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利用ANA序列的矩不等式建立了ANA序列双下标加权和的完全收敛性,所得结果将关于单下标随机变量的已有结论推广到双下标随机变量,改进了权系数的取值范围,因此具有更加广泛的适用性.作为主要结果的应用,还得到了ANA序列加权和的强大数定律,不仅改进了已有结果中权系数的范围,还将p的范围由1≤p<2改进到0<p<2.