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摘要：随着电脑动漫产业化的不断升级，在中职学校中普遍开设电脑动漫专业。本文从三维动画制作过程的角度出发，介绍在计算机图形学和三维动画制作软件的教学实践中体会到的计算机图形技术在三维动画制作中的应用。
关键词：计算机图形学；三维动画；造型；变换；真实感
1前言
计算机图形学是一门研究计算机图形的原理、方法和技术的学科。随着计算机软件和硬件技术的飞速发展，计算机图形学作为计算机技术与图学的交叉学科所适应的范围也更加广泛，图形技术也越来越朝着实用化发展。现实生活、工作中只要人们手工能做到的，甚至只要人们能够想象得到的图形、图像、视觉产品，利用计算机图形技术，理论上基本都能实现。这样就可以把人们从繁重性劳动中解放出来，使人们的大脑从事更高级的劳动——想象和创意。
三维动画是在传统动画的基础上发展而成的，是将一系列相互间略有差异的静止的三维画面以一定频率连续播发而产生的视觉产品。三维动画的制作过程大致如下：
a，创建基本实体造型，在三维空间中建立角色、实物和景物的三维数据。
b，利用变换技术让实体在三维空间里运动起来，并产生新的实体造型。
c，对所有实体造型进行贴图和光线控制，形成真实感的图形。
d，最后在两幅关键帧间生成中间画，通过连续播发，即可看见由计算机产生的三维动画作品。
在上面三维动画的制作过程中，每一步都涉及到计算机图形技术，为了使用上的方便，许多三维动画制作软件都将其过程中所要用到的功能进行分类，并以菜单形式提供操作功能。下面根据笔者从计算机图形学和三维动画制作软件的教学实践中得到的体会，浅述有关计算机图形技术在三维动画制作中的应用。
2 在三维动画制作中有关计算机图形技术的介绍
2.1 造型技术
造型技术涉及如何描述和构造一个三维物体模型。模型是一种广义的概念，并不反映形体在计算机内部，或对最终用户而言所用的具体表示方式。从用户角度看，形体表示以特征表示和构造的实体几何表示(CSG)较为方便，从计算机角度看，以边界表示(BRep)最为实用。为了适合某些特定的应用要求，形体还有一些辅助表示方式，如单元分解表示和扫描表示。
2.1.1特征表示法
特征表示是从应用层来定义形体，因而可以较好地表达设计者的意图，为制造和检验产品和形体提供技术依据和管理信息，从功能上看可以分为形状、精度、材料和技术特征。例如在3ds max中，创建基本实体(立方体、球体等)。
2.1.2构造的实体几何表示法(CSG)
CSG的含义是任何复杂的形体都可用简单形体(体素)的组合来表示。通常用正则集合运算(如并、交、差运算)来实现这种组合，其中可配合执行有关的几何变换。例如在3ds max中，利用布尔运算(差、交、并运算)创建复杂实体。
2.1.3边界表示法(BRep]
边界表示详细记录了构成形体的所有几何元素(点、边、面、环、体)的几何信息及其相互连接关系——拓扑信息，以便直接存取构成形体的各个面、面的边界、以及各个顶点的定义参数，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。边界表示法是实体构造中最常见、应用得最广泛的一种造型技术。例如在3dsmax中，创建NURBS曲面。
对于一个几何造型系统一般根据应用的要求和计算机条件采用几种表示的混合方式。而为了扩大造型系统的覆盖域，常需要在不同的表示形式之间进行转换，比如用CSG可以精确地表示形体，将CSG转换成BRep表示时可以有精确表示和近似表示两种形式。
2.2变换技术
图形变换一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。通过图形变换可由简单图形生成复杂图形，可用二维图形表示三维图形，甚至可对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。图形变换技术主要有平移、旋转、错切、比例、投影等。
平移可用来描述三维物体的移动，以产生人们对景物的“凑近看”、“离远看”、“低头看”、“抬头看”、“边走边看”的效果画面。
旋转可用来呈现三维物体的转动、弹跳、抛掷效果。
错切和变比可用来刻画人物和动物面部的夸张表情。
投影是把三维物体变为二维图形表示的过程，一般有正射投影和透视投影两种。
