积累经验，促进学生的自主学习四个方面进行探讨。
　　关键词：立体引学式教学；六年级数学；应用题教学
　　立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。在六年级数学的应用题教学中，“解决问题”是六年级数学学习的重要内容，解决问题最重要的是解决问题的策略，“问题解决”是数学教育的核心。然而问题解决的关键是从实际问题中获取有用的信息，能够抽象出数学问题，也就是分析数量关系，这也是在解决问题的过程中必须经历的第一个转化。但如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实，是一个值得所有教师思考和研究的问题。
　　在小学六年级数学上册中，解决实际应用问题的过程我们发现学生对于计算方面能力较强，掌握了计算方法再加上适当的训练，很快就能掌握，然而对于实际应用题却存在这样那样的問题：文字表述的应用题，有的学生看不懂；两步应用题学生找不着思路；综合列式学生困难大；两极分化严重等问题。学生能否正确地分析、解决实际应用题，关键是要重视逻辑思维能力和方法的培养。作为一线教师，从我的教学实践简单谈一下自己的理解。
　　一、注重探索的过程，启发引导学生去亲身体验，促进学生的自主学习
　　注重学生学会寻找应用题的条件与问题，并形成努力探求由已知条件到问题解决的途径的探索的过程。在教学应用题时，我们要启发引导学生全面、深入理解题意，分析“条件”与“问题”，亲身体验解答应用题的过程。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题；了解已知条件和未知条件之间的关系；要思索解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量关系，通过再造想象，把题意转化为图形，借助图形用想象和感知活动来支持抽象的思维活动，这样才能有效地促进学生自主学习的积极性。
　　二、注重思想方法的渗透，启发引导学生进行小组探讨，促进学生的自主学习
　　在小学六年级数学上册分数除法的教学中曾有一道这样的题目：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成本组计划的，问第一小组计划做多少个蝴蝶结？
　　提出这个问题的之后，我启发引导学生进行小组内讨论应该怎样解决这个问题，学生气氛开始热烈，看得出学生们都在积极的思考，这就给学生一种宽松的氛围和学习的气氛，基础好些的学生在思考同时还带动着积极性差的学生，然后细心的听取每个小组的意见并给出指导性的建议、作出评价。让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的差异，分析它们之间的内在联系与区别，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，把学生的主体地位还给学生。
　　小组一：我们用的是数份数的方式已经做的8个占了总数的5/2，也就是说一份4个，一共5份，所以再用4×5=20（个）（用份数来做，思路很清晰）小组二：我们用的画图的方式8÷2×5=20（跟小组一原理一样，方法不一样）小组三：我们用的方程：计划做的个数×5/2=已做的个数我们也是先画图，然后设第一小组计划做x个蝴蝶结，总计划的5/2就是已做的个数，所以我们列式子x÷5/2=8（教师点评指导，体现方程思想，但是不要忘记检验，进一步对数学思想方法的渗透，教学过程中注重培养学生多角度思考问题，从而启发引导出用方程来解决分数应用题，理清数量之间的关系，并用多种方法来验证计算的过程，体现了数学的严密性。）
　　通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，启发引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神，从而促进学生的自主学习。
　　三、注重练习的思考总结，启发引导学生寻找解题的关键，促进学生的自主学习
　　在这个教学环节里，注重鼓励学生通过实际操作、思考总结，启发引导学生寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，促进学生的自主学习。学生所采用的策略，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。通过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解，促进学生的自主学习。
　　在探究中加深对应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备，为此在练习中我设计了一道这样的题目：
　　（1）在一个果园里有桃树56棵，苹果树的棵数是桃树的5/24/7，问苹果树有多少棵？（桃树的棵树是单位“1”，数量关系为：桃树的棵数×4/7=苹果树的棵数）
　　（2）在一个果园里有桃树56棵，桃树的棵数是苹果树的4/7，问苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×4/7=桃树的棵数）
　　（3）在一个果园里有桃树56棵，是苹果树的4/7，问苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×4/7=桃树的棵数）
　　在三个相近问题的对比中，加强学生对数量关系的分析能力，只要分析清楚了数量关系。为使学生巩固对数量关系分析能力，在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，根据问题补充条件，如：园里有桃树和苹果树，桃树的棵数是苹果树的4/7，问苹果树有多少棵？或者题目中给出不相关的条件，让学生中学会筛选有用信息并解决问题如：园里有枣树56棵，有桃树70棵，桃树的棵数是苹果树的4/7，问苹果树有多少棵？ 　　亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而启发引导学生归纳出：解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系。
　　在下面这个题目中，要想把这个题目清楚的解决，就需要学生良好的数学素养了，最关键还是分析数量关系：
　　（1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的2/5，猩猩的寿命约为多少年？
　　（2）牛的寿命约为猩猩的1/2，问牛的寿命约为多少年？
　　（3）牛的寿命相当于大象的1/3，大象的寿命约为多少年？
　　在数学教学的过程中，可以把这个题目变化一下，如：大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的2/5，牛的寿命约为猩猩的1/2，问牛的寿命约为多少年？这就变成了两步应用题，再比如：大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的2/5，牛的寿命约为猩猩的1/2，牛的寿命相当于大象的1/3，大象的寿命约为多少年？
　　启发引导学生思考：要想知道大象的寿命，就要先知道牛的，要知道牛的就要求出猩猩寿命，猩猩的寿命属于一步应用题范围，经过这样的分析，思路清晰明了，这就是我们数学中常用的分析法的思想，分析法是指由问题出发，按照“执果索因”，推想到已知条件的思路，这是一种“逆向”思维方法，即“倒推法”。也就是说从问题所要求的量开始推究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。在经历的过程中学生就会有自己的体会。
　　学生在解决这类问题时往往摸不着头脑，不知道怎样去分析，教学这类应用题必须从简单应用题入手，当学生弄清了一步应用题后，再引入二步应用题，在学生理解的基础上，再向三步应用题延伸，形成由易到难，由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学生理清思路，学生的思维會随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力，教师借此机会把握时机，培养学生严谨、精细的思考、推导的习惯，使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。思维是能力的核心、创新是人的本质特征，是自主学习的需要，在教学中对于学生出现的不同见解，要充满热情的评价，用一些简单而有激励性的语言进行评价，让他们体会到创新思维带来的价值，使他们产生更为强烈的自主学习意识。
　　四、注重数学思想的渗透，启发引导学生不断积累经验，促进学生的自主学习
　　启发引导学生学生不断积累经验，逐步发现解决问题的方法、步骤，进而形成解决问题的策略，促进学生的自主学习。在平时的学习过程中，鼓励学生多去注意这些问题：
　　1.已知条件是什么；
　　2.想要解决什么样的问题；
　　3.想解题应具备什么条件；
　　4.想可以用怎样的计算方法，有多少种；
　　5.想验证答案是否符合题意。
　　《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此，解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力，还要通过教学激活知识，激发学生的创造性思维。使学生在积极主动的环境中领悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中常常会用线段图、逻辑图、示意图等“常规”方法研究问题，此时教师要不失时机的启发引导学生研究探索“新”解法，从而开拓思维空间，拓宽思路，学习的目的在于不断创新，教学过程中教师始终要把握课程标准，启发引导学生灵活多变的思维方式，使学生多方位、多侧面的去分析问题，找出普遍性，把握其特殊性，充分发挥学生的聪明才智，这样才能促进学生的自主学习。