教学作业评讲课是教学教学中的基本内容之一，目的在于通过评讲再次巩固数学基础知识，发展学生的思维能力，拓宽学生视野，达到深化、理解、灵活应用的目的。要上好一堂评讲课，我想应注意以下一些环节。
　　
　　一、要注意评讲课前的充分准备
　　
　　讲课效果的好坏取决于反馈信息的准备，因此必须认真批改作业的基础上做好统计工作，对错误多的题应认真分析错误的原因，统计出命题出现的典型错误，必要时可作归类分析，也可按解题方法归类，还可对该题的目的性进行归类，这样既可以提高课堂效率，又可以帮助学生理清思路。对只有个别同学错的问题，可以个别讲解，在课外给予单独指点。
　　
　　二、要注意評讲课实施的及时性
　　
　　数学作业可分为课内练习，课外作业（包括课外同步练习作业）教师补充作业，是学生独立思考、单独进行的数学实践，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使做错了，甚至没有做的题他们头脑中都曾有过若干思维的火花，若不及时交流，这些火花很快就会熄灭。
　　
　　三、教学过程中注重能力培养
　　
　　（一）根据题的特征进行延伸，培养学生思维的深刻性
　　解完一道题后，再次审视题目的特征，抓住本质的东西，进而通过“一题多变”或“一题多解”的训练，加以锤炼、巩固、发散，从而培养思维的深刻性。
　　例子，用长为€%b的篱笆围成一个矩形，问矩形的长与宽各为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
　　解法1：（函数），解法2（均值不等式）
　　变式1：用长为€%b的篱笆围成一个矩形，但一面紧靠墙（不用篱笆），问矩形的长与宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
　　变式2，用长为€%b的篱笆围成一个矩形，但二面利用一个直角墙，问矩形的长与宽各为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
　　变式3：用长为€%b的篱笆围成一个扇形，若半径为x，面积为y，用x表示y，求定义域？半径为多少时，面积最大？
　　变式4：围成上面为半圆，下面为矩形，求面积的最大值。
　　变式5：（学生加工）
　　题目经过如此加工，挖掘丰富了内涵，扩大了知识面，深化了所学知识，达到了“做一题，通一串”的效果，从而在一定程度上防止和减少学生思维上的表面性和绝对性的毛病。
　　（二）根据解题的思路进行反思，培养思维的广阔性
　　思维的广阔性是指能从众多知识领域和多方面的知识出发来解决问题，是思路开阔而全面的品质，解完一道题后，应回头思考，能否根据该题的基本特征与特殊因素，进行反思和联想，找到更好的方法。
　　例1，求经过点（1，-1）与圆x2+y2=25相切的切线方程
　　解法1：设切线的斜率为K，由点斜式有：