在计算机图形学中，所有的图形变换都是通过变换矩阵来实现，变换矩阵元索取不同的值时反映了图形的不同变换。例如在3ds max中，对象修改命令面板中的移动、缩放、旋转、弯曲、拉伸等修改器和各种空间扭曲工具。
2.3真实感图形技术
用计算机生成三维形体的真实图形是计算机图形学研究的重要内容之一，真实图形在仿真模拟、几何造型、广告影视、指挥控制、科学计算的可视化、虚拟现实环境等许多领域都有广泛的应用。
2.3.1消隐技术
通常，我们看—个3D物体，是不能一眼看到其全部表面的。从一个视点去观察一个3D物体，必然只能看到该物体表面上的部分点、线、面，而其余部分则被这些可见部分遮挡住。如果观察的是多个3D物体，则物体之间还可能彼此遮挡而部分不可见。因此，如果想有真实感地显示3D物体，必须在视点确定后，将对象表面上不可见的点、线、面消去。执行这一功能的算法，称为消隐算法。
图形软件通常将三维物体表达为多面体。消隐算法则将物体的表面分解为一组空间多边形，研究多边形之间的遮挡关系。按操作对象的不同，可分为两大类：对象空间方法和图象空间方法。对象空间(3D)方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。图象空间是对象投影后所在的二维空间。图象空间方法是将对象投影后分解为像素，按一定的规律，比较像素之间的x值，从而确定其是否可见。例如在3dsmax中，利用对象显示消隐命令实现。
2.3.2纹理贴图
对物体图像的可见表面进行着色之后，图像表面过于光滑和单调，看起来不真实。现实中的物体表面有各种纹理，即表面细节。纹理有两类：颜色纹理和凹凸纹理。通过颜色色彩或明暗度的变化体现出来的表面细节称为颜色纹理，如墙纸、刨光的木材表面上的木纹等。这种纹理可以用纹理映射方法(即将二维的纹理映射到三维的物体表面)给图像表面加上纹理。由于不规则的细小凹凸不平形成的表面细节称为凹凸纹理，如人的皮肤、桔子的表皮等。这种纹理通过对表面法向量进行扰动来产生凹凸不平的视觉效果。在生成纹理的过程中产生失真现象要进行反走样处理。例如在3dsmax中，利用材质，贴图浏览器中的二维贴图、三维贴图、反射贴图、折射贴图、漫反射贴图等实现各种纹理贴图。
2.3.3光线控制
当光照射到物体表面时，可能被吸收、反射或透射。从物体表面反射或透射出来的光的强度取决于光源的位置与光强、物体表面的位置与朝向、物体表面的 性质以及视点的位置。从视觉上可以感觉有的点明、有的点暗，为了真实反映物体表面的亮度信息，要对物体表面进行明暗处理。图形学中物体表面明暗处理的算法有Gourand算法、Phorong算法等。由于明暗处理算法是基于插值的，不能用来表示物体表面的细节以及不易模拟光的反射、折射、阴影等。为了生成更真实的图像，正确显示反射、折射、阴影和表面细节等，须运用基于几何光学原理的光线跟踪算法和基于物理学的能量平衡原理的幅射度方法。光线跟踪算法处理非常光滑的反射表面效果比较理想。而对于比较粗糙的反射表面，由于物体表面之间的漫反射以及由漫反射所产生的颜色渗透现象，采用幅射度方法来模拟这种现象。例如在3dsmax中，通过灯光、摄像机、渲染器的参数设定生成真实图象，它的渲染器是—个使用扫描线、光线跟踪和光能传递相结合的混合渲染器。
2.4中间画的生成
计算机图形学中中间画的生成是计算机动画制作的重要技术之一。计算机动画就是运动着和变化着的图形，是由许多幅单个画面组成。在计算机动画制作中，先利用图形输入设备或建模造型技术构造一帧画面(关键帧)，然后在两幅关键帧之间应用插补技术生成一系列中间画面。图形学里常用的插补算法有：线性插值、骨架法、运动路径和P曲线、移动点限制插值法、矢量线性插值法等。例如在3ds max中，通过轨迹视图、运动命令面板、层次面板、动画锁定、时间配置等工具进行动画控制。
3 结束语
计算机图形学是一门有待开发、在各应用领域的特殊需求推动下不断发展的学科，它在仿真模拟、辅助设计与制造、广告影视、指挥控制、科学计算的可视化、虚拟现实环境等众多领域有着广泛的应用。三维动画是计算机图形学的应用领域之一，随着电脑动漫产业化不断升级，本人作为一名中职学校的教师，对计算机图形学和计算机三维动画制作的教学实践做了以上的总结与大家一起交流。
参考文献：
[1]孙家广，扬长贵，计算机图形学(新版)[M]，北京：清华大学出版社。1995.
[2]魏明涛，计算机图形学[M]，北京：屯子工业出版社，2001.
[3]刘真，实用计算机图形与动画技术[M]，北京：电子工业出版社。1998.
[4]李芳3ds max标准教材[M]，北京：中国电力出版社，2004.
关键词：计算机图形学；三维动画；造型；变换；真实感
1前言
计算机图形学是一门研究计算机图形的原理、方法和技术的学科。随着计算机软件和硬件技术的飞速发展，计算机图形学作为计算机技术与图学的交叉学科所适应的范围也更加广泛，图形技术也越来越朝着实用化发展。现实生活、工作中只要人们手工能做到的，甚至只要人们能够想象得到的图形、图像、视觉产品，利用计算机图形技术，理论上基本都能实现。这样就可以把人们从繁重性劳动中解放出来，使人们的大脑从事更高级的劳动——想象和创意。
三维动画是在传统动画的基础上发展而成的，是将一系列相互间略有差异的静止的三维画面以一定频率连续播发而产生的视觉产品。三维动画的制作过程大致如下：
a，创建基本实体造型，在三维空间中建立角色、实物和景物的三维数据。
b，利用变换技术让实体在三维空间里运动起来，并产生新的实体造型。
c，对所有实体造型进行贴图和光线控制，形成真实感的图形。
d，最后在两幅关键帧间生成中间画，通过连续播发，即可看见由计算机产生的三维动画作品。
在上面三维动画的制作过程中，每一步都涉及到计算机图形技术，为了使用上的方便，许多三维动画制作软件都将其过程中所要用到的功能进行分类，并以菜单形式提供操作功能。下面根据笔者从计算机图形学和三维动画制作软件的教学实践中得到的体会，浅述有关计算机图形技术在三维动画制作中的应用。
2 在三维动画制作中有关计算机图形技术的介绍
2.1 造型技术
造型技术涉及如何描述和构造一个三维物体模型。模型是一种广义的概念，并不反映形体在计算机内部，或对最终用户而言所用的具体表示方式。从用户角度看，形体表示以特征表示和构造的实体几何表示(CSG)较为方便，从计算机角度看，以边界表示(BRep)最为实用。为了适合某些特定的应用要求，形体还有一些辅助表示方式，如单元分解表示和扫描表示。
2.1.1特征表示法
特征表示是从应用层来定义形体，因而可以较好地表达设计者的意图，为制造和检验产品和形体提供技术依据和管理信息，从功能上看可以分为形状、精度、材料和技术特征。例如在3ds max中，创建基本实体(立方体、球体等)。
2.1.2构造的实体几何表示法(CSG)
CSG的含义是任何复杂的形体都可用简单形体(体素)的组合来表示。通常用正则集合运算(如并、交、差运算)来实现这种组合，其中可配合执行有关的几何变换。例如在3ds max中，利用布尔运算(差、交、并运算)创建复杂实体。
2.1.3边界表示法(BRep]
边界表示详细记录了构成形体的所有几何元素(点、边、面、环、体)的几何信息及其相互连接关系——拓扑信息，以便直接存取构成形体的各个面、面的边界、以及各个顶点的定义参数，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。边界表示法是实体构造中最常见、应用得最广泛的一种造型技术。例如在3dsmax中，创建NURBS曲面。
对于一个几何造型系统一般根据应用的要求和计算机条件采用几种表示的混合方式。而为了扩大造型系统的覆盖域，常需要在不同的表示形式之间进行转换，比如用CSG可以精确地表示形体，将CSG转换成BRep表示时可以有精确表示和近似表示两种形式。
2.2变换技术
图形变换一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。通过图形变换可由简单图形生成复杂图形，可用二维图形表示三维图形，甚至可对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。图形变换技术主要有平移、旋转、错切、比例、投影等。
平移可用来描述三维物体的移动，以产生人们对景物的“凑近看”、“离远看”、“低头看”、“抬头看”、“边走边看”的效果画面。
旋转可用来呈现三维物体的转动、弹跳、抛掷效果。
错切和变比可用来刻画人物和动物面部的夸张表情。
投影是把三维物体变为二维图形表示的过程，一般有正射投影和透视投影两种。
在计算机图形学中，所有的图形变换都是通过变换矩阵来实现，变换矩阵元索取不同的值时反映了图形的不同变换。例如在3ds max中，对象修改命令面板中的移动、缩放、旋转、弯曲、拉伸等修改器和各种空间扭曲工具。
2.3真实感图形技术
用计算机生成三维形体的真实图形是计算机图形学研究的重要内容之一，真实图形在仿真模拟、几何造型、广告影视、指挥控制、科学计算的可视化、虚拟现实环境等许多领域都有广泛的应用。
2.3.1消隐技术
通常，我们看—个3D物体，是不能一眼看到其全部表面的。从一个视点去观察一个3D物体，必然只能看到该物体表面上的部分点、线、面，而其余部分则被这些可见部分遮挡住。如果观察的是多个3D物体，则物体之间还可能彼此遮挡而部分不可见。因此，如果想有真实感地显示3D物体，必须在视点确定后，将对象表面上不可见的点、线、面消去。执行这一功能的算法，称为消隐算法。
图形软件通常将三维物体表达为多面体。消隐算法则将物体的表面分解为一组空间多边形，研究多边形之间的遮挡关系。按操作对象的不同，可分为两大类：对象空间方法和图象空间方法。对象空间(3D)方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。图象空间是对象投影后所在的二维空间。图象空间方法是将对象投影后分解为像素，按一定的规律，比较像素之间的x值，从而确定其是否可见。例如在3dsmax中，利用对象显示消隐命令实现。
2.3.2纹理贴图
对物体图像的可见表面进行着色之后，图像表面过于光滑和单调，看起来不真实。现实中的物体表面有各种纹理，即表面细节。纹理有两类：颜色纹理和凹凸纹理。通过颜色色彩或明暗度的变化体现出来的表面细节称为颜色纹理，如墙纸、刨光的木材表面上的木纹等。这种纹理可以用纹理映射方法(即将二维的纹理映射到三维的物体表面)给图像表面加上纹理。由于不规则的细小凹凸不平形成的表面细节称为凹凸纹理，如人的皮肤、桔子的表皮等。这种纹理通过对表面法向量进行扰动来产生凹凸不平的视觉效果。在生成纹理的过程中产生失真现象要进行反走样处理。例如在3dsmax中，利用材质，贴图浏览器中的二维贴图、三维贴图、反射贴图、折射贴图、漫反射贴图等实现各种纹理贴图。
2.3.3光线控制
当光照射到物体表面时，可能被吸收、反射或透射。从物体表面反射或透射出来的光的强度取决于光源的位置与光强、物体表面的位置与朝向、物体表面的 性质以及视点的位置。从视觉上可以感觉有的点明、有的点暗，为了真实反映物体表面的亮度信息，要对物体表面进行明暗处理。图形学中物体表面明暗处理的算法有Gourand算法、Phorong算法等。由于明暗处理算法是基于插值的，不能用来表示物体表面的细节以及不易模拟光的反射、折射、阴影等。为了生成更真实的图像，正确显示反射、折射、阴影和表面细节等，须运用基于几何光学原理的光线跟踪算法和基于物理学的能量平衡原理的幅射度方法。光线跟踪算法处理非常光滑的反射表面效果比较理想。而对于比较粗糙的反射表面，由于物体表面之间的漫反射以及由漫反射所产生的颜色渗透现象，采用幅射度方法来模拟这种现象。例如在3dsmax中，通过灯光、摄像机、渲染器的参数设定生成真实图象，它的渲染器是—个使用扫描线、光线跟踪和光能传递相结合的混合渲染器。
2.4中间画的生成
计算机图形学中中间画的生成是计算机动画制作的重要技术之一。计算机动画就是运动着和变化着的图形，是由许多幅单个画面组成。在计算机动画制作中，先利用图形输入设备或建模造型技术构造一帧画面(关键帧)，然后在两幅关键帧之间应用插补技术生成一系列中间画面。图形学里常用的插补算法有：线性插值、骨架法、运动路径和P曲线、移动点限制插值法、矢量线性插值法等。例如在3ds max中，通过轨迹视图、运动命令面板、层次面板、动画锁定、时间配置等工具进行动画控制。
3 结束语
计算机图形学是一门有待开发、在各应用领域的特殊需求推动下不断发展的学科，它在仿真模拟、辅助设计与制造、广告影视、指挥控制、科学计算的可视化、虚拟现实环境等众多领域有着广泛的应用。三维动画是计算机图形学的应用领域之一，随着电脑动漫产业化不断升级，本人作为一名中职学校的教师，对计算机图形学和计算机三维动画制作的教学实践做了以上的总结与大家一起交流。
参考文献：
[1]孙家广，扬长贵，计算机图形学(新版)[M]，北京：清华大学出版社。1995.
[2]魏明涛，计算机图形学[M]，北京：屯子工业出版社，2001.
[3]刘真，实用计算机图形与动画技术[M]，北京：电子工业出版社。1998.
[4]李芳3ds max标准教材[M]，北京：中国电力出版社，2004.